MATLAB在Nyquist图绘制中的应用

1、第17卷第2期郑州铁路职业技术学院学报Vol.17No.22005年6月JournalofZhengzhouRailwayVocationalCollegeJun.2005MATLAB在Nyquist图绘制中的应用张勇张君霞(郑州铁路职业技术学院河南郑州450052)s5s+1)骤如下:11求出幅频特性-j21+25(1+25)=G(j(j5+1)j=)=-90°21求出相频特性:G(j-arctanT31通过上面计算出的幅频特性、相频特性确定出低频段和高频段的Nyquist图型形状,中间部分的Nyquist图线通过选取一些不同的值、描点画出。从以上步骤可以看出,Nyquist图的绘

2、制计算量是比较大的。当系统环节比较多时,比如:G(s)=,画Nyquist图就成了(1+3s)(1+4s)(1+5s)一件辛苦的重复性劳动。二、用MATLAB绘制Nyquist图11关于MATLABMATLAB是一个数学分析与计算软件,它建立在矩阵的基础上,适用于自动控制、信号处理、图像处理以及工程问题求解,还可以用于动态系统的建模与仿真。在欧美大学里MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在设计研究单位和工业部门,MATLAB被认为是进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国NationalInstruments公司信号测量、分析软件LabVIEW,Cadence公司

3、信号和通信分析设计软件SPW等,或者直接建筑在MATLAB之上,或者以MATLAB为主要支撑。又如HP公司的VXI硬件,TM公司的DSP,Gage公司的各种硬卡、仪器等都接受MATLAB的支持。MATLAB是一个开放的环境。因此,运用MATLAB可以绘制Nyquist图。我在自动控制原理课程的教学中发现,对于大多数学生,尤其是没有编程基础的学生来说,直接利用MATLAB绘制Nyquist图不是一件轻松的事,因为掌握MATLAB需要一定的时间,即使掌握了MAT2LAB,对于不同系统的Nyquist图的绘制,还需要分别编制程序,绘制Nyquist图反而成了一件更烦琐的事情。21编制专门程序本人在M

4、ATLAB环境下编了一个程序,可以用它来绘制控制系统的Nyquist图和Bode图,该程序简单易用,可供学自动控制原理课程的同学以及设计控制系统的工作人员使用。该程序共6个文件,在MATLAB5.2、WIN2000环境下运行通过。使用的时候,将这些文件复制到MATLAB安装目录的BIN子目录中,然后在MATLAB的命令窗口中输入guil,回车即可。该程序的6个文件分别是:Guil.m:主程序,完成了软件窗口的布局。设置数据输入框、绘图按钮和使用说明按钮的子程序收稿日期:2004-03-05作者简介:张勇(1976-)男,天津塘沽人,郑州铁路职业技术学院铁道分院机电系助理教师。张君霞(1979-

5、)女,河南济源人,郑州铁路职业技术学院铁道分院信息系助理教师。93调用。Mynyquist.m:Nyquist图绘制子程序。接收由数据输入框传入的数据绘制Nyquist图。Mybode.m:Bode图绘制子程序。接收由数据输入框传入的数据绘制Bode图。Manul.m:程序使用说明子程序。三、程序的使用说明例如:对于一个传递函数G(s)=,(2.5s+1)(0.025s+1)入0,3;0.5,1如右图。:系统要用逗号分开各环节之间的系数要用分号分开,并且要使输入多项式的个数相同。对于这个例子的分子,的系数(两个系数0.5和1)个数相等。输入完成后点击右边的Nyquist图按钮可绘制出G(s)的

6、Nyquist图,点击Bode图按钮可绘制G(s)的Bode图。在Nyquist图中,浅色的绿线表示频率从0到的Nyquist图,深绿色线表示频率从-到0的Nyquist图。Nyquist图上的箭头表示频率从0到或从-到0的变化趋势。再举一个例子:对G(s)=,应该在两个编辑框中分别输入10和1,0,s(s+1)20;0,1,1然后点击右边的按钮即可绘出相应的图形。请再次注意输入格式。另外,数据之间的逗号可以用空格代替。四、小结本程序在MATLAB5.2,WINDOWS2000环境下编制,采用标准的WINDOWS程序风格,界面友好,使用简单,可用来绘制Bode图和Nyquist图。由于本程序源代码比较长,所以本文未列出,有需要的朋友可以联系我。参考书目1王益群,孔祥东1控制工程基础Z1北京:机械工业出版社,2001,6.2日末松良一1机械控制入门Z1科