直线的一般式方程课件

1、教学重点：教学重点：直线方程的一般式和数形结合思想的应用。教学难点：教学难点：对直线方程一般式的理解与应用 。名名 称称 几几 何何 条条 件件 方程方程 局限性局限性 bkxy)(00 xxkyy211211xxxxyyyy1byax 激活旧知0 xx 问题情境一结论结论1：平面上任意一条直线都可以用一个关于 x , y 的二元一次方程表示。 问题情境二结论结论2：关于关于 x , y 的二元一次方的二元一次方程，它都表示一条直线。程，它都表示一条直线。定义定义：我们把关于我们把关于 x , y 的二元一的二元一次方程次方程Ax+By+C=0(其中其中A,B不同不同时为时为0)叫做叫做直线的

2、一般式方程直线的一般式方程，简称简称一般式一般式。新知一：直线方程的一般式在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(1) A=0 , B0 ,C0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重

3、合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(2) B=0 , A0 , C0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(3) A=0 , B0 ,C=0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y

4、轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(4) B=0 , A0, C=0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(5) C=0，A、B不同时为不同时为0;在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，方程表为何值时，方程表示的直线：示

5、的直线：（1）平行于）平行于x轴轴;（2）平行于）平行于y轴轴;（3）与）与x轴重合轴重合;（4）与）与y轴重合轴重合; （5）过原点）过原点;（6）与）与x轴和轴和y轴相交轴相交; 深化探究xy0(6)A0，B0; 反馈体验新知二：直线方程各种形式的互化 直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。 同时它有代数形式上的规范性特点。 课堂练习截距式方程。般式和，求直线的点斜式、一为斜率已知直线经过点：例34),4, 6(1A。截距式是：。化为一般式，得。的直线方程的点斜式是并且斜率等于解

6、：经过点14301234)6(34434),4, 6(yxyxxyA巩固训练巩固训练设直线设直线l的方程为的方程为Ax+By+C=0（A，B不同时为不同时为零）零）根据下列各位置特征，写出根据下列各位置特征，写出A，B，C应满足的应满足的关系：关系：直线直线l过原点过原点:_直线直线l过点过点(1,1):_直线直线l平行于平行于 轴轴:_直线直线l平行于轴平行于轴:_C=0A+B+C=0A=0,B=0,C=0A=0,B=0,C=0例例2：把直线L的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图。 令y=0，可得 x= -6即直线L在x轴上的截距是- 6。xyo3-6 课堂练习. 3,21. 322, 62轴上的截距是它在的斜率因此，直线，得到斜