2020物理人教版选修3-5课后检测：16.4碰撞(Word版含解析)

1、4碰撞碰撞知识体系一维再撞弹性动战守恢碰榛碰撞娟国也动一部 ?机械能醐失机械器揪失加势J1个模型2类碰撞3个原则gj址中恒 售警工机敏地飒失 *损失机械能情况动碰静模型（熟记碰后结果）弹性碰撞非弹性碰撞动量守恒动能不增加速度符合实情辨一辨1 .两物体间发生的碰撞一定为弹性碰撞.（X ）2 .两物体间发生的碰撞过程，动量一定守恒，动能可能不守 恒.（，）3 .两物体发生正碰时，动量一定守恒.（，）4 .两物体发生斜碰时，动量不守恒.（X）5 .微观粒子的散射现象的发生是因为粒子与物质微粒发生了 对心碰撞.（X）想一想1 .两小球发生对心碰撞，碰撞过程中两球动量是否守恒？动能 呢？提示：两球对心碰

2、撞，动量是守恒的，只有发生弹性碰撞， 动能才守恒.2 .碰撞后两个物体结合在一起碰撞过程中机械能守恒吗？提示：碰撞后两物体结合在一起损失的机械能最多，机械能 不守恒.3 .牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量 相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列.当摆动最左侧的球弁在 回摆时碰撞紧密排列的另外四个球时，最右边的球将被弹出，弁仅有最右边的球被弹出.上述规则适用于更多的球，两个，三 个，其中蕴含什么道理？提示：在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守 恒和能量守恒.如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和 能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度.如果被碰撞 的小球原来静

3、止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的 速度，而碰撞小球则停止.多个小球碰撞时可以进行类似的分析.思考感悟：练一练1.A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B都在同一直线上 运动.其位移一时间图象如图所示.由图可知，物体 A、B的质量之比为（）A. 1:1C. 1:3解析：由题图知: m/s,由动量守恒可知 故选项C正确.答案：C2.B. 1:2D. 3:1碰前 Va=4 m/s, vb= 0.碰后 Ya = vb = 1 mAVA + 0=mAVA +mBVB ，解得 mB = 3mA.q口,如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为 mB=2mA

4、,规定向右为正方向, 球的动量均为6 kg m/s,运动中两东发生碰撞，碰撞后量增量为4 kg巾底则（）A、B两A球的动A.左方是 B.左方是 C.右方是 D.右方是A球，碰撞后 A球，碰撞后 A球，碰撞后 A球，碰撞后A、A、A、A、B两球速度大小之比为 B两球速度大小之比为 B两球速度大小之比为 B两球速度大小之比为2:51:102:51:10解析：碰撞后A球的动量增量为4 kg m/s,则B球的动量增 量为4 kg m/s,所以碰后A球的动量为2 kg m/s, B球的动量为10 kg m/s, 即 mAVA= 2 kg m/s, mBVB= 10 kg m/s, 且 mB=2mA, v

5、a：vb = 2:5,所以，选项A正确.答案：A3 .质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质 量为3m的小球B正碰后，小球A的速率为2,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()vA-B. v6C.vD.2解析：由动量守恒定律知，若碰后A球运动方向不变，则mv= m2+ 3mvB,解得vB=62Mv2 + 2mv2由已知条件得 Mv1=mv2联立可得v=2vi联立消去v、V1、V2,整理得MW3,故选项A、B正确.m答案：AB3.(多选)如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P和 Q都可以视作质点，Q与轻质弹簧相连，设 Q静止，P以某一初 动能E0水平向Q运动弁与弹簧发生

6、相互作用， 若整个作用过程中 无机械能损失，用Ei表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q具有的最大动能，则()EoA . Ei= 2 B . Ei = Eo EoC. E2= 2 D. E2= Eo解析：当P和Q达到共同速度时，弹簧具有的弹性势能最大， 由动量守恒定律mvo=2mv,1 c 1 C取大弹性势能Ei=2mvo 2 2mv2,P L 1。又 Eo = 2mvo,联立得Ei=E, A正确，B错误；由于P、Q的质量相 等，故在相互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，P的速度为零，系统的机械能全部变为 Q的动能，D正确.答案：AD4.,4 flr如图所示，在水平光滑直导轨上，静止

7、着三个质量均为 m=1 kg的相同小球 A、B、C,现让A球以vo = 2 m/s的速度向着B球 运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动弁跟 C球 碰撞，C球的最终速度vc= 1 m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？解析：(1)A、B相碰满足动量守恒：mvo= 2mv1解得两球跟C球相碰前的速度：V1=1 m/s.(2)两球与C碰撞，动量守恒：2mv1= mvc + 2mv2解得两球碰后的速度：V2 = o.5 m/s,两次碰撞损失的动能：一 1。 1 一 。 1AEk= 2mvo -2 x 2mv2 2mvC= 1.25

8、 J答案：(1)1 m/s (2)1.25 J要点二碰撞问题的合理性判断5 .质量相等的A、B两球在光滑水平面上均向右沿同一直线运 动，A球的动量为Pa= 9 kg m/s, B球的动量为pB= 3 kg m/s,当A 球追上B球时发生碰撞，则碰后 A、B两球的动量可能是()A. p a= 6 kg m/s, p b=6 kg m/sB. p a= 8 kg m/s, p b = 4 kg m/sC. p a= 2 kg m/s, p b= 14 kg m/sD. p a= 4 kg m/s, p b= 17 kg m/s解析：A、B组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒，即p a+p b =

9、 pa+ pb=9 kg m/s + 3 kg m/s= 12 kg m/s,故先排除 D 项.A、B碰撞前的动能应大于或等于碰撞后的动能，即EkA+ EkB E kA+ E kB ,_pAL 遥 81 + 9,、90,、EkA+ EkB=o +o =(J) = T(J),2m 2m 2m 2m, p A+p BE kA+E kB=-2m，将A、B、C三项数值代入可排除 C项.A、B选项数据表明 碰撞后两球的动量均为正值，即碰后两球沿同一方向运动.因 A 球的速度应小于或等于B球的速度，即v aWB,因此又可排除B项.所以该题的正确选项为 A.答案：A6 .在公路上发生了一起交通事故，质量为1

10、.0x 104 kg的客车向南行驶迎面撞上质量为 2.0X104 kg向北行驶的货车，碰后两车 接在一起，弁向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定， 碰前客车行驶速率为 20 m/s,由此可判断碰前货车的行驶速率为 ()A.小于 10 m/s B .大于 10 m/s 小于 20 m/sC.大于20 m/s小于30 m/s D.大于30 m/s小于40 m/s 解析：由题意知，向南行驶的客车比向北行驶的货车的动量 大，m 客v 客m 货 v 货，即 1.0X104 kgX20 m/s2.0X104 kgXv 货，可 得v货0 联立式解得121 . 5V2V1 w 2V2 或 2丫1 W V

11、23V1一12答案：1.5V2V1 2V2 或V1 V27V123I瀛时测评难易适中应看更高效基础达标1 .下列对于碰撞的理解正确的是 （）A.碰撞是指相对运动的物体相遇时， 在极短时间内它们的运 动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰 撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒， 这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时 发生的一种现象，一般内力远大于外力.如果碰撞中机械能守恒， 这样的碰撞是弹性碰撞.微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用

12、的特点，所以仍然是碰撞.答案：A2 .如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为 h、倾角为8.一质量为m(mM)的小 物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的 机械能损失.如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端.如 果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A. hmhC.MMhD.m+M1-解析:斜面固je时，由动能je理得一 mgh=0 2mv0,所以vo=V2gh;斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mvo=(M + m)v,1 , 1-，一一由机械能守怛得2mv2 = 2(M + m)v2+ mgh ,角牛得 故选D.答案

13、：D3 .在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们在一条直线上，2、 图所示. 值是(A.C.3小球静止，弁靠在一起，1小球以速度vo撞向它们，如 设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度的可能)11V1 = V2= V3= 3丫0 B. V1 = 0, V2=V3=，2V0C1V1=0, V2 = V3= 2V0 D . V1 = V2=0, V3=V0解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，碰撞后将交换速度，故 D项正确.答案：D4 . 2019湖南师大附中（多选）质量为m,速度为v的A球跟 质量为3m的静止的B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是 非弹

14、性的，因此碰撞后 B球的速度可能值为（）A. 0.6v B. 0.4vC. 0.2v D. 0.3v解析：如果碰撞是弹性的，由动量守恒和能量守恒得 mv=mvi10 1c 1+ 3mv2, 2mv2=2mv2+23mv2，v2=0.5v,此过程 B 狄得速度取大； 如果碰撞是非弹性的，粘在一起时B获得速度最小，由mv=4mv3, V3=0.25v,则 B 的速度可能值为 V3&VB&V2,即 0.25vWvb00.5v, B、D正确.答案：BD5.（多选）如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相 等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触.现把a球拉到细绳处于水平位置，

15、然后无初速释放，当 a球摆动到 最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为（）4LA. L B.T5C.4D.8解析：若a、b两球发生完全弹性碰撞，易知 b球上摆的高度可达L；若a、b两球发生完全非弹性碰撞（即碰后两球速度相同）,1L则根据mv=2mv和2 2mv 2=2mgh ,可知其上摆的图度为. 考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b球上摆的高度应满足4w h L.答案：ABC6. 2019广东中山联考（多选）如图（a）所示，光滑平台上，物 体A以初速度Vo滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的 动摩擦因数不计；（b）图为物体A与小车B的v-t图象，由此可知A.小车上表面长度B.

16、物体A与小车B的质量之比C.物体A与小车B上表面的动摩擦因数D.小车B获得的动能解析：由图象可知，物体A与小车B最终以共同速度vi匀速 运动，不能确定小车上表面的长度，故 A错误；由动量守恒定律mA彳寸 mAVo= (mA+mB)vi,解得 m =可以确定物体 A与小车BV0 V1的质量之比，故 .1位移 Ax= 2voti, 根据求得的物体B正确；由图象可以知道，物体 A相对小车B的 一、19 19根据能K守怛得 ji mAg Ax=2mAVo 2（mA+ mB）vi, A与小车B的质量关系，可以解出物体 A与小车B上表面的动摩擦因数，故 C正确；由于小车B的质量不可知, 故不能确定小车B获

17、得的动能，故D错误.故选B、C.答案：BC7.（多选）质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度 v与静 止在光滑水平面上的质量为 2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球1的动能变为原来的,那么碰撞后B球的速度大小可能是（）9如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为 m的 弹性小球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km（k为大于0的 正整数）且静止在水平地面上的弹性小球 Q发生弹性正碰.为使二 者只能发生一次碰撞，下列关于 k的取值可能正确的是（）A. 1C. 3解析:守恒定律,B. 2D. 4设碰前的速度为 vo,碰撞满足动量守恒定律和机械能12 12 12 分则有 mvo= mv1 + k

18、mv2, 2mv0=2mv1 + 2kmv2,联立解,口 1 k2付v1 = 1 +卜V。，V2= 1 +卜V。，为使一者只能发生一次碰撞，所以必 须满足乂内卜2|,又k为大于0的正整数，所以0VB, vb vb,所以有Apb0,因而Apa0,可将B选项排除，再由碰后动能不增加 得：12 12 1, 2 1?mAvA+ 2miBvB) 2miAv A+ ?mBv B 1。1 ，一2mBVB2mBV B 1c 1 c联立角牛得2mAV A2mAVA1 . C 1 一而D选项中2mAV A= mAvA故排除D选项，检验选项 A、C,可知同时满足碰撞的三个 原则，故本题的答案应为 A、C.答案：AC

19、能力达标10. A、B两物体在光滑水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4 kg,两物体发生相互作用前后的运动情况如图所示.则:(1)由图可知，A、 的质量为mB =kg.B物体(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？出 4t = - 2 m/s = 2 m/sAxb 67=2 m/s= 3 m/sXAB 2VA =VB =解析：(1)由图象知，在t=2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、 B的速度：vab = -t-=2 m/s= 1 m/s由动量守恒定律有：mAVA + mBVB= (mA+ mB)VAB 解得 mB = 6 kg.(2)碰撞过程损失的机械能：12 12 12AE= 2m

20、iAvA+ zmvB 2(mA+ mB)vAB= 30 J.答案：(1)2 s 6 (2)30 J11.L,亮J2019福建莆田期中如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道 .一，一1 , 一 、，一，的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的1光滑圆弧轨道平滑相4连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg 和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞， 碰撞的时间为0.3 s,碰后的速度大小变为 4 m/s.当A与B碰撞后 会立即粘在一起运动，g取10 m/s m 0 1 m 02(2)v2+2(a)v2=2E联立解得Vl=0, V2= 2v0 即爆炸后一

21、部分做自由落体运动，另一部分做平抛运动，有h求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度.解析：(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时，根据动量定理有F t= mAV，1 mA( V1)解得T = 50 N.(2)设碰撞后A、B的共同速度为v,根据动量守恒定律有mAv 1=(mA+mB)vA、B在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒，由机械能守恒定 律得1,、22(ea+ mB)v2= (mA+ mB)gh解得 h= 0.45 m.答案：(1)50 N (2)0.45 m12.o2019江西五校联考如图所示，质量为 m的炮弹运动到水平 地面。点正上方时速度沿水平方向，离地面的高度为h,动能为E, 此时发生爆炸，分解为质量相等的两部分，两部分的动能之和为g,2E,速度方向仍沿水平方向，爆炸时间极短，重力加速度为不计空气阻力和火药的质量， 求炮弹的两部分落地点之间的距离.1 c解析：爆炸之刖E = 2mv211爆炸过程动反守怛，有 mv0 = 2mv1 + 2mv21x= 2vot解得