六年级数学上册 7 百分数的应用知识清单素材 北师大版 素材

1、百分数的应用一、百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。二、百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。2.成数的

2、意义。在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。3.解决成数问题的方法。解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。三、百分数的应用(三)1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解

3、答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。四、百分数的应用(四)1.本金、利息、利率的含义。(1)存入银行的钱叫作本金。(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月

4、计算的通常称作月利率)。2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时间，也可以把本金用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金

5、5;利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲3.线段图是解决百分数问题的好帮手。甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意成数与百分数之间的转化。1.根据乘除法的互逆关系，可以用算术法解决求整体的百分数问题。2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同，百分之几与几分之几的意义相同。1.存款利率以“年利率”为主，但存款时间有按月计算的。“年利率”对应的时间单位为“年”。2.根据乘除法的互逆关系，可以推导出本金、利率和时间的计算公式。计算利息时可以把利率改写成分母是100的分数，再约分计算。在本金、利率相同的情况下，存款时间越长，所获得的利息越多。到期取回的总