一元一次不等式的应用2ppt课件

1、9.2一元一次不等式一元一次不等式3一元一次不等式的运用一元一次不等式的运用2 学习目的 1.可以利用一元一次不等式建立模型 并处理实践问题 2.阅历探求不等式处理实践问题的过程，感受建立有效数学模型的意义实践问题建立数学模型一元一次不等式审题、设未知数根据不等关系列出不等式数学问题的解实践问题的解检验解一元一次不等式1、运用数学知识来处理实践问题的根本思绪、运用数学知识来处理实践问题的根本思绪是什么？是什么？3. 列：用字母表示其他的未知量列：用字母表示其他的未知量不等式不等式不等式不等式我店累计购买我店累计购买100100元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的90%9

2、0%收费收费甲我店累计购买我店累计购买5050元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的95%95%收费收费乙甲商店购物甲商店购物款达多少元款达多少元后可以优惠？后可以优惠？乙商店乙商店购物款购物款达多少达多少元后可元后可以优惠？以优惠？1001005050我探求、我发现我探求、我发现我店累计购买我店累计购买100100元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲乙我探求、我发现我探求、我发现 假设他要分别购买假设他要分别购买40元、元、80 元、元、140元、元、160元商品

3、，应元商品，应该去哪家商店更优惠？该去哪家商店更优惠？甲店：100+4090%=元乙店：50+90 95%=.5元甲店乙店甲店： 100+6090%=154(元50+11095%=154.5元乙店：甲店乙店 当购买当购买140140元商品时：元商品时：当购买当购买160160元商品时：元商品时：分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元元x x100100，假设在，假设在甲店购物破费小，那么甲店购物破费小，那么50+0.9550+0.95x-50 x-50100+0.9100+0.9x-100 x-100去括号得：去括号得：50+0.95x-47.5100

4、+0.9x-9050+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并得：移项且合并得： 0.05x7.50.05x7.5系数化为系数化为1 1得：得：X 150X 150累计购物超越累计购物超越150150元时在甲元时在甲店购物破费小。店购物破费小。 假设累计购物超越假设累计购物超越100100元，那么在元，那么在甲店购物破费小吗？甲店购物破费小吗？思索：思索：五一期间很多商店都会打折是的,在银座累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费听说在沃尔玛累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费假设这两店同样的商品价钱一样,那么到哪一家购买更合算呢?40元累计购买金额累计购

5、买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场一样沃尔玛140元200元80元银座沃尔玛问题1.能否确定在银座购买更合算(或在沃尔玛购买 更合算)?主要信息:同样的商品价钱一样.优惠方式:累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费;银座:沃尔玛:累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费.问题2.根据什么规范进展分类?如何分？问题3.当购物款超越100元时，在银座购物一定更合算吗？主要信息:同样的商品价钱一样.优惠方式:累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费;银座:沃尔玛:累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费. 两商店以同样价钱出卖同样的商品，并且

6、又各自推出不同的优惠方案：在银座累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在沃尔玛累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？同样同样同样同样100100元元5050元元90909595问题问题2.2.根据什么规范进展分类根据什么规范进展分类? ?如何分？如何分？问题问题3.3.当购物款超越当购物款超越100100元时，在银座购物一定更合元时，在银座购物一定更合算吗？算吗？问题问题4.4.当购物款超越当购物款超越100100元时，建立怎样元时，建立怎样的数学模型来处理问题？的数学模型来处理问题？设购物款为x元x100元。 (1)假设在银座

7、合算,那么%95)50 x(50%90)100 x(100 去括号,得:5 .47x95. 05090 x9 . 0100 移项,得:901005 .4750 x95. 0 x9 . 0 合并,得:5 . 7x05. 0 系数化为1,得:150 x 问题5.顾客怎样选择商场购物更合算？(2)假设在沃尔玛合算,那么%95)50 x(50%90)100 x(100 150 x %95)50 x(50%90)100 x(100 150 x (3)假设在两商场破费一样,那么=答:(1)当购物款不超越50元时,在两商场破费一样;(2)当购物款超越50元而不超越100元时,在沃尔玛购物合算;(3)当购物款

8、超越100元而缺乏150元时,在沃尔玛购物合算;(4)当购物款恰好为150元时, 在两商场破费一样;(5)当购物款超越150元时, 在银座购物合算.实践问题实践问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实践结合实践确定答案确定答案运用一元一次不等式解实践问题步骤：运用一元一次不等式解实践问题步骤：实践问题实践问题设未知数设未知数列出方程列出方程找相等关系找相等关系运用一元一次方程解实践问题步骤：运用一元一次方程解实践问题步骤：解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性 问题问题2 1、 某超市要进一批水果，甲市场提出：每某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克

9、千克20元，另收取运输费元，另收取运输费3000元；乙市场提出：元；乙市场提出：每千克每千克30元，不计运输费；元，不计运输费；1.什么情况下到甲市场买更算？什么情况下到甲市场买更算？2.什么情况下到乙市场买更合算？什么情况下到乙市场买更合算？3.什么情况下两个市场收费一样？什么情况下两个市场收费一样？ 到甲市场收费为到甲市场收费为( )( )元；乙市场收元；乙市场收费为费为( ) ( ) 元；元；20X300030X解：设购买解：设购买X X千克水果，千克水果，1.20X+300030X -10X300 此时到甲市场买更合算。此时到甲市场买更合算。 20X+300030X -10X -300

10、0 X550000330000+5000X-300000550000 5000X520000 X104根据实践根据实践X应为不小于应为不小于105的正整数的正整数,x=105,答答:这批计算机最少有这批计算机最少有105台台.3. 某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定万元的衣服，每件零售价定为为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业件。但发现销售量不大，营业部决议每件降价至部决议每件降价至140元，那么商店至少要再出卖多元，那么商店至少要再出卖多少件后才可收回本钱少件后才可收回本钱?解解: 设商店要再出卖设商店要再出卖x件后才可收回本钱，件后才

11、可收回本钱，由题意得由题意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出卖商店要再出卖286件后才可收回本钱。件后才可收回本钱。1 1、甲、乙两家商店出卖同样的茶壶和茶杯，、甲、乙两家商店出卖同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是茶壶每只定价都是2020元，茶杯每只定价都是元，茶杯每只定价都是5 5元。两家商店的优惠方法不同：甲商店是元。两家商店的优惠方法不同：甲商店是购买购买1 1只茶壶赠送只茶壶赠送1 1只茶杯；乙商店是按售价只茶杯；乙商店是按售价的的92%92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4 4只茶壶、假设干只茶壶、假设干只超越只超越4

12、 4只茶杯，去哪家商店购买优惠只茶杯，去哪家商店购买优惠更多？更多？ 解解: :设这个顾客购买了设这个顾客购买了x x只茶杯只茶杯, ,在甲商店需破费在甲商店需破费 _在乙商店需破费在乙商店需破费_ .)4(5420元x.)5420(92.0元x(1)(1)在甲商店破费小在甲商店破费小, ,那么有那么有)5420(92.0)4(5420 xx(2)(2)在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多(3) (3) 在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多)5420(92.0)4(5420 xx)5420(92.0)4(5420 xx_2. 某企业为了顺应市场经济的需求，决议进展人员构某企业为了顺

13、应市场经济的需求，决议进展人员构造调整造调整,该企业现有消费性行业人员该企业现有消费性行业人员100人，平均每人人，平均每人全年可创产值全年可创产值a元元,现欲从中分流出现欲从中分流出x人去从事效力性行人去从事效力性行业。假设分流后，继续从事消费性行业的人员平均每业。假设分流后，继续从事消费性行业的人员平均每人全年创产值可添加人全年创产值可添加20%，而从事效力性行业人员平，而从事效力性行业人员平均每人全年可创产值均每人全年可创产值3.5a元。元。(1) 假设保证分流后假设保证分流后,该厂消费性行业的全年总产值不该厂消费性行业的全年总产值不少于分流前消费性行业的全年总产值，那么最多能少于分流前

14、消费性行业的全年总产值，那么最多能分流多少人从事效力性行业分流多少人从事效力性行业?解解: 由题意得由题意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人从事效力性行业人从事效力性行业(2)假设使效力性行业的全年总产值不少于分流前消费假设使效力性行业的全年总产值不少于分流前消费性行业全年总产值的一半，那么至少应分流多少人从性行业全年总产值的一半，那么至少应分流多少人从事效力性行业事效力性行业?解解: 由题意得由题意得: 3.5ax50a , Z.X.X.K 2147解得解得: x答答: 至少应分流至少应分流15人从事效力性行业。人从事效力性

15、行业。(3)假设要同时满足假设要同时满足(1)(2)两方面的要求，那么应分两方面的要求，那么应分流多少人从事效力性行业流多少人从事效力性行业?解解: 由于由于(1)的满足条件为的满足条件为x ,(2)的满足条的满足条件为件为x ，所以满足，所以满足(1)(2)两方面要求是两方面要求是15人人、16人。人。216321473. 某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定万元的衣服，每件零售价定为为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业件。但发现销售量不大，营业部决议每件降价至部决议每件降价至140元，那么商店至少要再出卖多元，那么商店至少要再出卖多少件

16、后才可收回本钱少件后才可收回本钱?解解: 设商店要再出卖设商店要再出卖x件后才可收回本钱，件后才可收回本钱，由题意得由题意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出卖商店要再出卖286件后才可收回本钱。件后才可收回本钱。4. 某种彩电出厂价为每台某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为元，各种管理费约为出厂价的出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才干，商家零售价为每台多少元时，才干保证毛利率不低于保证毛利率不低于15%(准确到准确到10元元)?分析分析: 此题要清楚两个根本公式此题要清楚两个根本公式:出厂价出厂价+管理费管理费=本

17、钱本钱;零售价成本毛利率成本解解: 设每台零售价为设每台零售价为x元元,那么本钱价为那么本钱价为1800+1800 12%由题意得由题意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x2318.4 (准确到准确到10元元)，取，取x=2320(元元) 答答: 当零售价为当零售价为2320元时商家毛利率不低于元时商家毛利率不低于15% 1、某单位方案、某单位方案10月份组织员工到杭州旅游，月份组织员工到杭州旅游，人数估计人数估计 在在10到到25人之间，甲、乙两游览社的人之间，甲、乙两游览社的效力质量一样且组织到杭州旅游的价钱都是每效力质量一样且组织到杭州

18、旅游的价钱都是每人人200元，该单位联络时，甲游览社表示可以元，该单位联络时，甲游览社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙游览社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙游览社表示可以免去一带队指点的旅游费用，其他游客八折优免去一带队指点的旅游费用，其他游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？用较少？ 解：设该单位去解：设该单位去x人，那么：人，那么： 支付甲游览社支付甲游览社0.75 200 x=150 x 支付乙游览社支付乙游览社0.8 200 x1=160 x160讨论：讨论： 1当支付甲游览社和乙游览社费用一样时：当支付甲游览社和乙游览社

19、费用一样时： 150 x=160 x160 解得：解得：x 16 2当支付甲游览社大于乙游览社费用时：当支付甲游览社大于乙游览社费用时： 150 x160 x160 解得：解得：x16 3当支付甲游览社小于乙游览社费用时：当支付甲游览社小于乙游览社费用时： 150 x 160 x160 解得：解得：x162 ：为了维护环境，某企业决议购买：为了维护环境，某企业决议购买10台污水处置设备，现有台污水处置设备，现有A、B两种型号的设备，两种型号的设备，A型设备的价钱是每台型设备的价钱是每台12万元，万元，B型设备的价钱型设备的价钱是每台是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。万元。请他设计该企业有几种购买方案。请他设计该企业有几种购买方案。变式：假设企业每月消费的污水量为变式：假设企业每月消费的污水量为2040吨，吨，A型设备