七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一元一次方程易错点例析素材(新版)新人教版

1、易错点例析1、错于移项例 1 解方程 4x - 2 =3 - x .错解：移项，得 4x - x = 3 - 2.合并同类项，得 3x = 1.1方程两边同除以 3,得 x =-.3分析：方程中的某一项从方程的一边移到另一边，应改变符号，而上述并没有改变符号正解：移项，得 4x + x = 3 + 2.合并同类项，得 5x =5.方程两边同除以 5,得 x =1.2、错于去分母(1) 去分母时漏乘不含分母的项2x -1 x 2 “例 2 解万程=-1 .34错解：去分母，得 4 (2x - 1) = 3 ( x + 2 ) - 1 .去括号，得 8x - 8 = 3x + 6- 1.移项、合并

2、同类项，得 5x = 13.13方程两边同除以 5,得 x =*.5分析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而上述解法漏乘了方程右边不含分母的项“ 1 ” .正解：去分母，得 4 (2x - 1) = 3 (x + 2 ) -12.去括号，得 8x - 8 = 3x + 6- 12.移项、合并同类项，得 5x = 2.2方程两边同除以 5,得 x =-.5(2) 去分母时漏添括号例 3 解方程红-邑门=1 .36错解：去分母，得 4x + 2 - 5x - 1 = 6 .移项、合并同类项，得 x = -5.2分析：上述错误是忽视了分数线的双重功能，即分数线不仅具有“除号”作用，而且还具

3、有“括号”作用因此去分母时，不要忘记给分子加上括号，特别是最小公倍数与分母 相等时更要注意正解：去分母，得 2 ( x + 1 ) -( 5x - 1 )= 6 .去括号，得 2x + 2- 5x + 1 = 6.移项、合并同类项，得-3x = 3.方程两边同除以-3，得 x =1.3、错于去括号例 4 解方程 11x +仁 5(2x + 1 ).错解：去括号，得 11x +仁 10 x + 1.移项、合并同类项，得 x = 0.分析：运用乘法分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把积相加.上述解法只乘了括号内的第一项.正解：去括号，得 11x + 1= 10 x + 5.移项、

4、合并同类项，得 x = 4.4、 错于把未知数的系数化为1例 5 解方程 2x + 5 = 10 - 8x .错解：移项，合并同类项，得10 x = 5 .系数化为 1，得 x = 2 .1分析：把方程 10 x = 5 中 x 的系数化为 1 时，两边都除以 10 即 10 为除数，应得 x =-.2上述解法 10 作了被除数，故而错误.正解略.5、错于化小数为整数化分母的小数为整数时混用分数基本性质和等式基本性质 例 6 解方程乙-尘辽=1 .0.20.410 x 1030 x -10“错解：原万程变形为：-=10 ,24去分母，得 2 (10 x + 10 ) - (30 x -10 ) = 40.移项，合并同类项，得-10 x =10.方程两边同除以-10 ,得 x = -1.x+1 3x_1分析：原方程为了把分母 0.2 和 0.4 化为整数，利用分数基本性质将 以 和-叱两30.4项的分子、分母同乘以10,并非利用等式基本性质，方程两边都乘以10，方程右边应为 1而不是 10.10 x 1030 x -10.正解：原万程变形为：-=1 .24去分母，得 2 (10