考点规范练51电磁感应中的动力学与能量问题

1、考点规范练51电磁感应中的动力学与能量问题I和2l的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应，若外力对环做的功分别为wa、Wb,则Wa : Wb为一、单项选择题1. 如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外（ ）tiA. 1 : 4B.1 : 2C.1 : 1D.不能确定l的光滑平行金属导轨弯成 2”形，底部导轨面水平，倾斜部，整个装置处于竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场R的固定2. （2018山东潍坊质检）如图所示，间距为分与水平面成0角,导轨与固定电阻相连 中,导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两根导体棒的电阻皆与阻值为电阻相

2、等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态。导体棒 ab的重力为mg,则（）BA. 导体棒cd两端电压为BlvB. t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为C. cd棒克服安培力做功的功率为D. 导体棒ab所受安培力为 mgsin 03. 半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为I的绝缘轻细杆悬挂于Oi点,杆所在直线过圆环圆心，在 O1点的正下方有一半径为l+2r的圆形匀强磁场区域，其圆心O2与O1点在同一竖直线上,O1点在圆形磁场区域边界上，如图所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场

3、垂直，已知重力加速度为g,不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正 确的是（）/ / !x i X X' 囚 / 誤；X /J丄/A. 金属圆环最终会静止在Oi点的正下方mgl-mg(l+ 2r)B. 金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为C. 金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为一mg(l+r)D. 金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为4. 如图所示，足够长金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方 有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场。ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为卩两棒总电阻为 R,导轨电阻不计。开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初

4、速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F,沿导轨向上做匀加速运动。则（）A. ab棒中的电流方向由b到aB. cd棒先加速运动后匀速运动C. cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D. 力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和1，电阻均为r、质量均为m;将金属杆 ho处由静止释放，进入磁场后恰好做 ，在金属杆2进入磁场的同时，由静止5. 如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为I,上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好1固定在磁场的上边缘，且

5、仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h<h0）处由静止释放丄aXXXX K XXXXX it KX K XX X HX K址K K HX X KX X KT af b释放金属杆1,下列说法正确的是（）A. 两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为B. 回路中感应电动势的最大值为 C. 磁场中金属杆1与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同D. 金属杆1与2的速度之差为2 二、多项选择题6. 如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻RC1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外 ，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按

6、B1=b+kt （k> 0）变化,C2中 磁场的磁感应强度恒为 B2,一质量为m、电阻为r、长度为I的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地 跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则（）A. 通过金属杆的电流大小为B. 通过金属杆的电流方向为从B到A-rC. 定值电阻的阻值为 R=D.整个电路的热功率 P=7. （2018天津西青区月考）如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为I,一端通过导线与阻值为 R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改

7、变拉力的大小时，金属杆做匀速运动时的速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）甲A. 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动B. 流过电阻R的电流方向为a7Rf bC. 由图像可以得出 B、I、R三者的关系式为-D. 当恒力F=3 N时，电阻R消耗的最大电功率为 8 W8. 有一半径为R、电阻率为P密度为d的均匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中，圆环的截面N坏"0磁铁A.此时整个圆环的电动势E= 2Bv nB.忽略电感的影响，此时圆环中的电流1=C.此时圆环的加速度a=D.如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 Vm=9.（2018湖南十三校联考）如图所示，虚线框内为

8、某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨 MN。缓冲车的底部安装电磁铁（图中未画出）,能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应PQ、强度大小为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abed,线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为I。假设缓冲车以速度v。与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离I后速度为零。已知缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，不计一切摩擦阻力。在这个缓冲过程中，下列说法正确的是（）切S吓X 引!宀从xZ !襲冲平光滞导轨蜒nA.

9、 线圈中的感应电流沿逆时针方向（俯视），最大感应电流为-B. 线圈对电磁铁的作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲C. 此过程中，线圈abed产生的焦耳热为 Q=-S.轅冲滑规D. 此过程中，通过线圈abed的电荷量为q=三、非选择题10. 如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、a=30° ，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好的动摩擦因数 尸一，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻 轨电阻不计，重力加速度大小g取10 m/s2。PQ相距d= 0.5 m，导轨平面与水平面夹角B=0.5 T的匀强磁场中。长也为 d的金属棒，棒的

10、质量 m=0.1 kg，电阻R=0.1 Q，与导轨之间Ri与灯泡电阻Rl的阻值均为0.2 Q，导半径为r（r? R）。如图所示，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为V,则（）La;求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后 棒的速率v。，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和11. (2018山东青岛模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r= 0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离d=0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直

11、导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为 mi=o.2 kg、m2= 0.1 kg，电阻分别为 Ri = 0.1 Q、R2= 0.2 Q。现让ab棒以 vo=1O m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP',cd棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g取10 m/s2,求：1/(1)ab棒开始向右运动时 cd棒的加速度a。； cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W。考点规范练51电磁感应中的动力学与能量问题1. A 解析根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦

12、耳热，则Wa=Qa=-Wb=Qb=,由电阻定律知 Rb=2Ra,故 Wa : Wb=1 : 4,A正确。并2. B 解析 导体棒cd匀速运动，产生的电动势 E=Blv ,由串联电路电压关系Ucd=E=-Blv,A错并,C错误;R总=只并+R=-R,匸一,Q=lt,则Q=,B正确；cd棒克服安培力做功的功率Pcd=BIl v=总误;对棒ab有 mgsin 0=F安cos 0得F安=mgtan 0,D 错误。3. C 解析 圆环最终要在如图中 A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变 ，圆环中不 再有感应电流产生。由几何关系可知 ，圆环在A、C位置时，其圆心与01、02的距离均为l+r

13、,则圆环 在A、C位置时，圆环圆心到O1的高度为 。由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为-mg(l+ 2r),C正确。:XAX *5? X j 仏I/4. A 解析根据右手定则可判断出ab棒中电流方向由b到a,A正确；由左手定则可判断出 cd棒受到的安培力垂直导轨平面向里，由于ab棒做匀加速运动，回路中的感应电流逐渐增大，cd棒受到的安培 力逐渐增大，故cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动，cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力,B、C错误;对金属棒ab分析，由动能定理可知 Wf-WG-

14、W安=-mv2,故力F做的功等于金属棒 ab产生 的电热与增加的机械能之和，D错误。5. B 解析 根据右手定则判断知金属杆2产生的感应电流方向向右，则流过电阻R的电流方向从bf a,选项A错误;当金属杆2在磁场中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得 Bll=mg，又 I= ，联立得感应电动势的最大值为Em=,选项B正确；根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上，方向相同，由公式F=BIl可知安培力的大小也相同 选项C错误;金属杆2刚进入磁场时的速度为v=;在金属杆2进入磁场后，由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增

15、量也必相同，即V1-0=V2-V,则得V2-V1=v=，选项D错误。&BCD解析根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得 mg=B2l 2a,通过金属杆的电流大小为I= ，选项A错误；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A,选项B正确;根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt (k>0)变化，可知一=k,C1中磁场变化产生的感应电动势2 2E= na =k na，由闭合电路欧姆定律 整个电路的热功率 P=EI=k £2 ,E=I(r+R ),联立解得定值电阻的阻值为R=-r,选项C正确;，选项D正确。7.BD 解析金属杆在匀速运动之前，随着运动速度

16、的增大，由F安=可知金属杆所受的安培力增大,由牛顿第二定律可知金属杆的加速度减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，选项A错误；由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向为af Rf b,选项B正确；因为图像与横轴交点等于金属杆所受摩擦力的大小，故由图像可知金属杆所受的摩擦力为Ff=l N,金属杆匀速运动时有 F-Ff=F 安 =，则可 得 -选项C错误；当恒力F=3 N时,金属杆受到的安培力大小为 F安=F-Ff=2 N,金属杆匀 速运动的速度为 4 m/s,所以金属杆克服安培力做功的功率 P=8 W,转化为电能的功率为 8 W,故电阻 R消耗的最大电功率为 8 W,选项D正确。&BD 解析

17、 此时整个圆环垂直切割径向磁感线，电动势E=2Bv nR,选项A错误;此时圆环中的电流I=，选项B正确;对圆环根据牛顿第二定律得mg-F安=ma,F安=BI 2 nR=,m=d n2 2nR,则a=g-选项C错误;如果径向磁场足够长，当a=0时圆环的速度最大,即g-=0,则vm=，选项D正确。9. BC 解析缓冲过程中，线圈内的磁通量增加，由楞次定律知，感应电流方向沿逆时针方向（俯视），感应电流最大值出现在滑块K停下的瞬间，大小应为 ,A错误;线圈中的感应电流对电磁铁的作用力使车厢减速运动，起到了缓冲的作用,B正确;据能量守恒定律可知，车厢的动能全部转换为焦耳热，故Q=- ,C正确；由q= t、-及=n，可得q= ，因缓冲过程 =BI2,故q=,D错误。10. 解析（1）棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用根据牛顿第二定律有 mgs in a ggcos a=ma ,代入数据得 a=2.5 m/s2。由灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡有mgsin a ggcos沪Bld代入数据得棒中的电流I=1 A由于R1=R2,所以此时通过小灯泡的电流R2=0.05 W12=1=0.5 A, P=E