统计指数-统计学原理

1、统计学单元教学设计任课教师：张俊霞本单元标题：统计指数授 课 班 级上周月日第节上课课时周月日第节地间占八、09 工商 1,2,3,4号教学楼教学目的综合指数和平均指数的编制方法以及数 据要求常见的指数所用的指数的编制方法通过本章的学习要明确统计指数的概念、作用和种类；掌握综合指数、平均指数 的编制原则和方法；掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。知识目标能力（技能）目标重 点 难 占 八、 及 解 决 方 法 参 考 资 料教 学 目 标教学重点：一是统计指数的编制方法，二是指数的因素分析方法 教学难点：一是统计指数的编制方法，二是指数的因素分析方法 解决办法：案例导入，动手练习复习：动态数

2、列的水平指标计算； 动态数列的速度指标计算； 动态数列的长期趋势和季节变动的测度 动态数列的预测学习新内容：第七章统计指数第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念：广义指数：指用来反映所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。狭义指数：仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。 一般来说：统计指数具有综合数、相对性、平均性的特征。（二）统计指数的作用1、综合反映社会经济现象部变动方向及变动幅度。分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。反映同类现象变动趋势。还可以进行地区经济综合评价、对比，研究计划执行情况。二、统计指数的分类1、按研究范

3、围不同，可分为个体指数和总指数按编制指数的方法论原理不同，可分为简单指数和加权指数。按指数性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。按反映的时态状况不同，可分为动态指数和静态指数。第二节综合指数法一、数量指标综合指数的编制要编制产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数，首要解决的是如何使不能 直接加总的实物量变为能综合对比的问题。下面以商品销售量指数为例说明其编制方法。例：某商店销售的三种商品的销量和销售价格情况见下表：商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期qOq1P0P1甲米10001150100120乙吨200022005070丙件3000315020351、编

4、制商品销售量个体指数:鱼 J15%00%=115% q01000q12200亠=X100% =110%q02000q13150=X100%= 105%q030002、编制商品销售量总指数选择价格作为同度量因素，则当价格选择在基期时, P0q1当价格选择在报告期时，Kq2 PiqiPiq。两个公式的计算结果不 相同,在实际中选择基期价格作同度量因素，即KqS PoqiZ Poqo3、销售量综合指数的编制方法是：通过对比，以销售额的变动来定量表示销售量总指数 以基期价格分别计算报告期的销售额和基期销售额公式：销售量总指数Kq PS Poq。由于销售量的增长，使销售额增加的绝对数为S Poqi -2

5、 Poq。4、结论：编制数量指标指数，应以基期质量指标作为同度量因素三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制1、编制质量指标指数应解决两个问题：要找出现象总体能够直接相加的同度量因素要选择同度量因素的所属时期。2、编制多种商品的销售价格指数，因各种商品使用价值不同，销售价格不能直接相加，即不能 同度量。编制价格指数：应将各种商品的价格P分别乘以相应的销售量 q得销售额pq，再累计相加、对比（销售量成了同度量因素）在实际工作中，一般采 用报告期销售量作同度量因素，即: 艺pqKP =瓦 P0q13、物价综合指数的编制方法：以报告期销售量为同度量因素，分别计算报告期和基期销售额 物价总

6、指数的公式才 z PiqiK p =Z Poqi由于物价的变动，使销售额增加的绝对数为Z Piqi 送 Poqi4、结论：编制质量指标指数，应以报告期数量指标作为同度量因素 第三节平均指数法1、 平均指数是从个体指数出发来编制总指数的，是先计算出各种产品或商品的数量指标或质量 指标的个体指数，而后进行加权平均计算，来测定现象的总变动程度。2、平均指数的计算形式算术平均数指数wKqoPo(xTz fS qoPoz q1 PoKq =乞 qoPo=K 4= Kq Kqo poqoPo调和平均数指数 =q1 P1y 1(X =瓦qiPiK丁 Z q1 P1Kp =.q1 PoPi艺 q PiPo p

7、n Kp =1无qiPi3、编制数量指标指数多用基期总值加权计算的算术平均数指数。 编制质量指标指数多用报告期总值加权计算的调和平均数指数4、统计指数法应用实例（1）工业生产指数居民消费价格指数农产品收购价格指数股票价格指数货币购买力指数第四节 指数体系和因素分析一、指数体系：（一）指数体系的概念社会经济现象之间的相互联系、相互影响的关系是客观存在的。有些社会经济现象之间的 联系可以用经济方程式表现出来。如以结果指标为原因指标的函数：生产总值=产量*出厂价格总成本=产量*单位成本利税额=销售量*销售价格*利税率这些指标体系，按指数形式表现时，乘积关系依然成立。上述指数体系，按编制综合指数的一般

8、原理，以符号公式可写成:Z q1 P1 Z PoCb Z qiP1=XZ Co Po 送 Poq 送 q1Po任 qiP 1 -S qoPoKS Poq -2 Poq) +任 qe -2 qp。)从上面的公式中可发现，指数体系一般具有三个特征：1、具备三个或三个以上的指数。2、体系中的单个指数在数量上能相互推算。3、现象总变动差额等于各个因素变动差额的和3、现象总变动差额等于各个因素变动差额的和（二）指数体系的作用1、指数体系是进行因素分析的根据。2、利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。3、用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。二、因素分析（一）因素分析的含

9、义因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。1、因素分伯的对象是复杂现象。2、因素分析中的指数体系以等式的形式表现。3、因素分析的结果有相对数也有绝对数（二）因素分析的分类1、总量指标的两因素分析；2、总量指标的多因素分析；3、平均指标的两因素分析；4、含平均指标的多因素分析（三）因素分析主要分析两方面的问题：分析社会经济现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度，它是利用综合指数体系， 从数量指标指数和质量指标指数的相互联系中，分析这种现象因素的变动影响关系。分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度。（四）因素分析的内容1、相对数分

10、析：把互相联系的指数组成乘积关系的体系，从指数计算结果本身指出现象总体总 量指标或平均指标的变动是由哪些因素变动作用的结果。2、绝对数分析：是由指数体系中各个指数分子与分母指标之差所形成绝对值上的因果关系，即 原因指标指数中分子与分母之差的综合等于结果指标指数分子和分母之差三、总量指标变动的因素分析：（一）两因素分析：简单现象总体的总量指标只有是两个原因指标乘积的函数时，才可据以进行两因素分析）例如：商品销售额（qp）=商品销售量（q）x商品价格（P）一个因素指数的同度量因素固定在报告期，则另一个因素指数的同度量则固定在基期，两 个指数的同度量因素不能同时固定在报告期或同时在基期。P126下面

11、以例7-6为例说明总量指标两因素分析的要领:1、先写出分析的指数体系：2 qe送 Poqi 送 qe=XZ qo Po送 Poqi 2 qiPo2、分别计算出口额指数、出口量指数、出口价格指数SqiPi25480000 1 2496Z qo Po20390000即 i.2496 = i.i972 X i. 0438z Poq244ioooi.i972送 Poqo 20390000= 25480000 = i.0438送 qpo 244i0000(无 qiPi-I： qoPo) =25480000-20390000 = 5090000(美元) (无 Poqi-2 poqo) =244i0000

12、20390000 =4020000(美元) (送 qiPi-2 qiP0)=25480000-244i0000 = i070000(美元)从相对数来分析：由于出口价格上升4.38%，由于出口量上升 19.72%,由于两因素的影响使的出口额共上涨了 24.96%从绝对数分析：由于出口价格上升而使出口额增加了i07万美元，由于出口量上升而使出口额增加了 402万美元，由于两因素的影响的共同影响使出口额共增加了509万美元。（二）多因素分析（自学）Pi27- Pi29四、平均指标的因素分析X;二是结构加权算术平均数受两个因素的影响：一是变量值四、平均指标变动的因素分析i、平均指标指数体系：平均指标变

13、动的因素分析需要编制三种平均指标指数：可变构成指数、固定构成指数、结构变 动影响指数。公式：可变构成指数=固定构成指数X结构影响指数Z Xifi .送 Xofn Z Xifi .送 Xofi Z Xofi .送 Xofo、F =( )X()Zfi2fo2fiSfi送fiZfoS Xifi送 Xpfo、2 Xifi2 XofifiZ fo平均工资可变指数丄 2 Xofi2 Xofo丿 I 2 fi 2 fi 丿 I 2 fi2 fo 丿_ S Xi fi S Xo fo2 fi ： 2 fo固定构成指数/冲:證（质量指标指数）结构变动影响指数=宁+竄（数量指标指数）2、平均指标变动因素分析方法P 13(例 7 - 8:送 Xifi送Xo fo/ 2Xifi送Xo fi、/ 送Xo fi送 XofoZ f1 Z foZ f1Z f1Z f1比基期下降10.22%,是由于各组工人 均工资上