集合含义与表示第一课时复习回顾上课用

1、暂时的是现实，暂时的是现实，永恒的是理想永恒的是理想集合的含义与表示（集合的含义与表示（1）学习目标：（1）了解集合含义，体会元素与集合的关系）了解集合含义，体会元素与集合的关系（2）知道常用数集及其符号）知道常用数集及其符号（3）理解集合中元素特征）理解集合中元素特征（一）知识回顾（1）集合：一般的集合：一般的 一些元素组成的总体一些元素组成的总体 称为集合（简称：集）。集合一般用称为集合（简称：集）。集合一般用 大写字母大写字母A,B,C等表示。等表示。 元素：研究的对象叫做这个集合的元素。元素一般用元素：研究的对象叫做这个集合的元素。元素一般用 小写字母小写字母a,b,c等表示等表示（2

2、）元素与集合的关系：）元素与集合的关系：a是集合是集合A的元素，就说：的元素，就说：a不是集合不是集合A的元素，就说：的元素，就说：AaAa3.重要的数集重要的数集:N：自然数集(含0)N+ 或或 ：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集N*确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同

3、一集合为同一集合.4.集合元素的性质集合元素的性质:集合的含义与表示（二）学习目标：（1）通过阅读找出集合的表示方法，并能简）通过阅读找出集合的表示方法，并能简单掌握。单掌握。（2）能选择恰当的方式表示集合）能选择恰当的方式表示集合知识要点：知识要点：（1）自然语言）自然语言(2)列举法列举法（3）描述法）描述法（4）图示法）图示法自然语言：用文字叙述的方式描述集合用文字叙述的方式描述集合如：咱们班身高一米七的男生如：咱们班身高一米七的男生的集合的集合列举法：格式：元素元素1，元素，元素2，元素，元素3，要求：要求：逗号隔开逗号隔开不重复不重复不遗漏不遗漏把集合中的元素一一列举在大括把集合中的

4、元素一一列举在大括号内号内如 所有小于20的既是奇数又是素数的数组成的集合表示为3,5,7,11,13,17,19描述法描述法：用集合所含元素的共同特征表：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法示集合的方法格式：格式：1.语言描述语言描述四边形四边形2.数学式描述数学式描述元素元素满足的条件元素元素满足的条件如：例1 方程 的解集2|90 xR x092x用描述法分别表示下列集合用描述法分别表示下列集合(1) (1) 抛物线抛物线x x2 2y y上的点；上的点；(2) (2) 数轴上离开原点的距离大于数轴上离开原点的距离大于6 6的点的的点的集合；集合；(5) (5) 抛物线抛物线x x2

5、2y y上点的纵坐标上点的纵坐标(3) (3) 平面直角坐标系中第平面直角坐标系中第、象限点的象限点的集合；集合；(4) (4) 抛物线抛物线x x2 2y y上点的横坐标；上点的横坐标；图示法：图示法：用图形表示集合的方法用图形表示集合的方法 图示法图示法(Venn图图) 我们常常画一条封闭的曲线，用我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5, 4.数轴如：2x5x225注意：注意：描述法表示集合应注意集合的描述法表示集合应

6、注意集合的代表元素代表元素(x,y)|y= x2 +3x+2与与 y|y= x2+3x+2不不同，只要不引起误解，集合的代表元素也同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略。可省略。例如：例如：整数整数，即代表整数集，即代表整数集Z。辨析辨析：这里的：这里的 已包含已包含“所有，全体，全部所有，全体，全部 或集或集”的意思，的意思，所以不能写成所以不能写成全体整数全体整数。下列写法。下列写法实数集实数集，R, 高一级全体学生高一级全体学生也是错误的。也是错误的。 下列表达式是否正确? Z= 全体整数全体整数, (2) R= 实数集实数集=R(1)(3) (1,2)=1,2 (4) 1,2=2,

7、1(2)在集合的书写形式上在集合的书写形式上,要注意规范性要注意规范性.(3)在没有指定集合的表示方法时在没有指定集合的表示方法时,能明确表示集合能明确表示集合的要明确表示出来的要明确表示出来. 如关于如关于x的方程的方程x-a=0的解集应写成的解集应写成a,而不是而不是a. 如所有小于如所有小于20的既是奇数又的既是奇数又是素数的数组成的集合表示为是素数的数组成的集合表示为3,5,7,11,13,17,19更为明确更为明确; 又如非负奇数组成的集合表示为又如非负奇数组成的集合表示为x|x=2n+1,nN更为恰当更为恰当,这一点需要注意这一点需要注意.练一练：练一练：1.选择适当的方法表示下列集合（1）一次函数y=x+3与y=-3x+6的图像交点组成的集合（2）不等式4x-53的解集 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一列举一一列举出来写在大括出来写在大括号