2020年宁夏银川市普通高中学科教学质量检测理科数学

1、绝密启用前2、请将答案正确填写在答题卡上宁夏银川市2020年普通高中学科教学质量检测（理科）数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息?选择题：本大题共12小题？每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的则 An b=1.已知集合 A= 0,1,2,3,4, B= x|(x-2)(x+1)>0,A.0B.0,1C.3,4D.2,3,42 .已知复数z满足z（1+i）在复平面内对应的点为（1,-1）,则忆尸1 A.2B 2B.2C.1D. 23 .为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分

2、布表如下：得分345678910频数231063222设得分的中位数为me,众数为 m0,平均数为x,则A.mem0 xB.mem° xC.me m0 xD m0me x4.曲线E是以原点为对称中心,坐标轴为对称轴的双曲线，已知的一条渐近线方程为x-2y=0,且过点1 （后一），则双曲线E的标准万程是22A.x4y2 12B.4x2 1C.x216y2 12D.85.已知A.1 a_22B.ac bcC.bD.b2ab6.设a , 0是两个不同的平面，且a ± 3 , a A 0 =l,a ?,b ? 0 ,则 a，l 是a± b的A.充分不必要条件B.必要不充分

3、条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件7.若 a 6 (0, Tt ),且 cos sinCOS2 aA.9B.f9c.卫45D.4a,b,c是实数，且b<a<0,则下列命题正确的是uur i uuiruur uuin8 . ABC是边长为4的等边三角形，AD DC则BD BC 3，A.-2B.10C.129 .已知函数 f (x) ln | x | x2,设 a=f(-2), b=f(l), c=f(203),则A.a> b>cB.a>c>bC.c>a>bD.14D.c> b> a10 .将函数 y 2sin(2x)的图象向

4、左平移一个单位，所得图象对应函数的单调递增区间为5A.k ,k12砂 k Z) B.k, k1272，(k Z)C.k -,k4小k Z)D.k -,k411 .已知圆锥的母线与底面所成的角等于60° ,且该圆锥内接于球O,则球。与圆锥的表面积之比等于A.4:3B.3:4C.16:9D.9:1612 .已知定义域为 R的函数f(x)满足：当x<0时，f (x)_x-xe , x>0时,f(x)=f(x-1). 若 g(x)=k(x+1), 且方程f(x)- g(x)=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围是A.(- e11B.( e, 2eC.(-) e1 D.(,- e

5、第II本卷包括必考题和选考题两部分？第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答？第22题第23题为 选考题，考生根据要求做答？?填空题：本大题共4小题,每小题5分？,全国有无数医务工作者成为最美“逆行者”，13.2020年初，新型冠状病毒肺炎疫情时刻牵动着全国人民的心他们敢于担当，勇于奉献，奋战在抗击疫tf的最前线？宁夏援鄂某医疗小队中有2名男医生,3名女医生，现从中选择2名医生执行某项医疗任务，则选中的都是女医生的概率是3 < 314.在 ABC中，已知 AC则BC边上的高等于J7, /ABC=60 , AB<BC,且 ABC的面积为 32215 .设抛物线C: y 2px

6、(p 0)的焦点为F,准线为l, AC C,已知以F为圆心，为半径的圆交1于B,D两点, 若BFD 90,4ABD的面积为4夜则y轴被圆F所截得的弦长等于 16 .我国魏晋时期的科学家刘徽创立了 “割圆术” ，实施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率n的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一 -.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算？设f(x)=ln(1+x), 则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为 ,用此结论计算1n 2020- ln2019 弋三？解答题：解答应写出文字说明

7、，证明过程或7M算步骤.17 .(本小题满分12分)下图是2015年至2019年国内游客人次 y (单位：亿)的散点图.J 禹'Ll".Sl*4443d 后： IB c 加拓德加疗 -mi. ->为了预测2025年国内游客人次，根据2015年至2019年的数据建立了 y与时间变量t（时间变量t的值依次 为 1,2,.,5） 的 3 个回归模型：? 36.17e0.1041t,R2 0.996 ；？ 5.14t 34.54, R2 0.9987 ； ? 12.4121n t 38.076, R2 0.9408.其中 R2 相关指数.（1）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠

8、？并说明理由？（2）根据（1）中你选择的模型预测2025年国内游客人次，结合已有数据说明数据反映出的社会现象并给国家相关部门提出应对此社会现象的合理化建议？18 .（本小题满分12分）如图所示，已知四边形 ABCD是矩形，平面ABCDL平面PAB,E,F分别是CD,PA的中点？(1)证明：EF/ 平面PBC;(2)若 AB=5,PA=4, PB= BC=3,求二面角 C- AP- D 的大小19 .（本小题满分12分）Sn为数列an的前n项和.已知a1 1, Sn 12& 1.证明 Sn 1是等比数列，并求数列an的通项公式；1数列bn为等差数列，且b1 a2, b7a4,求数列的刖n

9、项和Tn.bnbn 120.(本小题满分12分)已知函数f(x) ax2 x ln x,其中as R. 若函数f(x)在(0,1)内单调递减，求实数a的取值范围试讨论函数f(x)的零点个数.21.(本小题满分12分)2x平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: ab21(a b 0)的离心率为心,且过点(1乌22求椭圆C的方程；22xy 设椭圆E：2- j 1,P为椭圆C上一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A, B两点，射线PO交椭圆 4a4bE于点Q.(i)若P为椭圆C上任意一点，求1°21的值；|OP|(ii)若P点坐标为(0,1),求 ABQ面积的最大值请考生在第22- 23

10、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.一 一x 2 2cos在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(0为参数).以坐标原点为极点,x轴的正y 2sin半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为p = 4sin 0 .(1)写出G的极坐标方程；(2)设点M的极坐标为(4,0),射线 (0)分别交Ci,C2于A,B两点(异于极点),当 AMB 一44时，求tan a .23.(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲1已知函数 f (x) |x m| |x | (m 1). m当m=2时，求不等式f(x)> 3

11、的解集；-1证明：f(x) 3.m(m 1)2020年银川市高三质检溜理科数学答案一卜堂谓融得颦1234i6T6十1»1112acDA0ADBAAcft二,LJ. 14.C5, 2716.9=工， LL020L917.* <t»«i<L)整猛为处择耀上武所鲁阴希帕里时IL观的一发腔tt约图，股也封和出标近 盘宜费* 改建物倏性问七里孰 国二比校3小黑组的趣其用餐始.横型忖相其指数即士苴 擢近】，出此外慑世能史外的弊杯除霜朋延的总行城里史型.墨柒界鼻堡忆一.一上为r J将t=U长儿瞋利力中可鼻加若旱由源存人求情装购力9LM任人1次，结小匕行族麻苗M 希到

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13、睡坏观"境小能43 “J2常1艮二号笥 匕fn取F"用中f N比伯|F, CA空N尸常用史产工PH的中点-.V；1 IAH JliVA'同理fE±、'F /. m &明UFEV为T打PI二行尸£E广面尸M CVcra PflCA £7-7; Y :ki fUC 5 分武卜因用HB=S, H4 = 4. PB = i所以XTBi AfiCD 1 千面 m. PIUJfTflr。是¥ 册.i«tu £C i 'FJiirjw“Ehl .W.WF. ,打版的比活外HM，F抻，Wih 4上卡

14、何口用"11前则曲 Ql* I* W JsOXa -WU)q 1 ' n| APt' *也 w*：,剧 t, 乂 -1则2竺二。即| 丁=|/i JC = O -Jx>4v4 3-0M以 i = "O,DI li/PO的江巴/河（ -10.01所以co§8 c£n.，7»乂区为血川（。匍/DiAW.：曲脑二二面的O/r/）的大小为45.12分19.密学答案：（I）囚为Sz=2S. + L所以Si+l=2（Sjl）所以,f I儿以$产1 = 2次开项.以2力公比的等比故包上凡=2一】当“A2%。-ZI必检8.勺-1符合 4=

15、2”|.6分口州为馥利4为写器IS列.耳儿=2AaR所以=（丹+lK"+2）内-1 4十2所以7； =J-L+-L-L+41L = _2_ _12分A 484 "如"420.&&咎，1用函改/（力在（0）内皿g辽N.«! f（x）= 2or-1- 5 0 m（Q,I） jt所以ra411H.响tU”）在9.1）内单，虔M一5分<2> »/（,O = 0.分离>数。闯a= ' "n '. ,为 + g 小 j.、 I-ZInj 段 *（'）r-,C»）。） K （

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17、. a2 =4.四|S|C的方程为：+/=13分«)««£的户； + ? = i, i«Artv. .vj. "是¥心口4,2.分班线根> =丛.什。VO), 与代入£*5 = Jjms-K，-孙)4710 4I。尸 |川)V AOJ> JiijA 的自然为F = h + I又因为e O到it伐z（启用,笔于列八艘48即尚的3侪/y Jbr + IJT116 4fPM(l)x、Wtr-12=0.ab.疝7Tl r t小 半客 闹二7c I-S. - q AB d、 ,4 2IW令J16A、3j2/7所以

18、，= SqSM.12 fr22.4H4-4,生林星、在救方程x »2*2cos6>r 2»tn（O为缸）J曲及G的外出方程为,叩/-4x=0 . 2分 / j = p costf.y = psin tf :. p - 4p cos tf = 0。=a制>>i = 4cosa. illP « 4cm/7，曲找G的极整区方程为0=4cos".S分，由® = a . - - 刊0、=4<>ifa Q < a < ： /. 0 > p2Pi-Pi = 4cosflr -4sin«. 7 5>C?.W ttMC, Wrtfi. ；,4MM 4 '.在 KfaCM.M 中.| 4U|=4£ina. X4f ,fTRfMXWB /ANB = 2 4即4cos-4$ma = 43fia .一9分/. 4cosa -Hsinai WP tan a - 10 分23.途 4-Si不箓大通谓.9F考玲关；（I）当力=2时.©=M-2l + |J+;当4一!时,10不等式隼仰于C2-幻一22斛用"2旗下等式争价于工>3.不等K无解.422时.除不印式骅价F（