(精)2016年贵州省贵阳市中考数学试卷

1、20年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分,共30分1（3分）（201贵阳)下面的数中,与6的和为0的数是( ）A.6B6C.D.(3分）（01贵阳)空气的密度为0.0129gcm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为( )A0.129×02.×2C1.29×0312.×03(3分)（21贵阳）如图,直线a,点在直线上,ABB,若=38°，则的度数为（ ）A.8°B.2°C76°14°.（分）

2、(216贵阳）2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调2辆车作为服务用车，其中帕萨特0辆、狮跑4辆、君越80辆、迈腾0辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )A.D5.(3分)（16贵阳）如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（) AB.C.D.6（3分）（206贵阳)26年6月4日日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩,他

3、们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的(）A.中位数.平均数C最高分D方差7（3分）（016贵阳)如图,在ABC中，DB,=，BC=12，则的长是( )A.3B.C.5D68（分)(16贵阳）小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为( ）A2cmB.cm.D.m9（分)(206贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了0后回家,图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(mi)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（)

4、A.CD0.（3分)（06贵阳）若m、n（n<m)是关于x的一元二次方程1(x)(xb）=0的两个根，且b<a，则，b,a的大小关系是( ）.m<ab<nBnbC.m<aDnba<m二、填空题:每小题4分,共2分.（分）（01贵阳）不等式组的解集为_12(4分）(2016贵阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_3（4分)（0贵阳)已知点(1,

5、a）和点N（2,b）是一次函数=2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_14（4分）(2016贵阳）如图,已知的半径为6c，弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tanA的值是_.1.（分）(206贵阳）已知ABC，AC45°,A=8,要使满足条件的A唯一确定，那么C边长度x的取值范围为_三、解答题:本大题10小题,共10分.1.（分)(2016贵阳)先化简，再求值：÷,其中a=.17.（0分）（2016贵阳)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）.（1）将4个

6、开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是_；（2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的个断开,请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率18(10分）（20贵阳）如图,点E正方形BCD外一点,点是线段A上一点，EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90°,连接C、CF(1）求证:ABFCBE;（）判断CE的形状，并说明理由9（1分)（206贵阳）某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按,B，C，四个等级进行统计,并将统计结果绘制

7、成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(说明：A等级:15分0分 B等级：20分5分,C等级：0分120分，等级:分90分）(）此次抽查的学生人数为_;(）把条形统计图和扇形统计图补充完整；(3）若该校九年级有学生0人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到2分(包含120分)以上的学生人数.20（10分）（2016贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的倍

8、少元（1)求足球和篮球的单价各是多少元?（2）根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2.（8分)（2贵阳)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由点步行到达“蘑菇石”点，“蘑菇石”点到水平面BC的垂直距离为179m.如图，DEBC，BD=17，DBC=°,求斜坡AE的长度（结果精确到.1m)22.(分）(2016贵阳）如图,在平面直角坐标系中,菱形OCD的边B在x轴上,反比例函数y=（x)的图象经过菱形对角线的

9、交点A,且与边BC交于点F，点的坐标为（4,2）.(）求反比例函数的表达式；(）求点F的坐标23（1分)(0贵阳）如图，O是AB的外接圆，B是O的直径，B=8(1)利用尺规，作CA的平分线,交O于点D;(保留作图痕迹,不写作法）（2）在(1)的条件下，连接CD,，若A=CD,求B的度数；(）在(2)的条件下,交B于点E,求由线段ED，B,所围成区域的面积（其中表示劣弧,结果保留和根号)24(1分）（216贵阳)(1）阅读理解:如图，在AC中，若AB1,C=6，求BC边上的中线D的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使E=AD，再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180

10、6;得到EBD)，把AB、A,AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，是BC边上的中点,DEDF于点D，D交AB于点E,D交A于点，连接E，求证：B+CF>EF;（3）问题拓展：如图,在四边形ABCD中，B+D=80°,B=C,C140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接F,探索线段BE，DF，EF之间的数量关系,并加以证明5.（2分）(2016贵阳)如图,直线y=x5交x轴于点，交y轴于点,过A,C两点的二次函数yax2+c的图象交x轴于另一点.(1)求

11、二次函数的表达式；（2）连接BC,点是线段BC上的动点,作NDx轴交二次函数的图象于点,求线段ND长度的最大值;(）若点H为二次函数=ax24+c图象的顶点，点（，m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F，E,使四边形EFM的周长最小，求出点F,E的坐标温馨提示：在直角坐标系中,若点P，Q的坐标分别为P(x，y1）,Q（2，2），当PQ平行轴时,线段PQ的长度可由公式Q=|x1x2求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出. 2016年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确，请用2B

12、铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共0分.1.（3分)（016贵阳)下面的数中，与6的和为0的数是（)A6B.6CD【分析】根据两个互为相反数的数相加得,即可得出答案.【解答】解：与的和为0的是6的相反数6.故选 2(分)（2016贵阳)空气的密度为.001g/c3，0.029这个数用科学记数法可表示为（)019×10B.1.29×102C1.×103D.1.×101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为×1,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数

13、所决定.【解答】解：0.0129这个数用科学记数法可表示为1.9×1故选：C3（3分）（0贵阳）如图,直线ab，点B在直线a上，ABBC，若1=38°，则2的度数为（）A38°°C76°.42°【分析】由平角的定义求出MBC的度数，再由平行线的性质得出2=MBC=52°即可【解答】解:如图所示：ABB，1=38°，MBC=10°9°8°2°，a，2=BC=2°故选:B. 4(3分)(201贵阳)2016年月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵

14、阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调00辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越0辆、迈腾20辆，现随机地从这20辆车中抽取辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )A.BCD.【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解:共有20辆车,其中帕萨特60辆，随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率=.故选5.(分)（016贵阳）如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ )B.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上边看时,圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线,故选：C6（分）（06贵阳)216年6月4日日贵州省第

15、九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有4支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖,只需再知道这4支队成绩的( ）中位数B.平均数C.最高分方差【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖,故应考虑中位数的大小.【解答】解：共有名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第3名的成绩是这组数据的中位数,此代表队知道这组数据的中位数,才能知道自己是否获奖故选：. 7(3分

16、）(2016贵阳)如图,在ABC中,DBC，=,B=1,则DE的长是（ )A345D.【分析】根据DEB,得到ADEBC，得出对应边成比例,即可求DE的长.【解答】解:DEBC，DEABC，=，BC=12，DEC4.故选：B 8(3分)(2016贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为（ )A.2cmB.cmC8cm【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心,将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题【解答】解:过点作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作C边上的垂线交D于

17、点O，则O为圆心设O的半径为，由等边三角形的性质知：O=3°，=R.BD=cosOBC×BR,C=2BD=.BC=2，=4.故选B 9（3分)(16贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s(k)与行走时间t(mn）之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ )A.C.【分析】根据给定s关于t的函数图象,分析A段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论.【解答】解:观察s关于t的函数图象，发现：在图象A段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离

18、相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.故选B 0.（3分)(2016贵阳）若m、n(nm)是关于的一元二次方程1（x)(xb）0的两个根，且ba，则m,b，a的大小关系是（ ）A.m<a<bnB.am<bnm<a.n<<m【分析】利用图象法，画出抛物线y=(xa）(b）与直线y=1,即可解决问题【解答】解:如图抛物线y=(x）（x）与x轴交于点(a，)，（,0），抛物线与直线y=1的交点为(n,1）,（m，），由图象可知,nm.故选. 二、填空题：每小题4分,共20分1.（4分）(20贵阳)不等式组的解集为 x1.【分析】分

19、别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】解:，由得,x1,由得,x2，故不等式组的解集为:x<1故答案为:x12.(4分)（01贵阳)现有0张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片,正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 1.【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为03,则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数,于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数.【解答】解

20、:因为通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为.3,则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0×0=15(张）.所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张.故答案为5 1.(4分)（206贵阳）已知点M(1,a)和点N(，）是一次函数y=x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ab 【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质,即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论【解答】解:一次函数=2x+1中2,该函数中y随着x的增大而减小，1<2，>b.故答案为：b. 4(4分)(216

21、贵阳）如图,已知的半径为cm,弦的长为8m,P是AB延长线上一点,BP=c,则nOA的值是 .【分析】作OMA于M,由垂径定理得出M=B=A=4cm,由勾股定理求出OM,再由三角函数的定义即可得出结果.【解答】解：作MB于M，如图所示:则ABM=A=4m,OM=2（cm)，PM=PB+BM=cm,tanOA=；故答案为:1.（4分）(26贵阳)已知,BC=4°，AB=8,要使满足条件的ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为4或x8 【分析】分析：过点B作BDAC于点D，则ABD是等腰直角三角形；再延长到E点,使DED，再分别讨论点的位置即可.【解答】解:过点作BDAC于D点,则

22、ABD是等腰三角形；再延长AD到E,使DE=A,当点和点D重合时,AB是等腰直角三角形,BC=4,这个三角形是唯一确定的;当点C和点E重合时,ABC也是等腰三角形,BC=8，这个三角形也是唯一确定的;当点C在线段AE的延长线上时,即x大于BE,也就是8,这时，A也是唯一确定的;综上所述,C=5°，AB=，要使B唯一确定，那么C的长度x满足的条件是:x=4或8 三、解答题：本大题0小题，共1分16.（8分)（21贵阳）先化简，再求值:÷，其中a.【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=

23、,当a=+时,原式=17.(分）(2016贵阳）教室里有排日光灯，每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).（）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0 ;（2）在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强，他需要关掉部分灯,于是随机将个开关中的个断开，请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率【分析】(）由于控制第二排灯的开关已坏,所以所有灯都亮起为不可能事件；(2)用、2、3、分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯,画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排

24、灯的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解：（1)因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮,所以将个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为；（2)用、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为:共有2种等可能的结果数,其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率=. 8（10分）（016贵阳)如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF90°，连接CE、C.(1）求证:BFCBE;（)判断C的形状，并说明理由.【分析】（1）由四边形ACD是正方形可得出ACB,ABC90&

25、#176;,再由EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出ABCBE，利用全等三角形的判定定理SA即可证出ABB；（2）根据EBF是等腰直角三角形可得出BFE=FEB，通过角的计算可得出AB=135°，再根据全等三角形的性质可得出CBAFB=35°,通过角的计算即可得出CEF0°,从而得出CF是直角三角形【解答】(1)证明:四边形ABCD是正方形,BC,B=90°，EBF是等腰直角三角形,其中EF=90°，BE=BF,ABCCEBFCB，BF=CE.在BF和CBE中，有,ABFCBE(SAS)（2)解：CE是直角三角形理由如下:

26、BF是等腰直角三角形,B=FEB=4°，AFB=8°BF135°,又ABFCBE,CEF=135°，CEFCEBFEB35°45°90°，C是直角三角形 19.（10分)(2016贵阳)某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题：(说明：A等级:3分150分 等级:120分13分,C等级:0分120分，D等级:0分0分)（1）此次抽查的学生人数为 10；

27、(2）把条形统计图和扇形统计图补充完整;（3）若该校九年级有学生10人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到12分(包含120分）以上的学生人数【分析】(1）根据统计图可知，C等级有6人,占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；(2)根据(）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数,B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；(3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到0分（包含120分)以上的学生人数【解答】解:(1）由题意可得,此次抽查的学生有:36÷24%=150(人）,故答案为：15；()A等级的学生数是：10×0%=30，B等级占的

28、百分比是：69÷150×00%=46%，等级占的百分比是：15÷50×0%1%,故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，(3）00×（%+20%)=792（人)，即这次适应性考试中数学成绩达到10分（包含120分）以上的学生有792人111120.（10分)(216贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的倍少9元.(）求足球和篮

29、球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共0个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过550元，学校最多可以购买多少个足球?【分析】（）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为元,根据：1个足球费用+1个篮球费用=159元,足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可;（2)设买足球个,则买蓝球（20m)个,根据购买足球和篮球的总费用不超过150元建立不等式求出其解即可【解答】解:(1)设一个足球的单价元、一个篮球的单价为y元，根据题意得,解得：，答：一个足球的单价10元、一个篮球的单价56元;（2）设可买足球m个,则买蓝球(20m）个,根据题意得:03m56(20

30、m)150，解得:m9，为整数,最大取答：学校最多可以买9个足球1.（8分)(21贵阳)“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°的斜坡由点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面B的垂直距离为179m.如图，DBC,BD=1700m,DBC=80°，求斜坡AE的长度（结果精确到0.1）【分析】首先过点作C于点F，延长DE交AC于点M,进而表示出AM，DF的长，再利用A=，求出答案.【解答】解:过点作DBC于点F,延长DE交AC于点，由题意可得：EMC，D=M,AM9°,在R中,in80&

31、#176;=,则D=Bsin8°，AM=ACM=1701700si8°,在RtAME中,sin29°=,故AE=28.9（m)，答：斜坡AE的长度约为238.9m.22(0分)(2016贵阳)如图,在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边O在x轴上，反比例函数y=（x)的图象经过菱形对角线的交点，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）.（1)求反比例函数的表达式；（2)求点的坐标.【分析】(1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式;（2）过点作AMx轴于点M,过点C作x轴于点N，首先求得点的坐标，然后求得直线BC的解析式,求得直线和

32、抛物线的交点坐标即可【解答】解:（1）反比例函数=的图象经过点A，A点的坐标为(4,)，k×4=8,反比例函数的解析式为y;（2)过点A作Ax轴于点M，过点C作CNx轴于点N,由题意可知,CN=AM=4，N=2O=8,点C的坐标为C(,4）,设OBx，则C，N=8,在tNB中,2(8x)42,解得:x=5，点的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+，直线BC过点B（5,）,(8,），,解得：，直线B的解析式为yx+,根据题意得方程组，解此方程组得:或点F在第一象限，点F的坐标为F(6，）.23(1分)（2016贵阳）如图，O是AB的外接圆,AB是的直径，A=8.（)利

33、用尺规，作AB的平分线，交于点；（保留作图痕迹,不写作法）（2)在(1）的条件下,连接C,OD，若C=D,求B的度数；()在（2）的条件下，OD交BC于点E,求由线段ED，BE,所围成区域的面积（其中表示劣弧，结果保留和根号）【分析】(1）由角平分线的基本作图即可得出结果;(2)由等腰三角形的性质和圆周角定理得出CAD=,再由角平分线得出AD=DBB，由圆周角定理得出ACB=90°,得出CB=°，即可求出B的度数；(3）证出OEB=9°,在RtEB中,求出OOB=2,由勾股定理求出BE，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出OEB的面积BE=2,扇形BOD的面积,

34、所求图形的面积=扇形面积OEB的面积，即可得出结果【解答】解:(1）如图1所示,P即为所求的AB的平分线;（2)如图2所示:A=CD,C=DC，又D=B,CAD=B，AD平分CAB,D=AB=B，AB是O的直径,AB=90°，CAB+B=9°，B=90°,B30°；（3)由（2)得：CD=AD，DAB=0°，又DO2B,O=60°,OEB=90°，在tEB中,OB=4，OE=OB=，=2,EB的面积=OEB=×2×=,扇形BOD的面积=,线段ED,E，所围成区域的面积=2.2.（1分)(26贵阳)（1）阅

35、读理解：如图，在BC中，若A=10，AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DEA,再连接B（或将AD绕着点逆时针旋转180°得到EB）,把AB、C,2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线D的取值范围是2D<8 ;（）问题解决：如图，在AB中，D是BC边上的中点，DEF于点D，DE交AB于点E，交C于点,连接F，求证：B+C>；（3）问题拓展:如图,在四边形BCD中，B+D=10°,CBCD,CD=140°,以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交B,D于E、F两点,连接F,探索线段B

36、E，DF,E之间的数量关系，并加以证明.【分析】(1）延长D至E,使DEAD,由SA证明ACDE，得出BE=A=6,在AB中,由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围;(）延长FD至点M,使M=F,连接BM、EM，同(1）得MDCFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF,在E中，由三角形的三边关系得出B+MEM即可得出结论;（3）延长AB至点N,使DF，连接C,证出NCD,由SAS证明NCFD，得出CN=CF,NCBCD,证出ECN=70°=ECF，再由AS证明NCECE，得出EEF,即可得出结论【解答】（)解:延长D至E,使DE=AD,连接B,

37、如图所示:AD是BC边上的中线，BD=CD,在BDE和CDA中，,BEDA（SAS)，BE=C=6，在ABE中,由三角形的三边关系得：ABBE<<BB,10AE<10+6，即4AE16，2AD;故答案为:2AD;（2)证明:延长FD至点M,使D=DF，连接BM、EM，如图所示：同(1）得：BMDCFD（SAS）,BMCF,DEF，D=DF,EM=EF，在BME中,由三角形的三边关系得：E+M>E,BE+FE；()解：E+D=E；理由如下：延长A至点N，使BN=DF,连接C,如图3所示：ABC+D80°，NBC+AB=18°，NBC=D，在B和FD中，NBCFDC（SAS），CN=CF，NC=CD,BCD140°，C=0°,B+CD=70°,EN=70°ECF，在NCE和FC中，NCEFCE(AS）,EN=EF，BE+=EN，B+D=5.（12分)（06贵阳)如图,直线y=+5交x轴于