七下整式难题(培优题)

1、1、2、3、1、A.2、5、7、整式综合拔高训练:负指数的意义要使（X - 1） 0 -（X + 1）-2有意义，X的取值应满足什么条件?如果等式2a已知：X:数的计算下列计算正确的是10 3X2则a的值为12、14、1、1,求x的值.B.(20.2 5 X 55=2007512/2 2000(3)101C. 2 5 2 102D.10 5)0 -1010、4-( 2)-2 32 - (3.14-、0.125 2004X( -8 )200520062251 5 19991 199910、1791191611(1)1111、(4 107)2 10513长为2.2 X 103 m,宽是1.5 X

2、102m高是4X102m的长方体体积为5 1043 1022 10122 1032 20.5 102:化归思想计算25m± 5"的结果为若 3n 2,3m 5，则 32m 3n 1 已知 am= 2, an = 3,求 a,2m-3n 的值。4 、已知：8 22m 1 23m=217.求 m的值.2、3、5、若 2x+5y 3=0,求 4x一1 - 32y 的值> 解于 x 的方程 :33x+1 53x+1=152x+47、已知:2a 27b-3=1998,其中 a,b,c是自然数,求(a-b-c) 2004的值.8、已知:2-27b-3才 47" =199

3、8,其中a,b,c,d 是自然数，求(a-b-c+d) 2004 的值.9、若整数a,b,c满足20 a159 c4,求a,b,c的值.163x =m,x =n,11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是12、 已知x=2m+1, y=3+4m,用x的代数式表示y是3108与2144的大小关系是 10、已知13、用含有m n的代数式表示X14；14、已知 a= 2555, b= 3-444，c = 622216、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、请用“ >”把它们按从小到大的顺序连接起来 c的大小关系为.17、已知 83 a92b，2bb的值2518、已

4、知：1222321 2n试求22 42 62502的值.119、已知 10m=20,10n=15,求9m32n的值*20、已知25x=2000,80y=2000.25.若 10m5，10b3，求102m3b的值。26.已知x1，求 X20 3 x3 y2的值。8 计算：(xn+1)4 x2r(xn+2) 3-(x2) n .解方程：(1) x6-x=38;2(2) -x=3五：应用拓展一11. 若 a2m=25，则A. 15a-m等于1或-15512. 现定义运算a*b=2ab"a"b,试计算6* (3*2)D .丄625的值四：提高训练9 .若(2xmym+n) 3=8x

5、9y(a2) -3=a2X(-3) (aM0)成立吗？说明理由. 成立，则()A . m=3，n=2 B. m=3，n=3 C. m=6，n=2 D. m=3，n=510. 利用积的乘方运算法则进行简便运算：(1) (-0.125) 10X 810;(2) (-0.2 5) 1998X( -4) 1999;13 .分别指出，当x取何值时，下列各等式成立.1(1) 一 =2x;(2) 10x=0.01;(3) 0.1x=100.321 .已知 4X23m 44m=29，求 m 的值.12. 已知 x+y=a，求(2x+2y) 3.六：应用拓展二13 .已知 xn=2，yn=3，求(x2y) 2n

6、 的值.14. 观察下列等式：13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102想一想：等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来.16. 如果(an"1) 32=a12 (aM 1),求 n.17 .求(-)1998 91999 的值.9七：提高训练& 计算：(1-8 ) 2 (8-1 ) 3=.9. 卫星绕地球的运动速度为 7.9 X 103米/秒，？则卫星绕地球运行一天走的路程是10. 计算：(1) (-x+y ) (x-y ) 2 (y-x ) 3;(2) (11 ) 50X).7552.311. 若X

7、、y是正整数，且2x 2y=25，则x、y的值有()A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对12 .计算(-2 ) 2002+ (-2 ) 2001所得的正确结果是()A . 22001B . -22001 C . 1 D . 213. 若 128X 512X 64=2n+18,求 2n 5n 的值.1.3.1.(多题-思路题)计算：(1) (2+1) (22+1) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数)；34016(2) (3+1) (32+1) (34+1 )(32008+1) 32(科内交叉题)解方程：X (X+2) + (2X+1) (2x 1) =5 (

8、x2+3).(规律探究题)已知 x詞，计算(1+X) (1 x) =1 X2, ( 1 X)(1+X+X2) =1 X3, (1 X)( ?1+X+X2+X3) =1 X4.(1)观察以上各式并猜想：(1 X) (1+x+x2+Xn)=.(n为正整数)(2)根据你的猜想计算： ( 1 2) (1+2+22+23+24+25) =2+22+23+2n=(n为正整数).(X 1) (x99+x98+x97+- +x2+x+1 ) =_通过以上规律请你进行下面的探索:(a b) (a+b) =.(a b) (a2+ab+b2) =(a b) (a3+a2b+ab2+b3)=2. （结论开放题）请写出

9、一个平方差公式，使其中含有字母m, n和数字4.1、已知m+n .已知 a b 6,a b-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知y2 4x 6y13 0 , X、y都是有理数，求xy的值。3.已知(ab)216,ab2 b24,求a一-与(a b)2的值。3课后：练一练A组:1 .已知（a b）5,ab3 求(a b)2与 3(a2 b2)的值。4求ab与a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b24求a2b2与（a b）2的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab 的值B组:5.已知b 6,ab 4 ,求 a2b 3a2b2ab2的值。6.

10、已知X22x 4y1)2Xy的值。7.已知求X2丄的值。XX2 3x求（1） X29、试说明不论x,y取何值，代数式X26x 4y 15的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c 满足等式 3(a2 b2 c2) (a b c)2，请说明该三角形是什么三角形？1、 若 a2+b2 - 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=.2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为 .3、5-(a-b)2的最大值是，当5-(a-b)2取最大值时，a与b的关系是4、要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上 .45、(4

11、am+ - 6am) + 2a论 1=.6.29 X 31 X (302+1)=.7. 已知 X2- 5x+1=0,则 x2+A=.X8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=.五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 +1)=(2 2- 1)(2 2+1)(2 4+1)448=(2 1)(2 +1)=(2 1).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332+1)的值.21、当代数式X2 3x 5的值为7时，求代数式3x2 9x 2的

12、值.2、已知a3x 20，83b -x 18，e816，求：代数式a2 b2 e2 ab ae be的值。3、已知 x y 4， xy 1，求代数式（X21)(y21）的值4、已知x 2时，代数式axex 8的值ax5 bx326、已知a a5.3bxex 810 ,求当x 2时，代数式10，求 a3 2a22007的值.10 1.01x0.9911. （ 1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是:（写成两数平方差的形式）(1)12. 如图（2），若将阴影部分裁剪下来，面积是（写成多项式乘法的形式）重新拼成一个矩形，它的宽是13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式,（用式子表达3.先化简

13、，再求值（朋1）（刑籾° F?） -（7翊沪*/），其中啊4. 解方程：5-1）（斗一2）45-2）（沙 2）5. 计算：lOL-9W+90-971 丰+ 22-16. 求值：五、新颖题2声的值吗?1.你能求出叫小2.观察下列各式:+卄 1) “ -1根据前面的规律，你能求出U）的值吗?10、已知x3=m,x5=n,用含有m n的代数式表示x14=11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是13、3108与2144的大小关系是222，请用“ >”把它们按从小到大的顺序连接起来 C的大小关系为 .14、已知 a

14、= 2555, b= 3444，c = 6b、16、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、217、已知 83 a92b，求 a -b51b2b a2丄b的值。2518、已知：12 22 32n22n1，试求22 42 62502的值19、已知 10m=20,10n=-,求9m532n的值18.(8 分)已知 a2+3a 1=0,求 3a3+10a2+2005 的值.1.若 x2 mx 15 (x3)(x n)，则 m =2.有理数a, b,满足ab 2(2a 2b 8)20，( ab) ( b3) (2ab)=33. (1 22)(1132)(11 1 142)L (1 硬)(1

15、 )=8 (8 分)已知a2 3a-1= 0 .求 a、(a -)2 的值;a22、已知1 0,mi 20001999则x xx1998的值为23、多项式a31ab42am1b 6是一个六次四项式，则m24、若代数式2a2 3a7的值是8,则代数式4a2 6a 9的值为25、已知xxy 20, xy y 12,则 x y 的值为26、已知xy 3,则代数式5 x y 3y x3的值等于27、如果28x 16x 222，则x的值为28、若 a2n43,则a3n的值为29、计算2 6006 0.1252001 的结果为1、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 1200120

16、0022、20011999220012001223、20002)12 2 24已知x y z2x 4y 6z 140，则 x y z5、若 a+b+2c=1, ab228e 6c 5 ,那么ab be ca=2x1)( x2 2x 1) , N(x2 x 1)(x2 x 1)，则M与N的大小关系是()A、M>NB、M=NC、M<N无法确定2、已知a、b满足等式a2 b2 20, y 4(2b a)则的大小关系是()最值多项式5x24xy 4y12x 25的最小值为2003200429 计算：200320032200320052210. 已知：多项式11. x m= 2 , xn=3,3x3 ax2 bx 42能被多项式x2 5x求下列各式的值：(1)xm+n x2mx2n x6整除，求：a、b的值.3m+2 n