盐城09高三艺术生数学第一轮复习教学案第69-70课时直线方程

1、§69直线方程（1）【考点及要求】1. 掌握直线的斜率和倾斜角的概念及它们之间的关系，斜率公式，倾斜角的范围。2. 直线方程的几种形式。【基础知识】1若一条直线斜率为 ，则它的倾斜角为 .22若直线I经过点（3，1 ）它的方向向量为a （、迈,2），则直线的倾斜角为 ，斜率为，它的点斜式方程为 ，截距式方程为 斜截式方程为，一般式方程为【基本训练】31已知直线I倾斜角变化范围为，则其斜率变化范围是 4432若直线斜率是，且过点（1,2），则其方程为 23若直线过点（0,3）,（4,0），则其方程为 4已知直线 Ax By C 0，B 0时，斜率是，B 0时，斜率是系数取时，方程表示通

2、过原点的直线【典型例题】例1直线I的方向向量为（2,3），直线I的倾斜角为，则tan2 练习：求直线xcos, 3y 20的倾斜角的取值范围5.例2 已知两点 A 2,3),B(3,1)，过点P(2, 1)的直线I与线段AB有公共点，求直线I的斜 率k及倾斜角的取值范围.练习 如果直线I将圆x2 y2 2x 4y 0平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是【课堂小结】1直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的几种形式【课堂检测】1根据所给条件求直线的方程'10(1) 直线过点(4,0)，倾斜角的正弦值为 一10(2) 直线过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12；(3) 直线过

3、点(5,10)，且到原点的距离为5.2. ABC 的三个顶点为 A( 4,0),B(3,1),C( 3,4)，求：(1) BC所在直线的方程；(2) BC边上中线AD所在直线的方程;(3) BC边的垂直平分线 DE的方程§0直线方程(2)【典型例题】例3已知直线过点P( 5, 4)，分别求满足下列条件的直线方程:4(1)倾斜角的正弦为-；(2)与两坐标轴围成的三角形面积为5练习一条直线被两直线h : 4x y 60,l2 : 3x 5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程例4已知直线l :kx y 1 2k 0(kR).(1)证明：直线I过定点；(2)若直线不经过第四

4、象限，求k的取值范围；(3)若直线I交x轴负半轴于 A，交y轴正半轴于B， AOB的面积为S，求S的最小值 并求此时直线I的方程.练习过点A(3, 1)作直线I交x轴于点B，交直线h : y 2x于点C，若BC 2 AB，求直线I的方程【课堂小结】根据条件合理地选用直线方程的形式【课堂检测】1过点P(1,2)引一直线，使其倾斜角为直线I : x y 3 0的倾斜角的两倍，则该直线方程 是.2若AC 0, BC 0 ,则直线Ax By C 0不通过第象限1 13若三点 A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab 0)共线，则 的值等于a b4若直线(m 2)x (2 m)y 2m在x轴上的截距为3,则实数m的值是【课后作业】1已知 ABC中，A(2,8), B( 4,0), C(6,0)，贝U ABC的AC边上中线所在直线的方程为2已知直线I经过点(3, 1)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线I的方程为3