(完整版)平行四边形的判定与性质题型总结(归纳的很整齐),推荐文档

1、平行四边形的性质第一课时 平行四边形的边、角特征知识点梳理ABCD 记作 DABCD。叫做这两条直线之间的距离。1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离,知识点训练1 .如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一 个四边形，这个四边形是 .16第2题图2 .如图，在 DABCD中，EF / BC , GH / AB , EF, GH相交于点 O,那么图中共有平行四边形（）A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个3 .在 DABCD 中，AB

2、 =6 cm, BC = 8 cm,则 DABCD 的周长为 cm.4 .用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3 ： 2,则较长的边的长度为 cm.5 .在 ABCD 中，若/ A ： / B = 1 ： 5,则/ D =;若/ A + / C=140，则/ D6 .如图，在口 ABCD 中，DE平分/ ADC , AD =6, BE=2,贝UABCD 的周长是7.如图，在平行四边形 则/ BCE的度数为（ABCD中，过点 C的直线 CEXAB ,垂足为 E,若/ EAD = 53）A. 53B. 37 C, 47 D, 1238 .如图所示，已知在平行四边形ABCD

3、中，BE=DF.求证：AE = CF.C第10题9 .如图，点E, F分别是DABCD中AD , AB边上的任意一点，若 EBC的面积为10 cm 2,则 DCF的面积为 。AM B10 .如图，梯形ABCD中，AD /BC, iE ABO的面积为S1, ACOD的面积为S2,则S1,S2的大小关系是（）A. S1S2 B. S1=S2 C. SKS2 D.无法比较11 .在口 ABCD 中，/ A：/B：/C： Z D 的值可能是（）A. 1 ： 2 ： 3 ： 4 B. 1 ： 2 ： 2 ： 1C. 2 ： 2 ： 1 ： 1 D. 2 ： 1 ： 2 ： 112 .如图，将平行四边形

4、ABCD折叠，使顶点 D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN,那 么对于结论： MN/ BC;MN=AM,下列说法正确的是 （）A.都对B.都错C.对错 D.错13 .如图，在 DABCD中，BEX CD, BF AD,垂足分另为 E, F, CE= 2, DF= 1 , / EBF= 60 , 则 ABCD的周长为 .14 .如图，DABCD与DDCFE的周长相等，且/ BAD= 60 , / F= 110 ,则/ DAE的度数 为。15 .如图，DABCD中，F是BC边的中点，连接 DF并延长，交AB的延长线于点E. 求证：AB=BE.16 .在DABCD中，E为BC边上一点，且 AB= A

5、E.(1)求证： AB8 EAD;(2)若 AE 平分/ DAB, / EAC= 25 ,求/ AED 的度数.17 .如图所示，在 ABC中，AB=AC,延长 BC至点D,使CD= BC,点E在边AC上，以CE, CD为邻边作 DCDFE过点C作CG/ AB交EF于点G.连接BG, DE.(1)/ACB与/ GCD有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证： BC8 DCE.fi第二课时平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1 .如图所示，如果 DABCD的对角线AC, BD相交于点O,那么图中的全等三角形有 （）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4

6、对18 如图，DABCD中，对角线 AC和BD相交于点 O,若 AC= 8, AB= 6, BD= m ,那么 m 的取值范围是（）A. 2m10 B. 2m 14 C, 6m 8 D, 4mS1+ S2C. S S2+ S2 D,不能确定8.如图，在平行四边形 ABCD中，过对角线 BD上一点P作EF/ AB, GH/ AD,与各边交点 分别为点E, F, G, H,则图中面积相等的平行四边形的对数为()A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对9.在平面直角坐标系中，以 0(0, 0), A(1, 1), B(3, 0)为顶点，构造平行四边形，下列各 点中不能作为平行四边形顶点坐标的是

7、()A. ( 3, 1)B. (4, 1)C. (2, 1) D, (2, 1)10 .如图，DABCD的对角线相交于点 0,且ABWAD,过点0作0E, BD交BC于点E, 若4CDE的周长为10,则DABCD的周长为 .11 .如图所示，DABCD中，AB=4, BC= 5,对角线相交于点 0,过点0的直线分别交 AD,BC于点E, F,且0E= 1.5,则四边形 EFCD的周长为()A. 10 B. 12 C. 14 D. 1611题图第12题图12 .如图所示，在 DABCD中，AC, BD相交于点 中与0A相等的其他线段有()A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条13 .如图

8、， DABCD中，对角线 AC与BD相交于 点 E, / AEB= 45 , BD= 2,将 ABC沿 AC 所在直线翻折180。到其原来所在的同一平面内， 若点B的落点记为B,则DB的长为.0,将4A0D平移至 BEC的位置，则图14 .如图所示，在 DABCD中，对角线 AC与BD相交于点 0, M, N在对角线 AC上，且AM = CN.求证：BM/DN.15 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，AC, BD相交于点O, BDLAD于D, BF，CD于F, OB=1.5, AD=4,求 DC及 BF 的长.16 .如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O, ACAB,

9、AB=2, 且 AC： BD=2 : 3.求AC的长；（2）求4AOD的面积.平行四边形的判定第一课时平行四边形的判定知识点梳理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；知识点训练1 .在四边形 ABCD中，若AB= 3, BC= 4, CD= 3,要使该四边形是平行四边形，则 AD的 长为（）A. 3B. 4 C. 5 D. 62 .如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B, C,分另1J以A, C为圆心，BC, AB长为半 径画弧，两弧交于点 D,分别连接 AB, AD, CD,则四边形 ABCD一定是（）A

10、.平行四边形B.矩形C.菱形 D.梯形ADIfIfVfIJJ-/BC f3.如图，在四边形 ABCD中，AB=CD, E, F在对角线 AC上且 DE/ BF, AD / BC, AE= CF, 求证：四边形 ABCD为平行四边形.4.下面给出了四边边 是平行四边形的是（ABCD中/ A, / B, / C, / D的度数之比，其中能判定四边形 ）ABCDA. 1：2：3：4 B. 2：2：3：3C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：25.在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. /A=/C, / B= Z DB. / A= / B= / C= 90C. Z A+Z B=

11、180 , / B+/ C= 180D, Z A+Z B= 180 , / C+ / D= 1806 .小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC,BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形7 .如图，在 DABCD中，点E, F是对角线 AC上两点，且 AE= CF求证/ EBB / FDE.8 .两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为（）A

12、. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个9 .已知三条线段的长分别为 10 cm, 14 cm和8 cm,如果以其中的两条为对角线，另一条 为边，那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10 .如图，在 DABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, E, F是对角线 AC上的两点，当 E, F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A. AE= CFB. BE= BFC. / ADE= / CBF D. / AED= / CFB11 .如图，在 DABCD中，对角线 AC与BD交于。点，已知点 E, F分别是BD上的

13、点，请 你添加一个条件，使得到四边形AFC弱一个平行四边形.12 . 一个四边形的四条边长依次是a, b, c, d,且满足a2 + b2+c2+d2 = 2ac+2bd ,则这个四边形一一定是 ,依据是。13 .已知：如图， AB, CD相交于点 O, AC/ DB, AO= BO, E, F分别是 OC, OD的中点. 求证：四边形 AFBE是平行四边形.itf AD14 .如图，在 DABCD中，MN/AC,分另U交 DA, DC的延长线于点 M, N,交AB, BC于点 P, Q,求证：MP=NQ.15 .如图，DABCD中，E, G, F, H分别是四条边上的点，且 AE= CF,

14、BG= DH.求证：EF 与GH互相平分.16 .如图，以 ABC的三边为边在 BC的同一侧作等边 ABP、等边/ ACQ,等边/ BCR,那 么四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由.第二课时平行四边形的性质与判定的综合应用 知识点梳理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形的中位线平行于三角形的第2、连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线, 三边，并且等于第三边的一半。知识点训练1.如图，四边形ABCD和AEFD者B是平行四边形,则四边形BCFE是，理由是2 .如图，在四边形 ABCD中，E是BC边的中点，连接 DE并延长，交AB的延长线于F点,AB=

15、 BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是A. AD= BCB. CD= BFC. Z A=Z CD. / F=/ CDE3 .如图，AB/CD, AB = CD,点 E, F在 BC上，且 BE= CF.(1)求证： ABE0 DCF;(2)试证明：以点 A, F, D, E为顶点的四边形是平行四边形.4 .如图，在 口 ABCD中，点E, F分别在 AD, BC上，且 BE/ DF, 若/ EBF= 45 ,贝U/ EDF的度数为 5 .如图，四边形 ABCD中，AB/ CD,要使四边形 ABCD为平行四边形，则可添加的条件O7.如图，等边 ABC中，

16、点D,第8题图8.如图，AB是池塘两端，设计一方法测量 中点D, E,测得DE= 15米，则AB=（A. 7.5 米 B. 15 米 C. 22.5 米D.AB的距离，取点 C,连接AC, BC,再取它们的）30米9.如图，DABCD的对角线 AC, BD交于点 DEO的周长是。，点E是AD的中点， BCD的周长为18,则10.如图，四边形 ABCD中，点P是对角线 = BC, / PEE 30 ,则/ PFE的度数是(A. 15B. 20C, 25 D, 30BD的中点，点E, F分别是AB, CD的中点，AD6 .已知四边形 ABCD,有以下四个条件： AB/CD;AB= CD;BC/ A

17、D;BC= AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 （）A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种E分别为边AB, AC的中点，则/ DEC的度数为（）11 .如图，已知四边形 ABCD中，R, P分别是BC, CD上的点，E, F分别是AP, RP的中点， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关12 .如图，在 ABC中，点 A1 , B1, C1分别是 BC, AC, AB的中点，A2, B2, C2分另是 B1C1, A1

18、C1, A1B1的中点，依此类推若a ABC的周长为1,则AnEnCn的周长为13 . D, E分别是不等边三角形 ABC即ABw BCw AC两边AB, AC的中点，。是 ABC所在 平面上的动点，连接OB,OC,点G,F分别是OB, OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.如图，当点O在 ABC的内部时，求证：四边形 DGFE是平行四边形.14 .如图，在 DABCD中，E, F分别是 AD, BC上的点，且 DE=CF BE和AF的交点为 M,CE和DF的交点为N,求证：MN/AD，MN = ：AD,15 .如图，分别以 RtABC的直角边 AC及斜边AB向外作等边 ACD及等边 ABE,

19、已知: ZBAC= 30 , EF AB,垂足为 F,连接 DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形 ADFE是平行四边形.专题平行四边形的性质与判定如图，DABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO, DO的中点.求证：四边形 EFGH是平行四边形.变式1:如图，在 DABCD中，点 E, F分别在 AB, CD上，AE= CF求证：DE= BF.变式2:如图所示，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在BA的延长线上，且 BE= AD,点F 在 AD 上,AF= AB.求证： AEF DFC.变式3:如图，在 DABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, BD= 2AD, E, F