北师大版初一数学上册有理数教案

1、1.2.1 有理数教案教学目标1知识与技能理解有理数的意义.能把给出的有理数按要求分类.了解o在有理数分类的作用.2.过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.3.情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类.教与学互动设计（一）创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.（二）合作交流，解读探究125学生列举：3,5.7,-7,

2、-9,-10,0, , ,-3,-7.4,5.23 56议一议 你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？正整数整数零有理数负整数正分数 分数负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数, 所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试.(3)数的集合：把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合

3、、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内:例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么?正数整数有理数分数负数零【讲解答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视(B)0是最小的正整数0是最小的有理数0不是负数0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个例3如果用字母表示一个数， 那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.正有理数正整数正分数有理数零负有理数负整数负分数-89正数集合负数集合整数集合正有理数

4、有理数负有理数正整数正分数负整数负分数12,3.1416,0,2004,-8,-0.23456,10% 10.1,0.67,【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0.【点评】此题开放性较强同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.备选例题(2004浙江温州)观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.-,33 44，5,一，你的理解是7【点拨】2找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为-,后一个数是前一个数的5分子，分母都加1所得的数.【答案】 -6(四)总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识?由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分

5、类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.1.请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、？有理数集、正数集、【答案】答案不唯一，如图1-2-2所(1) 你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？(2) 生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明.2有理数按正、负可分为正有理数零整数按整数分，可分为分数分数集、负数集.【点评】此题开放性较强同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.【答案】(1)如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数.(2)例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年.3下面两个圈分别表

6、示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？负数集合分数集合A.4CB.-4CC.8CD.-8C答案负分数课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:1-7,0.125,-31,3,0,50% -0.322(1)整数集合(2)分数集合(3)负分数集合(4)非负数集合(5)有理数集合2.卜列说法正确的是()A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(250.1)千克，(250.2?千克)，(25土0.3)千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 _千克.提升能力4字母a可以表示数，在我

7、们现在所学的范围内， 你能否试着说明a可以表示什么样的数？【答案】a可以表示正整数，正分数，0,负整数或负分数.5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，？超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)？【答案】(1)50%(2)这10名男生共做了多少个引体向上？【答案】(2)5X10-1=49(个)开放探究6.应用创新题若向东8米记作+8米，如果一个人从A地出发先走+12米，再走15米，又走+18米，最后走20米，你能判断这个人此时在何处吗？【答案】 在A地

8、西边5米处.7.新中考题(2004内蒙古赤峰)我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是一22C,克旗的最低温度是26C，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高()资料采撷原始的计算工具计算是人类的一种思维活动，人类初期的计算主要是计数最早用来帮助计数的工具是 人类的四肢 （手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等中国有句古话叫“屈 指可数”，说明人们常用手指来计算简单的数在美国纽约的博物馆里，珍藏着一件从秘鲁出土的古代文物，名叫“基普” ，意即打了 绳结的绳子基普是古人用来计数和记事的传说公元前6世纪，?波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥，他把一条打了结的皮带交给留守将士，要他们每守一天解开一个结，一直守到皮带上的结全部解完了才准撤退在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事一件事打一个结， 大事打个大结，小事打个小结，办完了一件事就解掉一个结古人不仅用绳结计数，而且还使用小石子等其他工具来计数例如，他们饲养