八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1804)_第1页
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文档简介

1、学习目标学习目标【学习目标】1.理解点到平面的距离的概念,会用向量法求点到平面的距离.2.了解直线到平面的距离,平面到平面的距离的概念,并会用向量法将这两种距离转化为点到平面的距离计算.问题问题1：如何求平面的法向量？：如何求平面的法向量？温故夯基温故夯基问题问题2：如何求如何求a在在b方向上的投影方向上的投影PA求点求点A到平面到平面的距离的距离:n探索新知探索新知向量法求点到平面的距离例1.思考交流思考交流1.如何用向量法求与平面平行的直线到平面的距离？2.如何求平行平面间的距离？ 将问题转化为求点到平面的距离。因为当因为当直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的直线与平面平行，两个平面平

2、行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均相等，均相等，所以只要在直线（或平面）上取一个定点，则该点到平面的距离即为所求距离。例例2.例例3.正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为4,M,N,E,F4,M,N,E,F分别为分别为A A1 1D D1 1,A,A1 1B B1 1,C,C1 1D D1 1,B,B1 1C C1 1的中点的中点, ,求平面求平面AMNAMN与平面与平面EFBDEFBD间的距离间的距离. .解析：解析：如图所示，以如图所示，以D D为坐标原点，建立空间直角坐

3、标系为坐标原点，建立空间直角坐标系D-xyzD-xyz如图，如图，则则A(4A(4，0 0，0)0)，M(2M(2，0 0，4)4)，D(0D(0，0 0，0)0)，B(4B(4，4 4，0)0)，E(0E(0，2 2，4)4)，F(2F(2，4 4，4)4)，N(4N(4，2 2，4)4)，从而从而 (2(2，2 2，0)0)， (2(2，2 2，0)0)， ( (2 2，0 0，4)4)， ( (2 2，0 0，4)4)，所以所以所以所以EFMNEFMN，AMBFAMBF，EFBFEFBFF F，MNAMMNAMM.M.所以平面所以平面AMNAMN平面平面EFBD.EFBD.EFMN AM BFEF MN AM BF ，设设n(x(x，y y，z)z)是平面是平面AMNAMN的法向量，的法向量，从而从而 解得解得取取z z1 1，得，得n(2(2，2 2，1)1)，由于，由于 (0(0，4 4，0)0)，所以所以 在在n上的投影为上的投影为所以两平行平面间的距离所以两平行平面间的距离d dMN2x2y0

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