浮力定义对阿基米德原理的约束

1、浮力定义对阿基米德原理的约束文郝详张喜荣在初二物理教学中，“浮力”一章是全书的重点和难点，阿基米德原理又是全章的一个核心，它贯穿全章的各个部分由于长期以来人们对阿基米德原理存在着许多误解，以至使教学工作受到影响现在我们着重从浮力的定义对阿基米德原理的影响的角度来说明阿基米德原理的适用条件一、阿基米德原理的基本内容阿基米德（约公元前287212年）是古希腊科学家，在他的著作论浮体中明确阐述了关于流体静力学中浮力的基本原理，即阿基米德原理，用现代语言可表述为：1如果一个物体全部浸在水中被水包围，并处于平衡状态，则流体作用在此物体上的力的方向同重力相反，大小等于被此物体排开的水的重力2当漂浮在水上的

2、物体的上半部分处于水面以上，而下半部分处于静止的水中时，物体要受到水的向上作用力，这个力的大小等于被物体所排开的那部分水的重力上述规律中所提到的静止水对浸没的或漂浮的物体的作用力就叫浮力如果物体的下表面并未全部同水接触，例如，被水浸没的桥墩，插入海底的沉船，打入湖底的桩子等，在这类情况中，物体的下表面并不同水接触，此时水对物体的作用力就不等于原理中所规定的力如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用如鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用上述原理的第一条算出的力只是近似值这种情形就要考虑流体动力学的效应水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循的规律与静力学有所不同在阿基米德生活的年代，

3、人们对客观世界的认识还比较浅，更不可能形成一套体系，因此，此结论的得出是以实验为基础的一直到现在，还流传着阿基米德检验皇冠的故事，这是阿基米德原理应用的一个方面，而阿基米德原理的理论支持要比此原理的得出晚了近20个世纪流体力学的发展主要在17世纪，对它的发展作出重要贡献的科学家大部分都出生在这个时期首先托里拆利（16081647年）证明了大气压强的存在，并测定了大气压强的数值；帕斯卡（16231662年）说明了液体内部压强与外加压强的关系；牛顿（16431727年）确定了力学的三大定律，为流体力学的发展奠定了理论基础，同时，微积分的使用为流体力学的发展提供了数学工具；伯努利（17001772年

4、）是流体动力学的先祖，伯努利方程是流体动力学重要的方程之一这些科学家的卓越贡献，使流体力学成为经典力学的重要部分，而阿基米德更是他们中的代表人物，可以说他是液体静力学的奠基人二、浮力定义对阿基米德原理的约束在初二物理“浮力”一章中对浮力进行了如下定义：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的浮力这个定义简单明了，但是缺乏科学的严谨性，并且有一定的局限性，比如没有明确的提出此定义的适用条件；在讲到大气压强一章时才说明气体对物体也有浮力因此，为了研究浮力定义对阿基米德原理的影响，我们不妨先给浮力一个比较科学严谨的定义：在重力场中，物体因浸入流体而受到的竖直向上的力浮力的作用线经过被排开流体的重

5、心，该重心又被称为浮力中心，简称浮心浮力的大小等于物体所排开的流体所受到的重力，即式中为流体密度，为被排开的流体的体积，为重力加速度具有流动性的静止流体在重力的影响下，对浸入其内部的物体表面产生压力由于静止流体内的压强随深度而增加，物体表面靠下的部位受到的压强要比靠上的部位大，所以全部的合力必不为零，且方向只能竖直向上，这个合力就是所谓的浮力根据浮力的定义，它对阿基米德原理产生了以下三方面的约束1由于浮力定义适用于惯性系，因此决定了阿基米德原理也只适用于惯性系根据洛仑兹变换，我们可以认为，在惯性系中物体都受到液体对它的浮力作用当参照系不再是惯性系时，浮力定义不再适用，以浮力定义为基础的阿基米德

6、原理也就不再适用同时，惯性参照系决定了浮力的方向为竖直向上，用阿基米德原理求解的浮力方向应与浮力定义的方向一致例1如图1，在以加速度下落的电梯中的物体，受到水对它的浮力是多少？图1分析若不考虑阿基米德原理的适用条件，直接应用公式，我们很快就可以得出：浮排，浮（）排因为加速度的方向与重力加速度方向相同，物体呈失重状态若比较小，我们似乎还可以认为液体对物体有浮力作用，方向为竖直向上但我们继续深入思考，就会出现下面一些疑问：若则物体受到液体的浮力为0，那么物体浸在液体中可以不受浮力吗？若，则物体受到液体的浮力为负，即方向与原方向相反，为竖直向下浮力的方向能为竖直向下吗？若与不在同一直线上，则物体受力

7、又会如何呢？能出现水平和竖直两个方向同时存在的浮力吗？显然这些问题我们已经无法回答造成这种结果的根本原因是由于题目的设计违反了浮力的定义，阿基米德原理在题给的情景（非惯性系）中已不再适用，求出的结果当然也不再是浮力2阿基米德原理不适合紧密连接体的浮力问题浮力定义中指出：浮力的大小是物体上下表面的压力差，所以在处理问题时，浸入流体的物体一般整体考虑（用绳等连接的物体除外），紧密连接体的问题在求解过程中会与浮力定义冲突例2如图2所示，物体、紧密连接在一起，浸在水中，求水对物体、的浮力各为多少？图2分析若把、看成一个物体，依据公式浮，可以很快解出浮力的大小，（）那么，我们能否根据浮力的计算公式认为物体、受到的浮力分别为，呢？物体、的受力分析如图3所示物体、之间有力存在，但这个力不是液体对物体的力，而是物体本身所受合力，合力的大小与它所受的重力有关，与液体对它向上（向下）的压力也有关，不再仅决定于液体对它的压力可见，我们可以求或所受的竖直向上的合力，但是此合力的大小已不再是浮力 图33阿基米德原理适用于不同密度的液体，但解释时应谨慎例3如图4所示，物体浸在密度为1、2的液体中，求物体受到的浮力图4解：应用公式：浮，（12）（），浮（12）（）··（）（12）解释的时候，我们可以说物体受到两种液体给物体的浮力之和为