全等三角形判定练习题A4

1、1、如图（1） : AD 丄BC,2、如图（2） : AC / EF ,3、女0图（3）: DF=CE,全等三角形判定练习题垂足为 D , BD=CD。求证： ABD BA ACDAC=EF,AD=BC,AE=BD。求证： ABC EDF。/ D = / C。求证： AEDBA BFC。4、如图（4）: AB=AC, 求证：（1）/ B= / C, （ 2） BD = CEAD=AE,AB 丄 AC, AD 丄 AE。C5、如图（5） : AB丄 BD,ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE。求证：AC丄 CE。6、如图（6） : CG=CF , 求证：（1） AF = EG, （2）

2、BC=DC , AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。 BF / DG。BM平分/ ABC且交 AC于点M、N是AB的中点且 BN=BC。7、如图（7） : AC 丄 BC, 求证：（1） MN 平分/ AMB , （2）/ A=/ CBM。D8、如图（8） : A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB , BE/ CF , AE / DF。求证： ABE DCF。10、如图（10）/ BAC= / DAE,/ ABD = / ACE ,BD=CE。求证：AB=AC。EC11、如图（11）求证：PA=PD。在 ABC 和 DBC 中，/ 1 = / 2,/ 3=/ 4,P是BC

3、上任一点。12、如图（12） 求证：EB / CF。AB / CD , OA=OD，点 F、D、0、A、E 在同一直线上,AE=DF。13、如图(13) ABC EDC。求证:BE=AD。D15、如图（15）, ABC 中，AB=2AC,14、如图(14)在 ABC中，/ ACB=90 ° AC=BC, AE是BC的中线，过点 C作CF丄AE于F，过B作BD丄CB交CF的延长线于点 D。cm,求AC的长。(1)求证：AE=CD , (2)若 BD=51/ BAC=90 ° 延长 BA 至U D, 使 AD = -AB，延长 AC 至U E，使CE=AC。求证： ABCAED

4、。B16、如图（16） AD / BC, AD=BC,AE=CF。求证：（1） DE=DF , （2） AB / CD。D17、如图：在 ABC中， 于点F。求证：（1）BE=AC，（2）AD丄BC于D, AD=BD , CD = DE , E是AD上一点，连结 BE并延长交 ACBF 丄 AC。18、如图：在 ABC中, 延长线于F。求证：AE=EF+BF。/ ACB=90 ° AC=BC, D 是 AB 上一点，AE 丄 CD 于 E, BF 丄 CD 交 CD 的B19、如图：AB=DC , BE=CF , AF=DE。求证： ABEA DCF。20、如图；AB=AC, BF=

5、CF。求证：/ B= / C。21、如图:AB / CD , / B=/ D，求证：AD / BC。22、如图:AB=CD,AE=DF, CE=FB。求证：AF=DE。23、如图:AB=DC,/ A= / D。求证：/ B= / C o24、如图：求证：（1）AD=BC,AF=CE,DE 丄 AC 于 E, BF 丄 AC 于 F, DE = BF。 (2) AB / CD oB25、如图：CD 丄 AB 于 D , BE丄 AC 于 E, OD=OE。求证：AB=AC。26、如图：在 ABC中，AB=AC, AD和BE都是高，它们相交于点 H，且AH=2BD。 求证：AE=BE。C27、如图

6、：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC,在CF的延 长线上截取求证：(1)CG=AB,AD=AG,连结AD、AG。(2) AD 丄 AG。C28、如图:AB=AC,EB=EC, AE的延长线交 BC于D。求证：BD=DC。29、如图： ABC和 DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB , AC和DB相交于 0。 求证：OA=OD。30、如图：AB=AC,DB=DC, F是AD的延长线上的一点。求证:31、如图：AB=AC,求证：AM=AN。32、如图：AD = CB,BF=CF。CAD=AE, AB、DC 相交于点 M , AC、

7、BE 相交于点 N,/ DAB= / EAC。EBAE 丄 BD, CF 丄 BD , E、F 是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。D33、如图:F。求证：在 ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD , DE , DF分别垂直AB, AC ,垂足为EB=FC。E,C34、如图：求证：(1)(2)CCD丄AB, BE丄AC,垂足分别为 D、E, BE, CD相交于点 0。 当/ B0A= / COA 时，OB=OC。当 OB=OC 时，/ BOA=/ COA。AF交BD于E。C135、如图：在 ABC 中，/ BAC =90 ° / ABD=2 / ABC, BC 丄 DF，垂

8、足为 F,证：AE=EF。36、如图：在 ABC中，O是/ ABC与/ ACB的平分线的交点。求证：点 O在/ A的平分线上。B37、如图：在 ABC中，/ B,/ C相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点D在/ A的平分线上。的延长线于F，连F38、如图：AD是 ABC中/ BAC的平分线，过 AD的中点E作EF丄AD交BC 结 AF。求证：/ B=/ CAF。P是AD上一点,CD39、如图：AD是ABC的中线，DE丄AC于E, DF丄AB于F，且BF=CE , PM丄AC于M , PN丄AB于N。求证：(1) DE = DF, (2) PM = PN。40、如图：在 ABC中，/ A=60

9、 ° / B,/ C的平分线 BE, CF相交于点 0。求证：OE=OF。41、如图：E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足为 C, D。 求证：(1) OC=OD , (2) DF=CF。42、如图：在 ABC 中，/ C=90° AC=BC, D 是 AC 上一点,1AE=-BD,2 ，AE丄BD交BD的延长线于E,且DF丄AB于F。求证:CD=DF。E43、如图：求证：(1)AB=FE,AC=FD,BD=EC, AB/ EF。(2) AC/ EF , ( 3)/ ADC = / FCD。E44、如图:AD=AE,/ DAB = / EAC , AM=AN。求证：AB=AC。OB=OC。45、如图：AB=AC, BD=CE。求证：OA 平分/ BAC。46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分/ ACB , 求证： ABC是等边三角形。47、如图：在