2019-2020学年人教版七年级数学下册第五章单元测试卷及答案

1、第五章检测卷、选择题（每题3分，共30分）1 .在下图中，/ 1和/ 2是对顶角的是（）2.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是 （）A. / 1和/ 2是邻补角C. / 2和/4是内错角D. / 2和/3是对顶角（第6题）A.6.如图，AB/CD,（第8题）3.如图，在6>6的方格中，图中的图形 N平移后的位置如图所示，则图形N的平移方法是（）A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格4 .点P为直线l外一点，点A, B, C为直线l上三点，PA=4 cm, PB = 5 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离（）A .等于4 cm B.等于5 cmC.小

2、于3 cm D .不大于3 cm5 .下列命题中：对顶角相等；同位角相等；互补的两个角为邻补角；若11,12, 11±13,则12,13.其中真命题有（）C.D./ 1 = 50°,则/ 2的度数是（）C. 400D. 3007 .如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（A. 65B. 85C. 95D. 1158 .将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则/ ABC等于（）A. 73B. 56C. 68D. 1469 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的/ A是 72°,第二次拐弯处的角是/ B,第三次拐弯处的/

3、 C是153°,这时道路恰好 和第一次拐弯之前的道路平行，则/ B等于（）A. 81°B. 990C. 108°D. 120°10 .图是长方形纸带，/ DEF=10°,将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠 成图，则图中/ CFE的度数是（）A. 160°B. 150°C. 120°D. 110°二、填空题（每题3分，共30分）11 .下列语句：同旁内角相等；如果 a=b,那么a+c=b+c；对顶角相 等吗？画线段AB;两点确定一条直线.其中是命题的有 ; 是真命题的有.（只填序号）12 .如图，/ 3的同

4、旁内角是, / 4的内错角是, /7的同位 角是.（第12题）（第13题）（第14题）13 .如图，直线 AB, CD交于点O,射线OM平分/AOC,若/ BOD = 76°,则 /COM=.14 .如图，跳远比赛时，小明从点 A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米, 则小明从起跳点到落脚点的距离 4.6米（填 大于“小于"或 等于".）15 .如图，小明从A处出发，沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20 的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（第15题）（第17题）（第16题）16 .将一张长方形纸条折成如图所示的

5、形状，若/1 = 110°,则/2 =17 .如图，将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3 cm得到三角形DEF , 且DE交AC于点H, AB = 6 cm, BC = 9 cm, DH=2 cm,那么图中阴影部 分的面积为 cm2.18.如图,/1=65°, / 2=140°,则/3 的度数是（第19题）（第18题）（第20题）19 .如图，直线 11/12, / a=/ & /1=40°,则/2=.20 .以下三种沿AB折叠的方法：（1）如图，展开后测得/ 1 = /2; （2）如图, 展开后测得/ 1 = /2且/3=/4; （3）如图

6、，测得/ 1 = /2.其中能判定纸 带两条边线a, b互相平行的是（填序号）.三、解答题（24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分）21 .如图是一条河，C是河岸AB外一点.（1）过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图;（2）现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才能使 所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由.（第21题）22 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12M2网格中，给出了四边 形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称 轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该

7、四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形 ABCD'(第22题)23 .如图，直线 AB/CD, BC平分/ABD, /1=65°,求/ 2的度数.(第23题)24 .如图，已知/ A+/ACD + /D = 360°,试说明：AB/DE.(第24题)25 .如图，把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点D, C分别落在DC' 的位置，ED与BC的交点为G,若/EFG = 55°,求/1, / 2的度数.(第25题)26 .如图，MN/EF, C为两直线之间一点.(1)如图，/ CAM与/ CBE的平分

8、线相交于点 D,若/ACB=100°,求/ ADB 的度数.(2)如图，若/CAM与/CBE的平分线相交于点 D, / ACB与/ ADB有何数量 关系？并证明你的结论.(3)如图，若/ CAM的平分线与/ CBF的平分线所在的直线相交于点 D,请写出/ACB与/ ADB的数量关系，并证明你的结论.（第26题）答案（第24题）1.C 2,C 3.D 4.D5. A 6.C 7.B 8.A(第9题)9. B 点拨：如图，过点 B 作 MN/AD, . . / ABN= / A= 72 .CH/AD, AD /MN, .CH / MN,NBC+/BCH = 180°, / NB

9、C= 180° / BCH= 180 153° = 27 .,. / ABC = / ABN + / NBC = 72° + 27° = 99°.10. B 点拨：在题图中，因为四边形 ABCD为长方形，所以AD/BC,所以 /BFE=/ DEF=10°,则 / EFC=180° / BFE= 170.在题图中，/ BFC = /EFC/BFE=170°10°=160°.在题图中，/ CFE=/BFC/ BFE=160°10 =150°.故选 B.二、11；12. /4, /

10、5; /2, /6; /1, /4 13. 38 ° 14.大于15. 向右转80016. 550点拨：=/ 1=110°,纸条的两条对边互相平行，/ 3=180°/1 =11.180 110 =70 根据折叠的性质可知 / 2 = 2(180 / 3) = 5(180 70 ) = 55°.17. 15 点拨：由平移的性质知， DE=AB=6 cm, HE=DEDH=4 cm, CF = 1 一BE =3 cm,所以EC = 6 cm,所以S阴影部分=$三角形efdS三角形ech=DE EF 1_11O2EH EC = 2>6>9 2M&g

11、t;6= 15(cm2).18. 105° 点拨：反向延长射线 b,如图，=/ 2+/5=180°,5= 180°/2=180 140° = 40°.； / 4= 180°/ 1 /5=180° 65° 40° = 75°.又a/ b, / 3= 180° / 4=180 -75° = 105°.19. 14020.(1)(2)、21.解：（1）如图，过点CU一条平行于AB的直线MN,则MN为绿化带.（2）如图，过点C作CDLAB于点D,从河岸AB上的点D处开口，才

12、能 使所用的水管最短.设计的理由是垂线段最短.（第21题）22 .解：（1）点D及四边形ABCD的另两条边如图所示.(第22题)(2)得到的四边形A'BCD如图所示.23 .解：v AB/ CD, . ABC=/1 = 65°, / ABD + / BDC = 180°. BC 平分/ABD, ./ABD = 2/ABC=130°.丁. / BDC = 180° / ABD = 50°. ； / 2=/ BDC = 50°.24 .解：如图，过点 C 作/ACF = /A,则 AB/ CF.Z A+ / ACD + / D =

13、 360°, ./ACF+/ACD+/ D=360°.又ACF+Z ACD+Z FCD = 360°, / FCD = / D, a CF / DE,.AB/ DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理 的推论进行判定.25 .解：AD/BC,FED=/EFG = 55°, /2+/1 = 180°.由折叠的性质得/ FED = /FEG, / 1 = 180° / FED / FEG=180° 2/FED = 70°, /2=180° / 1 = 110°.26

14、.解：(1)如图，过点 C作CG/MN,过点D作DH/MN,（第26题）因为 MN / EF,所以 MN / CG / DH / EF,所以/1 = /ADH, /2=/BDH, /MAC = /ACG,/ EBC=/ BCG.因为/ MAC与/ EBC的平分线相交于点 D,、1 , 一 1 , 一 ，1 , 一 1 , 一所以/ 1=22mac=2/acg, /2=2/ebc=22bcg,1 1所以/ ADB=2(/ACG+/ BCG)=yACB.因为/ACB=100°,所以/ ADB=50°.，一 。1，(2)/ADB = 180 22ACB.证明：如图，过点C作CG/

15、MN,过点D作DH/MN,因为 MN / EF,所以 MN / CG/ DH / EF,所以/1 = /ADH, /2=/BDH, /NAC=/ACG, /FBC=/BCG.因为/ MAC与/ EBC的平分线相交于点D ,、，11所以/1=/MAC, /2 = /EBC,1 一1一一 。所以/ ADB = / 1 + / 2='/MAC+/ EBC) = 2(180 / ACG+ 180 1 。，一/ BCG) =2(360 / ACB),一.1所以/ ADB=180 /ACB.，。1(3)/ADB = 90 /ACB.证明：如图，过点C作CG/MN,过点D作DH/MN, 因为 MN / EF,所以 MN / CG/ DH / EF,所以/DBE = /BDH, /NAC=/ACG, /FBC=/BCG.因为/ MAC的平分线与/ FBC的平分线所在的直线相交于点 D,1 ,_ 1所以/cad=2/mac, /dbe=22cbf,所以/ ADB=180 -Z CAD-ZCAN-Z BDH一 1 ,_1 =180 -2Z MAC / ACG-2Z CBF一 1 ,_ ，一 1= 180 /MAC / ACG