2020-2021杭州市之江实验学校八年级数学上期中模拟试卷(及答案)

1、2020-2021杭州市之江实验学校八年级数学上期中模拟试卷（及答案）、选择题下列关于x的方程中，是分式方程的是A.3x 2B.C.D.3x-2y= 12.卜列各式中，分式的个数是（a 2b a b a 1(x 1)(xx 22)A.B. 3C.D.3.若关于x的方程2 Jx 33m一二3x的解为正数，则m的取值范围是（A.9m< 一2B.m<9且 3C.9m> -4D.9 r 3m> 且 m54.90°,C 30°,ADBE是ABC的平分APAC的长为（如图，在 ABC中,线，且交AD于P ,如果A. 2B. 4C.D.2x a5.关于x的分式方程

2、2xx 11的解为负数，则a的取值范围是a. a 1B. aC.D.6.已知A= - 4x2, B是多项式，在计算32x5- 16x4,贝U B+A 为（）B+A时，小马虎同学把B+A看成了 B?A,结果得A.7.8x3+4x2B, - 8x3+8x2C. - 8x3若x - m与x+3的乘积中不含x的一次项，则 m的值为（）D.8x3A.8. 19. 0D.8.A.B. 12C. 6D.12x 2 9 .若分式的值为0,则x的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -510 .若 2n+2n+2n+2n=2,贝(J n=(A. - 1B. - 2C. 011 .计算：(ab)(a + b)(

3、a2+b2)(a4 b4)的结果是()A. a8+2a4b4+b8B. a8-2a4b4+ b8C. a8 + b8D. a8 b812 .公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为 18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（1次(x+1 ) ( x+2 )A.=18=18D. x2+3x+16=0B. x2 3x+16=0C. (x 1) (x 2)填空题13.八，、1-分式2-和2xy21，、的最简公分母是4x y14.已知 m n=2, mn= - 1,贝U ( 1+

4、2m) (1 2n)的值为 _.15.当m=时，方程xm 2会产生增根.x 3 x 316.x 3 , 一时，分式3的值为零.x 317.18.分解因式：2x2- 8=已知 32 9m 27 321 ,求 m19.若分式 一6-的值为正数，则x的取值范围7 x20.12化简解答题的结果是21.解方程：（1) 23 3x 119x 323.已知a, b, c是4ABC的三边的长，且满足2b2b a c 0 ,试判断此三角形的形状24 .已知关于x的方程x- 2 解为正数，求m的取值范围.x 3 x 3AMN的周长为25 .如图，BO 平分/ CBA , CO 平分/ ACB，且 MN / BC

5、,若 AB=12 ,29,求AC的长.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断.【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B.方程分母中含未知数 x,故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.2. B解析：B【解析】,如果不含有字【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式母则不是分式.a 2b a ba-b, ab的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；【详解】2的分子不是整式，因此不是分式.

6、ba 1 x 1 x 2a，的分母中含有字母，因此是分式.故选B.【点睛】A 本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子一叫做分B式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意兀不是字母，是常数，所以W_b不是分式, 是整式.3. B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x= - 2m+9 ,解得：x=上m_9 ,2x m 3m已知关于x的万程 =3的解为正数,x 3 3 x一.一 9所以-2m+9>0,解得m< ,22m 93当x=3时，x= -=3,解得：m=-,93所以m的取值范围是：mv '

7、;且.22故答案选B.4. C解析：C【解析】易得AAEP的等边三角形，则 AE=AP=2 ,在直角AAEB中，禾I用含30度角的直角三角形 的性质来求EB的长度，然后在等腰 4BEC中得到CE的长度，则易求 AC的长度解： ABC 中，/ BAC=90 , / C=30 ,. / ABC=60又 BE是/ ABC的平分线, . / EBC=30 ,AEB= /C+/EBC=60 , /C=/EBC, . / AEP=60 , BE=EC .又 AD，BC, . / CAD= / EAP=60 , 则 / AEP=/EAP=60 , . AEP的等边三角形，则 AE=AP=2 , 在直角 ZA

8、EB 中，/ ABE=30 ,贝U EB=2AE=4 , . BE=EC=4 , .AC=CE+AE=6 .故选：C【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质.利用三角形外角性质得到/AEB=60是解题的关键.5 D解析： D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可确定出a 的范围【详解】分式方程去分母得：x 1 2x a ，即 x 1 a ，因为分式方程解为负数，所以1 a 0，且 1 a 1 ，解得： a 1且 a 2 ，故选D 【点睛】本题考查了

9、分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为06 C解析： C【解析】【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x 2?B=32x 5-16x 4，/. B=-8x 3+4x2 - A+B=-8x 3+4x2+ (-4X2) =-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型7 A解析： A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3-m=0,再解得出答案.【详解】解：(x-m) (x+3) = x2+3x- mx - 3m = x2+ (3- m)

10、 x - 3m ,乘积中不含x的一次项，3 - m = 0,解得：m=3,故选： A【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键8 D解析： D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值【详解】2222- 4x mxy 9y =(2 x) 2 2x 3y (3 y),mxy 12xy ,解得m=± 12故选： D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要9 A解析： A【解析】分析 : 根据分式的值为0 的条件：分子为0 且分母不为0，得出混合组

11、，求解得出x 的值 .详解：根据题意得：x-2=0，且x+5w。解得x=2.故答案为A.点睛 : 本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零10 A解析： A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4?2=2 ,则2?2n=1 ,根据同底数哥的乘法得到21+n=1 ,然后根据零指数哥的意义得到1+n=0,从而解关于n的方程即可.【详解】 2n+2n+2n+2n=2,4X2n=2,-2X2n=l ,.21+n=l,1- 1+n=0 , n= - 1, 故选A .【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数哥的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数哥相乘，底数不变，指

12、数相加，即am?an=am+n (m, n是正整数).11. D解析：D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式二(a2 b2)(a2 b2)( a4 b4)=(a4 b4) (a4 b4)=a8 b8.故选D考点：平方差公式12. C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x-1) m,宽为(x-2)m.根据长方形的面积公式列方程可得x-1 x-2 =18.故选C.考点：由实际问题抽象出一元二次方程.二、填空题13. 4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母 的系数；取分式和中各字母因式最高次幕的字母和次幕

13、作为最简公分母的字母 和次幕两者相乘即可得到最简公分母【详解】二分式和中分母的系数解析：4x2y2【解析】【分析】什八,1-1 1<取分式 -2和中分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取分式一2和2xy 4x y2xy1中各字母因式最高次哥的字母和次哥，作为最简公分母的字母和次哥，两者相乘，4x y即可得到最简公分母.【详解】，一1 一 1, 一 分式 一2和中，分母的系数分别为 2和4,2xy 4x y又 2和4得最小公倍数为4, 最简公分母的系数为 4,.1.1:分式 2和 一2一中，x的最局次帚项为 x2 , y的最局次帚项为 y ,2xy 4x y 最简公分母的字母及指数

14、为 x2y2,1 12 和 2- 的取间公分母是 4x y ,2xy 4x y故答案为：4x2y2.【点睛】本题考查求解最简公分母.解题方法是取各分式分母中系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，取各分式分母中各字母因式最高次哥的字母和次哥作为最简公分母的字母和次哥，两者相乘，即得到最简公分母.14. 9【解析】. m-n=2mn=1 . . (1+2m)(1 -2n)=1-2n+2m4mn=1+2(mn)-4mn=1+4+4=9案为 9点睛：本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】: m- n=2 , mn=-1 ,1. (1+2 m)(1-2 n)=1-2

15、n+2m-4 mn=1+2(m-n)-4 mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相 同.15. 3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】 2(x-3)-x=m求得x=-mx-3=0即x=3时原方程有增根 -m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】 【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解2(x-3)-x=m,求得x=-m，x-3=0即x=3时,原方程有增根，-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.16 3【解

16、析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3*解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析： 3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3*0,解得 x=3 故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零17 2 (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详 解】2x2- 8=2 (x2-4) =2 (x+2) (x-2)【点睛】考核知识点：因式分解掌 握基本方法是关键解

17、析：2 (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2 - 8,=2 ( x2 - 4),=2 (x+2) (x-2).【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18 8【解析】【分析】根据幂的乘方可得再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】即.解得故答案为：8【点睛】本题主要考查了幕的乘方与积的乘方 以及同底数幂的乘法熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键 解析： 8【解析】【分析】 根据哥的乘方可得9m = 32m, 27 33,再根据同底数哥的乘法法则解答即可. 【详解】, 32 9m 27321，即 32 仓 12m 33 = 321,. 2+

18、 2m+ 3= 21 ,解得m 8 ,故答案为：8.【点睛】本题主要考查了哥的乘方与积的乘方以及同底数哥的乘法，熟练掌握哥的运算法则是解答 本题的关键.19. x>7【解析】试题解析：由题意得：> 0:-6<0；7-x<0；x>7解析：x>7【解析】试题解析：由题意得：7 x-6<0,1- 7-x< 0, ,x>7.20. 2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】 12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x解析：X - 3【解

19、析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.【详解】12223)+ 3)(x 3) + (x + 3)(x- 3) 12 + 2(x-3)2(x + 3)故答案为:【点睛】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式. 三、解答题21. (1) x= - 2； (2)无解【解析】【分析】(1)方程两边乘最简公分母 x (x-2),可以把分式方程转化为整式方程求解； (2)方程两边乘最简公分母 3 (3x-1 ),可以把分式方程转化为整式方程求解. 【详解】x 2 x解：去分母得：2x- x+2=0,解得：x= - 2,经检验，x=- 2是原方程的

20、解.3 3x 1 9x 3最简公分母为3 (3x-1),去分母得：6x-2+3x=1,即 9x= 3,1斛得：x= 一 , 经检验：x=-是增根，原方程无解.3此题考查了分式方程的解法和因式分解.此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意 解分式方程一定要验根.22. (1) x=12; (2)无解.【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可.【详解】23解：x 2 x 3去分母得,2x33x2经检验x= 12是原方程的解原方程白解是x=123 24 x解得：x= 4经检验x=4是原方程的增根原方程无解.【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1,注意检验.23. 4ABC为等边三角形【解析】试题分析