ppt制作大赛-正弦函数的图像与性质

1、正弦函数的图像与性质柯柳杨 制B(B)AXOY1-12232主持人：同学们，有请我们今天的嘉宾“真闲”先生，大家掌声欢迎！ 今天重点是来谈谈我花见花开的容貌（图像）和我特立独行的性格（性质），了解之后可不要迷恋我哟？开启学习之旅问题：问题：如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。O133234352-11AB O yx描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf利用图象平移利用图象平移y=s

2、inx x0,2y=sinx xR正弦函数解析式：xsiny 那么怎样画图像呢？五点法223定义域：Rx值域：1y1-最小值：1ymaxkx22Zk 最大值：1-yminkx22-Zkxsiny 定义域和 极值单调性在图像中找出函数的一段增区间和一段减区间，然后扩充到整个定义域内。 2 1进而得出整个定义域内增区间：减区间：kkkk223,2222,22-对称轴与对称中心如图所示 ， 为y=sinx的一个对称轴， (0,0)为y=sinx的一个的对称中心，扩充到整个定义域：2x对称轴：对称中心：kx20 ,k奇偶性1、图像的函数为，图像关的函数为。)()()()(xfxfxfxf奇函数偶函数周

3、期性一般地，对于函数 f (x)，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f ( xT ) f (x)，那么函数 f (x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期2、公式判断：判断方法：例一：比较各组大小18sin1、10sin32sin2、6sin5sin3、43sin找出 在x轴上对应的位置10-18-与课判断出 在 这段增区间中22-，10-18-与比较各组大小18sin1、10sin32sin2、6sin5sin3、43sin请同学们按照第一题的求解步

4、骤和方法，求解2、3两个小题例二： 求解满足该式x的取值范围 21sin1x、1sin1-x注：值域先看一个周期22-，66565x6kk265x26那么在整个定义域内的取值范围呢？求 的值域例三：求解下列各题2sin2yx)0)(34sin(ybxba1sin1-x2sin22-x42sin20 x4 , 0y解得：已知最大值为5，最小值为1，求a,b的值。1)34sin(1-x解：解：baxb)34sin(-a5ba1b-a23ab由题可知例四：画出y=sinx+1在 内的图像2 , 01、五点法画出y=sinx在内的图像2232、五点法画出sinx+1的图像可以观察到sinx的图像整体向上平移一个单位得到sinx+1 正、余弦函数的图象每相隔正、余弦函数的图象每相隔22个单位重复出现，个单位重复出现，因此，只要记住它们在因此，只要记住它们在00，22内的图象形态，就可内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线以画出正弦曲线和余弦曲线. . 作与正弦函数有关的函数图象，是解题的基本作与正弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法. . 正弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基正弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是