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同一个锐角的四个三角函数有什么关系？答：我们已经知道，在直角ABC中，C为直角，锐角A的对边与斜边的比是A的正弦，邻边与斜边的比是A的余弦，对边与邻边的比是A的正切，邻边与对边的比是A的余切，锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数它们反映了直角三角形的边与角的联系，同时这四个三角函数又是一个整体，密切相关同一个锐角的正弦、余弦、正切、余切之间有以下三组重要关系式：由锐角三角函数的定义，我们不难证明这些关系式的成立事实上，如图所示，在直角ABC中，因为又由勾股定理可知a2+b2c2所以注意sin2A表示(sinA)2，cos2A表示(cosA)2，它就表明了关系式(4-1)成立同一个锐角正弦和余弦联系如此紧密，只要其中一个是已知的，那么另一个也是可求的 注意上图，关系式(4-2)的正确性也不难证明：关系式(4-3)显而易见，请读者自己证之这三组关系式在今后的计算、证明中应用十分广泛，应当熟记，尤其应当指出，有了这三组公式，当我们已知锐角的某个三角函数值时，也就同时可以求得其他三个三角函数的值解：由已知可得4k，邻边为3k(k0)那么，斜边长应为

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