2019-2020年九年级数学上册一元二次方程单元测试题(含答案)

1、2019-2020年九年级数学上册一元二次方程单元测试题（含答案）一、选择题：1 .下列方程中是一元二次方程的有（）二； y （y-1） =x （x+1）; =； x2-2y+6=y2+x2.A. B . C . D .2 .已知关于x的方程x2+mx2=0的一个根是1,则m的值是（）A. 1 B . 2 C .±1 D .±23 .若x=2是关于x的一元二次方程 x2 - mx+8=0的一个解.则 m的值是（）A. 6B. 5C. 2 D. - 64 .用公式法解一元二次方程3x2 2x+ 3=0时，首先要确定a,b,c的值，下列叙述正确的是（）A.a=3 , b=2,

2、c=3 B.a= 3, b=2, c=3C.a=3, b=2, c=-3 D.a=3, b=-2, c=35 .若关于x的一元二次方程 俯+货？+源-加-软+邢-7=。有一解是1,则m勺值为（）A. B.-3C.3 D.6 .用配方法解方程2x2+3=7x,方程可变形为（）A.B.C.D.7 .若x1, x2是一元二次方程 x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A. 1 B . 5 C .-5 D . 68 .一元二次方程x2+ 4x 3=0的两根为xi, x2,则xi x2的值是（）A.4 B.-4C.3 D.-39 .随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来

3、越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止xx年底某市汽车拥有量为16.9万辆. 己知xx年底该市汽车拥有量为10万辆，设xx年底至xx年底该市汽车拥有 量的平均增长率为x,根据题意列方程得（）A.10 （1+x） 2=16.9B.10 （ 1+2x ） =16.9C.10 ( 1 - x) 2=16.9D.10 ( 1 2x ) =16.910 .某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率 x相同，则()A.50(1+x 2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1

4、9611 .如图，在？ABCM, AEL BC于 E,AE=EB=EC=a,fi a 是一元二次方程 x2+2x 3=0 的根,贝U?ABCM周长为()D.2+ 或 12+612 .等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是()A . 27 B . 36 C . 27 或 36D . 18、填空题:13 .若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则 x的值是14 .已知x2+3x+5的值为11 ,则代数式3x2+9x+12的值为.15 .关于x的方程mq+mx+1=0有两个相等的实数根，那么 m=.

5、16 .已知 xi、x2是方程 x24x 12=0 的解，贝U x1+x2=.17 .制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 .18 .若 x2-4x+nf是完全平方式，贝U m=.、计算题:19. 解方程 :3x 2 7x 4=0.20. 解方程:x 2 5x 1=0.21. 解方程:3y 24y-4=0四 、解答题：22 . 已知：关于x 的方程2x2+kx-1=0 求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是-1 ,求另一个根及k值.23 .已知x2+ (a+3) x+a+1=0是关于x的一元二次方程.( 1

6、)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根为 xi, X2,且xi2+x22=10,求实数a的值.24 . 周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？25 .如图，用一块长为50cn宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm.(1)底面的长AB=cm宽BC=cm(用含x的代数式表示)(2)当做成盒子的底面积为 300cm2时，求该盒子的容积.(3)该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由.1

7、 .C2 .C3 .A4 .D5 .C6 .D7.B8 .D9 .A10 .C11 .A12.B13 .-3 或 114 .答案为：30.15 .答案为：m=416 .答案为：4.17 .【解答】解：设平均每次降低成本的百分数是x.第一次降价后的价格为：100X (1-x)，第二次降价后的价格是：100 X (1-x) X (1-x), 1.100 x ( 1 x) 2=81,解得 x=0.1 或 x=1.9,-0<x<1,x=0.1=10%,答：平均每次降低成本的百分数是10%18 .解：x2 4x+m2=x2 2x?2+m2, 1. n2=22=4, 1. m=± 2

8、.故答案为：± 2.19 .解：(3)x 1=, x2= 120 .19.解工移项，得- -4z-T配方.得/-4x+4 = 3,(工-2); 3,工-2 = 土瓜判二 2 十楞,= 2 - J5 321 .22 . (1) =k2+8>0; (2) k=1,x=0.5.23 . (1)证明： = (a+3) 2-4 (a+1) =a2+6a+9- 4a- 4=a2+2a+5= (a+1) 2+4, (a+1) 2>0,( a+1) 2+4>0,即4> 0,，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意得 x1+x2=- ( a+3) , x1x2=a+1,

9、x12+x22=10,( x1+x2) 2- 2x1x2=10,( a+3) 22 (a+1) =10,整理得 a2+4a- 3=0,解得 a1二-2+, a2= - 2 -,即 a的值为-2+或-2-.24 .设要邀请x支球队参加比赛，由题意得x (x- 1) =28,解得：x1=8, x2=- 7 (舍去).答：应邀请8支球队参加比赛.25 .解：(1) ,用一块长为50cn宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，在铁片的 四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 xcm,.底面的长AB= (50-2x) cm, 宽BC= (30-2x) cm,故答案为：50 - 2x , 30- 2x;(2)依题意，得：(50- 2x) ( 30-2x) =300 整理，得：x2 - 40x+300=0解得：x10, x2=30 (不符合题意，舍去)当x1=10 时，盒子容积 =(50- 20) ( 30-20) X 10=3000 (cm3);(3)盒子的侧面积为：S=2x (50- 2x) +2x (30- 2