工程流体力学课程软件例题

1、课件例题第一章已知：一平板趾另一阖定平扳X也5俪，二板平就其间充满流体.上 板在单往面积上为T=2N/n?的力作闿下，以u=0. 25m/s6rit/t移动，求；该流体的动力駄度。解'由牛顿内摩擦定律T沁由于两平板间隙很小，速度分布可认Xr是线ft分布* 可用増最来表示微分"凹" = 2x也工= 0.004<-)di， J0.25己知:，长AL=liii,直程d=2U0nHi水平放置的0柱体，置于内径1>2怖的® 管中u=lni/s的速度移动，间除中油液的相对密度为(1=0. 92,运动黏農 V =5. 6 7(TV/阳求：所需拉力F为多少?解

2、，间隙中油的密度为P =- 1000x0.92 = 920 ckg/m)动力黏度为 / = pv = 920x5.6xl0* ,血P = LiA 由于间隙很小，速度可认为是线性分布F =0.5152x5.l4x0.2xlx ''D = d206 = 200由牛顿内摩擦定ft=0,5152 (咲)A = tuIL(Ml-3已知：活塞直径4152. 4imn,活塞缶:直径X152. 6师，活塞扯=30* 48cin, 活寒与缸间的缝隙充满润滑札并运动黏度v*O,9144xio-VZs,相对密度 、为（1=0.92,如果活S以H=6m/:?的爭均速度移动，求：克服犀擦力所需羹的功率“

3、解.动力黏度为 “ = /7v = 920x(MH44x1°" =0.0841 <沧小 L ,山彳 由牛顿内犀擦定律F =石1 -1,由于间隙很小，速度可认为是线性分布r =；/1- = 0'j0841xX14x0J524x0,J048x-ID 01>2.4 "C X10 2 2克服摩擦力所需功率p = Fv =736-2x6=4.42第二章A = m/L33-3(N)kw【例2：1】的和对幣血d汩=092 ,木银的相对密度=136 単无汕柚和燎擦。当汕銮匝为15 N时，h=700mm, w管测乐汁的液血讣;用:AhfL如用1所示测応装骨.滴塞

4、们刨=35叭 活塞与缸 试计算L：ill|p1-川水 » 13-【解】亟物使活塞单位血积I旅的压®为p = = 15590( Pn )-d- X 0.03544列等爪啲11的平衡方用P + P 油劝=P HggAh解得Ah为：g 丄+15590+怛 m旳二心 5)PnS Phs 13600 X9.806 13一6例221如虫所爪为収杯以液微压ih杯内和U形管内分别装仃密帔pi=IOOOkg/in3Fi喘度p2=13600kg/iTp的两种 不同液休.AJ殳m杯的rt径D=WOmrru U形f卡的ft怡 d=10mm, MWh=30mm,讣仰两杯内的爪张并为多少？t解】列12

5、娥浙上的等压浙力稈牛如尹劝=D +卩畝 + -h) + p,ghPl-Pl =Pig-Pl§hf 加1巧l360ft<9,806-1X 1000x9,806<(kfzX M3=5709.6( pii山J两边阵度为pl的液体容呈 W 所以D2h2=d2h,代入上式得例2-3 用乂2形管测压i #J 3：两点的压強岸，如用3 所示，LAiJllhi=600mmT h2=250mm h3=200mm, 4=300mm, h5=500inm, pi=1000kg/m, p2=800kg/m, P3=13598kg/m试确定A和3两讥的压强葢。伶(Tl Q22A.Aih*4 严3【

6、解】根据等压血条件*图屮1-b 22, 3-3 均为等丿即讥 种I川讣算原则仃p+Pighrp3gh2+p2gh3-P3gh4-pig(h5-h4)Pa-Pb= p 2(抵巾+戸卫購 +p3gfvp2giv Pigg=9.806 X 1000 X (05-0 J J +133400 X0J-7850X 0.2 + 133400 X CL259805 X 1000 x 0.6=67876 (Pa)【例2-4 lL如来闭水Inli'的液而高度（v=60mm，测fk 管屮的液m咼度hi= 100cm, u形管屮右端L作介质;HiS如 團4所示。试求U形管屮圧端I：作介质高度hy为纟少？46【

7、解】列11截浙等压血方朴打则Po = Pd+PHpgS】一九)=Pa + 他罰10-06) -几 +(L4Qiog列22栈W等压ifii方程，则內+Ai、og偽一人)=必+內点佗一人)* 把式(a)代入式(b)屮厲+04他og+內20g(U6-如=几+內砧().2-禺)舟 _。切ig 皿0 _ 0.2x13600-1000強 Phe 一PH/D 13600-1000=0.1365(m)=136.5(mm)(a)(b)【例26】 mi农示一个两边都爪受木爪的妙形水闸，如果 两也的水深分别为hi=2m> h2=4m*试求卜乍米宽度小闸I価承坯的净总压力及工作川山的位S。A.Pl# #/ _

8、0F1hII'11【解】淹没/rfiiti液血卜m涼的朋形水闸的形心Vc=hc=hi/2W宽木闸A-也的总压力为巧=惩九月=惩¥耐X1=丄朋肺=x9806x 2-2 3 2= 19612(50I，J Af3-29a)tfti定的作川讥F位评比中通过形心轴的惯n：Mc=bhV12*Fl I t：j n汕I点位S在肉底l/3h=2/3m处淹没ftlliti液而卜Z深的刘血水闸的形心y产h产h2/2° 何处宽水闸右边的总压力为齐0"捫用应宀期48同理F?作用点的位S在肉底l/3h2=4/3mihc 毎来晞:水闸I :所4受的挣总压力为F=F-Fi=7844S-1

9、9612=58836假设净总! k力的作用点离底IVJ韭肉为h, nJ按力月方程求 W具仏IM绕水闸底0处的丿用曲孩Y帧 即'3' 3 巧久一片办I 78448x4-19612x2*3X58836it 1.沽 C13F【例1】求图1所示流体施加到水平放置的单位长度 圆柱体上的水¥分力和垂直分力：(a)如果圆柱体左 侧矗浇体是一种计示压强为35kPB被密封的箱内的气体;(b)如果圆柱体左侧的流体是水，水向与圆柱体故高 部分平齐.水箱开口通大气.2016-15240 X【解】（a）圆柱体表面所研究部分的净垂直投影为则r 35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平

10、分力为Az=4-2(1-cos300) x 1则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水2014-6-1825平分力为Fx 二pA z=35 x 4-2(1-cos300) x 1=353.75=130.5(kN)圆柱体表面所研究部分的净水平投影为Ax=2sin30 0 x 1则气体作用在单位长度圆柱体上的垂直分力为FZ=pA x=35 X 2sin30 0 X 1=35(kN)(b) Fx=p ghcAx=9.81 X (1/2 X 3.73) X (3.73 X 1)X 1000=68.1(kN )Fz= P gVp=9.81X 1000 X (210 0/360 0 X 22

11、+ 1/2 X 12014-6-18X 1.732+1X 2) X 1 = 100.5(KN)2611一 .1A图2【例2】图2所示为一水箱，左端为一半球形端盖， 右端为一平板端盖。水箱上部有一加水管。已知 h=600mm, R=150mm ，试求两端盖所受的总压力及方向。2014-6-181【解】（1 ）右端盖是一圆平面，面积为:A右二nR2 其上作用的总压力有F右二 P g(h+R)A 右二 p g(h+R) nR=10 3 X 9.806 X (0.6+0.15)X 3.14 X 0.15 2=520(N )方向垂直于端盖水平向右Fx左和28(2 )左端盖是一半球面，分解为水平方向分力

12、垂直方向分力Fz左Fx左=P g(h+R)A x= P g(h+R) nR=10 3 X 9.806 X (0.6+0.15)X 3.14 X 0.15 2=520( N )2014-6-18方向水平向左垂直方向分力由压力体来求，将半球面分成AB、BE两部分，AB部分压力体为ABCDEOA，即图中左斜线部分， 记为Vabcdeoa，它为实压力体，方向向下；be部分压力体为BCDEB，即图中右斜线部分，记为 VBCDEB，它为虚 压力体，方向向上。因此总压力体为它们的代数和。Vp= V ABCDEOA -V BCDEB =V ABEOA2014-6-1929Vp正好为半球的体积，所以P g2/3

13、 nR= 10 3 X 9.806 X 2/3X 3.14 X 0.15 3=69.3(N)Vp = 1/2 X 4/3 X nR3Fz左=P g Vp方向垂直向下总作用力为FZ Jf左F左J52O 69.32524 7N2014-6-1815合力通过球心与水平方向夹角为tg1B签 7 35 28302014-6-18第三章【例3-4】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度 分布规律为）U=3 （ x+y3）， v=4y+z 2， w=x+y+2z。试分 析该流动是否连续。【解】根据不可压缩流体三维流动的连续性方程所以故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的142014-6-18【例3

14、-5】 有一不可压缩流体平面流动，其速度分布 规律为u=x2siny，v=2xcosy，试分析该流动是否连续。【解】根据式不可压缩流体二维流动的连续性方程2xsin y二 2xsin yy所以v 2xsin y ( 2xsin y) 0 y故此流动是连续的。【例3-6】 有一输水管道，如图所示。水自截面 1-1流向 截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速V 2m/s，已知 d1=0.5m，d2=1m，试求截面2-2处的平均流速 V为多少?【解】由连续性方程得 2 2V1 才 1V2 = d220.5 c uO.5 (m/s)2d 1V2V1d22014-6-18i Vi11a2014-6-1

15、821【例3-7】 有一贮水装置如 图3-22所示，贮水池足够大，当 阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门 全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量（不计流 动损失）。【解】 当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程p 0 0Pa0-6 PaV22gg2g当阀门关闭时, 方程求出H值根据压强计的读数，应用流体静力学基本PagH Pa 2.8 Pa2014-6-18232.8Pa2.8 98060 28（mH2。）9806代入到上式V2 *9 H0-6PagI2 9.806 28 °6 98060 20.7

16、8 （m/s）V9806所以管内流量qVV240.785 0.122 20.78 0.235（ m3/s）2014-6-1822图 3-22h P1 Hgg hHggP1贝 y21Hrg列1-1和2-2断面的伯努利方程-Pigh h1 13.60.20.722 （mH 2。）ziV122gZ2P2g2g【例3-8】 水流通过如 图3-23所示管路流入大气，已 知：U形测压管中水银柱高差 h=0.2m , h1=0.72m H 2O,管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损 失，试求管中流量qv。【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为 A-B为 等压面，列等压面方

17、程得：2014-6-182524由连续性方程：V1V22d1将已知数据代入上式，得20丄162g15V222gV2J19.6 7 161512.1（ m/s）2014-6-18管中流量qv匸 d2 -0.05212.10.024（m3/s）ij 262014-6-18示意图如图所示固定光滑平板 与水平面成B角，流体 从喷嘴射出。x轴方向的动量方程为Rxq1v1 cos900q2v2 cos900 ( qovo sin )Qv0 sinAoVo2sin132014-6射流对平板的冲击力R'Qy轴方向的动量方程为flQ2/D-.由流体连续性方程qiq22014-6-18第四章qiq22q(

18、12q(1【例6-4】圆管直径度 1.6 cnf/s的石油，流量【解】判别流动状态qyq2V2由伯努利方程coscosvoqv0 cos014d 200 mm管长qv 144lm/h,1000 m,输送运动黏 求沿程损失。Re Vd 1.27 O.21.610 4 E 2000为层流式中V由式（6-6）hf32d 2g642Re d 2g4qv3600V24 144三 1.273.140.2(m/s)耳型16.57(m油柱)1587.50.22 9.806【例6-5】 输送润滑油的管子直径 d 8mm管长I15m,如图6-12所示。油的运动黏度15 10 6m/s，流量qv 12cn3/s，求

19、油箱的水头（不计局部损失）。0图6-12 润滑油管路1Pag2g2 VI hf认为油箱面积足够大,Vi，则hfV222g64IRe d 2g0.239264152 9.806127.50.0080.23922 9.8062.75（m）例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21 C的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm,绝对粗糙度为0.04mm,管路中三个弯 管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3/ h,若在给定流 量下水银差压计的示数为150mm,( 1)求水通过阀门的压强降；(2)计算水 通过阀门的局部损失系数；(3)计算阀门前水的计示压强；(

20、4)不计水泵损 失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。1.8m4m陶管内的平均流速为v普6.5m2m一 2mU 150mm水银4 12水泵3.14 0.052 36001.699 m/s(1)阀门流体经过阀门的压强降P ( Hg )gh (136001000) 9.8070.1518522 Pa阀门的局部损失系数2v P 解得2g g由 hj2 185221000 1.699212.83(3)计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程, 必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。21 C的水密度p近似取1000kg/m3，其动力粘度为220.99310.0337t0.00

21、0221t210.0337 210.00022121210 3 Pa.s1.792 10 3管内流动的雷诺数为0.993 10 3Re Jvd 1000 侮9 O.。58.55 皿26.98 X( d /£)8/7=26.98 X( 50/0.04 ) 8/7 = 9.34 X 104由于4000 < Rev 26.98 X( d / s) 8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损 失系数，又由于4000 < Re < 105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即0.3164Re0.250.3164(8.55104)0.250.0185管道入口的局部损失系数

22、0.5根据粘性流体的伯努里方程可解得1.8 (1畤gl 2g1.8 (1 0.5 0.01851.69920.05 2 9.807 10009.80713317 Pa(4)根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数10.131总损失hwhfhj(0.01854 2 2 6.5 0.5 30.050.13112.83) .69912 9.8072.70 mH2Ohp，计单位重量流体经过水泵时获得的能量为 列水箱液面和水管出口的伯努里方程(2 1.8)由上式可解得hp(2v22ghphw水泵的功率P为hw0.2竺匚2.702 9.8073.047 mH2Ogqvhp 10009.80736

23、00 3.047 99.61Wa JHhl0.7m;hw13mhi求:解:(Hhi)Pah2Pa紊流流动:2H hw2gh2 III'r222ghwh21.042h 2 9.806130.795.52 (m)【解】 以截面A为基准面列出截面A和B的伯努利方程2 2C Pa Vac% Pb Vb0 0.76 hwg 2g“Pbg 2g由此得Pagg 2gvA20.762g0.2(a)由连续性方程Va AaVbAb所以VaVb =aaVbd BdA水银差压计1 1为等压面，则有Pa(Z 0.36) gpB(0.76Z）0.36 Hg g由上式可得Pa g将式（b）P 0.76 0.36 0

24、.36 g和式(c)代入(Hgg0.40解得Vbfg(5.3 0.96)ga)0.36空型98065.3 鱼 12g丁9.806 (5.3 0.96)I0.969.535.3(mmH2O)(c)41501 3009.53(m/s)20.15 20.1684(m3/s)【解】 选取吸水池液面I 1和泵进口截面2 2这两个缓变流截面 列伯努利方程，并以1 1为基准面，则得0V11g 2：因为吸水池面积足够大，故4qvV2P2:石V 04 60。且p2为泵吸水口截面3600 3.14 0.152其值为2 2处的绝对压强,P2pa 1330000.94（ m/s）0.4564V2将和值代入上式可得2h

25、w1330000.45 V2hg :不g2g133000 0.450.942c 厂0.5 98062 9.8065.56（mH 2。）【例6-4】 圆管直径 d 200 mm管长度 1.6 cnf/s的石油，流量 qv 144l 1000 m,输送运动黏 n3/h，求沿程损失。【解】判别流动状态Re Vd 僚 O.21.610 41587.5 2000为层流式中4qv36004 14421.273.140.22(m/s)由式(6-6 )hf丄d2glRe d 2g耳 1000丄2匚16.57(m油柱)1587.50.22 9.806【例6-5】输送润滑油的管子直径 d 8mm管长I 15m如图

26、6-12所示。油的运动黏度 15 10 6m/s，流量qv 12cm/s，求油箱的水头（不计局部损失）。0图6-12润滑油管路Pag2 VI hf1Vi认为油箱面积足够大,Vi，则hfV2264V222glRe d 2g0.239264152 9.806127.50.0080.23922 9.8062.75 (m)三例C3.6.3沿程损失：已知管道和流量求沿程损失二已知:求:d = 200mm , l = 3000m 的旧无缝钢管，p = 900 kg/m3, Q = 90T/h., 冬天为 1.092X 10-4 m2/s ,夏天为 0.355X 10-4 m2/s冬天和夏天的沿程损失hf解

27、:Q3600冬天Re夏天Re2冬天hf1VdVd0.02778 m3#s0.8850.21.09210 40.8840.20.355 10 4264 l V22gl V1 'd 2g Re d查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查穆迪图20.0385h l V2d 2g夏天例 C3.6.3A已知:求:解:4Q70.278 4倉 0.884ms16192300层流49802300湍流6430000.22需备23.6H油柱)£ =0.2mm,d=0.0010.0385 型0 込0.22 9.8123.0m （油柱）沿程损失：已知管道和压降求流量d = 10cm , l = 400m的旧无缝钢管比重为0.9,=10 -5 m2/s的油p 800 KPa管内流量qv800 10390.61m9810 0.90.2 100 0.002hf1Moddy图完全粗糙区的 冶0.025,设入=0.025,由达西公式1 2gdhf 1区上十201011(查Moddy图得?2= 0.027,重新计算速度1F0.6667諾0.0272 9.81 0.1 90.61）24006.325 0.66674.22 m伦V24.