二次根式考试题型总结合集.doc

1、二次根式题型一二次根式的定义例1、(1) dF"n是整数，求自然数n的值(2)当 x时，式子丁 J有意义.Jx 3题型二二次根式有意义的条件时，二次根式刁有意义。已知x、y为实数，yJx 9 Jg _1，求 5x+6y 的值.已知 y Jx 3 J3 X求 Vv2 8y 16J3xy的值。-3-2-1012345题型例5、二次根式的性质与化简已知 实数 a，b在数 轴上 的位 置女口图所示:J b 23Va2_2ab b2例6、计算(2) J? x2 1x 1 x 1(3)已知a、b、c为正数，d为负数，化简2 2ab c dTab例7、化简求值(1) 化简：Ta2 |a b(2)先

2、化简再求值：x y2xy2 2x y其中xV2 1,y")(D) 2y(3)若 x<y<0，则 Jx2 2xy y2 + Jx2 2xy y2 =(A) 2x(B) 2y(C) 2x(4)若 0<x< 1，则 J(x -)2 4 、i(x -)2 4 等于(Vxx(A)-X(C) 2x(D) 2x/3(5)化简 土2(a<0)得(a(C)寸 a6)当 a<0, b<0 时，一a + 2 Jab b 可变形为()(A) (Va(B) (Ja Jb)2(C) (Q a 、 )?(D)f"b)2题型四最简二次根式例8、( 1 )下列式子中

3、，属于最简二次根式的是(c. 720(2)， J9 X2都不是最简二次根式.(题型五二次根式的乘除法例9、已知m2721，则有(3-5 < m < -4D . -6 < m < -5例10、计算1)(45 7342)(J5 43 42)a,b/+V ab b lab a Vab（a2# -竺 jmn + n B）V m mm V n（掐+虑）-+7ar畀）（a工b）.Jab（5 ）4 a5 2a3b2 ab425（7飞底MIa，b 0厂2012厂2013（8）23 3? 2V3 3题型六分母有理化例11、已知a 迈L1 _ ,贝U a与b的关系为（ 迈73A. a=ba

4、b=1C. ab= -1D. a= -b12、当 a < 0 时，化简Gp的结果是（）A.13、已知a，贝y JO Jab、- Ja'b、32a1 的值为 (2 J3A.B. 1 73题型七同类二次根式例14（ 1）下列各式中，与不是同类根式的是B.D. J50x22J-是同类二次根式.xY b题型八二次根式的加减法例15、计算(1)4 4v佑 773 414244(3) 2 冏 |3 <7| |J7 5(5W484 片同 720.25 &0.75x/y y依 yVX X羽 x/y y/X yVX X 込题型九二次根式的混合运算例16、计算(1)(2)6>f2

5、.2-1>/757182(3)a24ab bVaa Tabb Tabb Tab(4)(a2n ab m m輕a2b2卩；inV m（5）（M +1）（口2 + 773 + 707 + +7991爲）题型十二次根式的化简求值1例17、( 1 )已知：a,求2 V3Va2a1a2的值。(2)先化简，再求值.占Y厂Vx Jy2历TT其中X 1,y-。2已知x=p , y=2¥V3 V2V3 v22xy4 3223X y 2x y x y的值.(7)的值.已知：x, y为实数，且y p Jx 1 /x 3，化简：|y当x = 1 迈时，求二x当x = 1 72时，求二x3 Jy2 8y

6、 16。x2I2axVx2x Jx2 a22r22x xVx a=2的值aa2xx4X2x Vx2a2x2 xV x2 a2+討vx=的值.2 a若x, y为实数，且y= 4x + U4x 1+ 2 求 £2： -：2 三课后作业、选择题（每题3分，共30 分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（(a > 1)D、2A、aB、3& 2 .二次根式讥奇的值是（(A) -3(B) 3 或-3(C) 3(D) 93 .下列各式计算正确的是（(A) 2血W = 6运(B)273 (C) 3羽+3/2 = 36 (D)=-54.在二次根式4a _b £ _xyJ27ab

7、c中最简二次根式是（A）（B）（C）（D）5. x为何值时，二在实数范围内有意义（Vx 1)(A) x > 1(B) x > 1(C) x < 0(D) x< 06.计算爲（1-逼）的结果是（）(A) 3 返-1(B) 3返 + 1( C)返-1(D)72 + 17.已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,()那么ja-/匚是一个（）（A）非负数（B）正数（C）负数（D ）以上答案均不对*bOa8.下列各式中，一定能成立的是（A. Jx2 9B. Ja2 W：)2C .J x2 2x 1 x 1D. J( 2.5)2(725)2的左侧，则D. 2a9.如果数轴上表

8、示a、b两个数的点都在原点的左侧，且 a在b.1|a b| 趴a b)2的值为()A. 2b B. 2b C. 2a10.已知已知：/207是整数，则满足条件的最小正整数 n的值是（A. 0 B. 1 C. 2二、填空题（每题3分，共24 分）11.(2yJ3 f =. J( 0.3)212 .比较大小：4/35j214 .若 1< XV 2,则化简 J(x 2)2 J(1 x)2 = 15 .若/rr |x y 2 0，则 x y16 .若77的整数部分是a，小数部分是b,计算a 77+b的值为o14心址,17.若 mvO，则 |m| Jm23m3218.已知：12当n 1时，第n个等式可表示为 三、解答题：（66分）19 .化简：（6分）20 .计算（30分）（1）小+23）xV6(2) 280-740)-寸5(3) (2y3J6) (/3/6)(4) (J8 J48)(皿 2芒丘)（5）（2）勺47842（6）（灵 2）2010 応 2）201123 . （8 分）已知x 2求代数式X24x 6的值是多少