《大学物理(一)》实验报告验证牛顿第二定律-气垫导轨实验(一)

1、完美WORD格式大学物理(一)速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证提交时间： 2014年 12 月 17 日一、实验目的1 . 了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。2 . 了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。3 .掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。4 .从实验上验证 F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。5 .掌握验证物理规律的基本实验方法。二、实验原理1.速度的测量一个作直线运动的物体，如果在tt+ t时间内通过的位移为 '乂 (xx+-A x),则该物体在 t时间专业整理知识分享内的平均速度为，At越小，平均

2、速度就越接近于t时刻的实际速度。当 At-O时，平均速度的极限值就是 t时刻（或x位置）的瞬时速度（1）实际测量中，计时装置不可能记下 At-O的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。 但在一定误差范围内，只要取很小的位移Ax,测量对应时间间隔 At,就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取 x为定值（约10mm ，用光电计时系统测出通过 Ax所需的极短时间 At ,较好地解决了瞬时速度的测量问题。2.加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离 S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速 度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、

3、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加 速度a的测量。(1)由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2,经过两个光电门之间的时间为t21,则加速度a为(2)根据式(2)即可计算出滑块的加速度。测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为(3)根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。测量加速度还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S (S= xx0)及运动时间t之间的关系式测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式(4)由作图法求出加速度。(4)实验时固定初位置 x0 （光电门1的位

4、置），改变不同的末位置 x （光电门2的位置），使物体（滑块）关系从静止开始运动，测出相应的运动时间t ,作 图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为以上介绍了 3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一 恒力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平， 然后将其一端垫高 h高度,使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为e的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。3.验证牛顿第二定律牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。数学表述为F=ma(5)为了研究牛顿

5、第二定律，考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由(滑块)和（祛码）两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。图1验证牛顿第二定律调节气垫导轨水平后，将一定质量的祛码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块部分的质量为，滑块本身所受重力为,气垫对滑块的漂浮力为 N此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力T,由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有(6)式中a为运动系统的加速度，根据式(6)有在式（7）中，若令n=mF2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运

6、动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5） F=mao根据式（7）,验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。（1）当系统总质量 m保持不变时，加速度 a应与合外力F成正比，比值为常数，即(8)实验时，在保持总质量 m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig,即逐次改变祛码盘中祛码的质量，测出系统相应的加速度 ai o如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，(9)则验证了 m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述 a和F数据作aF关系图，若为直线，则 可验证式(8),即a与f成正比。(2)当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量 nTm什m减反比，即(10)同样，实验

7、时保持合外力 F=m2g不变，改变系统总质量 mi=m1i+m2即逐次向滑块增加不同重量的质 量块，测出系统相应的加速度ai o如果在实验误差允许的范围内式(11)成立，（11）则验证了 F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述 a和m数据作a关系图，若为直线，则可验证式（10）,即a与m成反比。如果式（8）和式（10）均被验证，则式（7）即式（5）得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。4.判定实验与理论是否相符根据实验数据，计算加速度 a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12）成立，(12)则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12）中的就是允许的实验

8、最大误差可能范围O三、实验器材气垫导轨、光电计时系统、滑块、祛码、质量块（铁块）等。四、实验内容1 .调节气垫导轨和光电计时系统调整气垫导轨水平，达到细调水平要求，即滑块往返一次o调整光电计时系统处于正常工作状态。具体调节方法请参阅附录一和附录二。2 .验证物体系统总质量不变时加速度与合外力成正比保证物体系统总质量不变，逐步增加祛码盘中祛码的质量，改变外力5次。每一外力下分别记录滑块经过两个光电门的时间,重复测量6次。3 .验证物体系统所受合外力不变时加速度与总质量成反比保持祛码盘部分的质量不变，即合外力不变，在滑块上逐步增加质量块，改变物体系统总质量5次每一总质量下分别记录滑块经过两个光电门

9、的时间,重复测量6次。五、实验数据质最不变时加速度与外力成正比的数据记录工5 =1 mm 滑块质量 0,3 kgmJ kg次 数K，加占-LM13也 / ms'a /2a!% / ms1 0. 100.10. 05Q.20.0150.01120. 01442 -0. 110.090. 05】S L9F0,0150.014230, 110, 090. 0520J90. 014(kO1424_0. 100J口.05】0. 190.0130.01121 0. 110. 090.0520, 190.0140. 014210. 120.1250. 040 10. 330. 0270.0270.0

10、29120. 120.1250. 0400. 330. 0273 I0. 120. 1250. 0400. 330. 02 74 :0. 120. 1250.0400. 330. 0275(X 120, 1250. 0300, 330, 02710,130. 0770. 025Po.40.0770.0770. 075 120J30. 0770. 0250. 40. 0773(X l：i0. 0770. 0250. 40, 07740, 130. 0770. 025F0,40.07750J30. 077值0250.A0. 077料-种怙况白=0.0142向=0 0144CT <=4J472

11、8827066554E-030.一口0. 014200.0158J*(3。J所以理论止确第:种 a =0,027a(t =0.0290. 027-0.029 =0, 002<0.0124a 实=Q1472RX2W66554EXB0第三种情况 1=0.077叫=0.075 a -1,14728827066554E-0200,0。2 <0.0210所以理论正确物体所受外力不变时,加速度与侦量成反比的数据记录表:Af /融t加“日次 数Z fsV, / JKJ-1纯/占彩f msa / m 1a/ ms2aft / wkv :M-0. IC0. 10. 050.20.0150.01420

12、. 01442(k IIM OSJQ, 0510. 190.0150.0】42J0. 110. 090. 0530. 190.0140.01421 40. IC0. 10. 0510. 190.0130. 014250. 110. 090. 0520. 190.0140. 014210. 130. 1360, 0：U0. 310. 01200. ()1230.012220. 120. 1250.0410. 330. 012130> 120.1230. 0400. 32(1. 01240.120.1250. 0390. 330. 0123n0. 120. 1350. 0：i9().M0. 012210, 130.0710.0230. 410. 01