《高三数学复数》ppt课件

1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 1.;84复数23为非纯虚数的虚数时为纯虚数时为虚数时为实数时其中为实数时复数biazabizabiazb，zbaazbRbabiaz000000),(43 3、复数相等复数相等：设：设a,b,c,d Ra,b,c,d R，则则a+bi=c+di a=c,b=da+bi=c+di a=c,b=d；a+bi=0 a=b=0a+bi=0 a=b=0；利用复数相等的条件转化为实利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用数问题是解决复数问题的常用方法；方法； 54 4、共轭复数共轭复数：实部相等，虚：实部相等，虚部互为相反数的两个复数部互为相反数的两个

2、复数.如：如：a+bia+bi和和a abibi（a,b R R）；）； 65 5、复数的模复数的模： ，两个复数不能比较大小，但它两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；们的模可以比较大小； 22| | |zabiOZab 76 6、复平面、实轴、虚轴复平面、实轴、虚轴：点：点Z的横的横坐标是坐标是a，纵坐标是，纵坐标是b，复数，复数z=a+bi(a、bR)可用点可用点Z(a，b)表示，这个建立表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴叫做实轴，轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表轴叫做虚轴。实轴上

3、的点都表示实数。示实数。 86 6、复平面、实轴、虚轴复平面、实轴、虚轴：对于虚轴：对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为有序实数对为(0，0)， 它所确定的复它所确定的复数是数是z=0+0i=0表示是实数表示是实数.故除了原故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数点外，虚轴上的点都表示纯虚数 。9 7、掌握复数的和、差、积、商运算掌握复数的和、差、积、商运算法则法则： z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i；(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i；(a+bi)(c+di)= i（实际上是分子分母同乘以分母的共（实际

4、上是分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）轭复数，并化简）.复数运算满足加、乘的交换律、结合复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律律、分配律. 2222dcadbcdcbdac10ii22ii323211iz21213z114例例5 5 已知已知z1= x2+ + ，z2=（x2+a+a）i i对于任意对于任意x Rx R均有均有| |z1|z2| |成立，试求实数成立，试求实数a a的的取值范围取值范围. . ix121516四、课四、课 前前 热热 身身i431. 设设zC，z+|z |=2+i，则，则z=_-62.设设 x,yR，且，且 ,则则x+y=_i-i-yi -x315211

5、17A3.若若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是纯虚数，则实数是纯虚数，则实数x的值是的值是( )(A) 1 (B) -1(C)1 (D) 以上都不对以上都不对18D4.设设z1、z2为复数，则下列结论中正确的是为复数，则下列结论中正确的是( )(A)若若z21+z220，则，则z21-z22(B)|z1-z2|=(z1+z2) 2-4z1z2(C)z21+z22=0z1=z2=0(D)z1-z1是纯虚数或零是纯虚数或零19B5. i0+i1+i2+i3+i 2004的值为的值为( )(A) 1 (B) -1(C) 0 (D) i返回返回201.设复数设复数z=lg(m2-2m-2)+(m

6、2+3m+2)i，试求实数，试求实数m的的取值，使得取值，使得(1)z是纯虚数；是纯虚数；(2)z是实数；是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限对应的点位于复平面的第二象限【解题回顾解题回顾】纯虚数的充要条件是纯虚数的充要条件是“实部为零且虚实部为零且虚部不为零部不为零”212. 设设zC，求满足，求满足z+1/zR且且|z-2|=2的复数的复数z【解题回顾解题回顾】对条件对条件z+1/zR的不同转化可以得到的不同转化可以得到不同的解题方法。不同的解题方法。 22【解题回顾解题回顾】本题是复数、不等式的综合题，涉及本题是复数、不等式的综合题，涉及分类讨论及恒成立问题，做题过程中需分类讨论

7、及恒成立问题，做题过程中需 要注意等价要注意等价转化，例如转化，例如“当当1-2a=0,即即a=1/2时，时，3/40恒成立恒成立”这种情形就很容易被忽视这种情形就很容易被忽视返回返回3. 已知已知z1=x2+x2+1i，z2=(x2+a)i，对于任意，对于任意xR，均，均有有|z1|z2|成立试求实数成立试求实数a的取值范围的取值范围.231.设设z1=3+i，z2=1-i，试求满足，试求满足zn1=zm2的最小正整的最小正整数数m,n的值的值.24【解题回顾解题回顾】 是是1在集合在集合C中中的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记 则则 ，并有，并有i-i-232123211，i-2321i-2321010111222233，25【解题回顾解题回顾】将复数问题向实数问题转化，是一将复数问题向实数问题转化，是一种重要的思想方法，而转化的基本依据就是复数种重要