板料成形静力隐式程序中的接触判断方法

1、板料成形静力隐式程序中的接触判断方法徐伟力杨玉英王仲仁林忠钦（上海交通大学汽车工程研究所）（哈尔滨业大学金属塑性加工专业）摘要本文给出了一种简单、可靠的接触判断方法，把它应用在一个静力隐式有限元程序的开发中并对一些典型的板料成形过程和国际会议的标准考题进行了计算，得到了较好的结果。关键词静力隐板料成形有限元一，。引言近多年来，板料成形过程的有限元数值模拟一直是世界范围内的研究热点。一方面，它能增强汽车车身覆盖件模具设计和工艺设计的科学性，从而显著地缩短其制造周期：另一方面，它能对新设计的车身进行成形性评价，并提出修改的意见，从而尽可能提高其成形性，减少工序数目和模具套数，降低成形成本。这个车身

2、覆盖件成形领域的“虚拟制造”技术正在美国、德国、法国、意大利、日本等汽车工业发达国家得到推广和普及】。现有的板料成形有限元程序根据时间积分算法可以分为：静力隐式、静力显式、动力显式三种。这三种程序各有自己的优点和缺点。为了使它们能真正成为冲压模具设计和冲压工艺设计的有力工具，迫切需要进一步改进它们的模拟精度和效率。静力隐式有限元程序由于它的时间积分方案能真正满足板料成形的变形特点，因此它能得到一个比较稳定的计算结果，并且它能比较有效地计算回弹问题。但它的致命缺陷是收敛性问题和计算效率问题，国内外学者为此都做了不懈的努力。】。接触判断方法是影响静力隐式有限元程序的主要因素，误判或漏判都将使收敛性

3、和计算效率下降。为此，本文对它进行了研究。接触判断方法假殴所有的模具单元都是由三角形单元给出，并以任意一个板料节点和任意一个模具单元的接触判断为例（见图）。圈接触判断示例柞：一个戴荷增量步内，节点和单元的运动方程可以分别蚪式（）和式（）来表示：，驴，。口妒（）（）爿（工一。一“）曰（。一）（。一）式卜（，”，）和（。，儿，：。）增量加载开始时节点弭口节点的坐标；（“、口、，）和（、”、）是节点和单元在载荷增量内的位穆增茸：（爿、口、）是模具的外法线矢量。把式（）代入式（）中，得到式（）：仃（）式中爿（“一“）曰（一）（。一）门爿（，一。）（，一。）（，一。）式（）的解町以归结为下面的情况：若忉

4、，和川，那么有无穷多解：若驯和蚓，那么无解：若，和”，那么有唯一解，即：”。这儿，加，是一个小的正数。如果有无穷多解，或者，无解，或者虽然有唯一解，但或者，则节点不和单元接触，转向节点和下一个单元的接触判断。否则。求交点七的坐标（把，代入式（）中即可）。如果交点满足式（），即它位于单元，的内部，则可以判断交点接触单元，否则转向一个接触判断。础。船血，式中是一个小的正数。（）。表示由节点，节点和节点所组成的三角形单元，和也一样：数值模拟实例本文用基于上述接触判断方法的静力隐式有限元程序对方形盒件、矩形盒件、圆锥形件、半球形件、圆筒形件的拉深过程进行了数值模拟，结果如图至图所示。（）正常主边图方盒

5、形件拉深时的变形网格（）没有压边力，；。、一幽矩形盒件拉深时的厚向应变分布图图圆柱形压料面下方盒形件拉深时的变形嘲格图圆锥形件拉深时的变形网格（主视图）图半球形件拉深时的起皱现象鬻（，（），参图圆筒形件拉深时的凸耳现象（变形网格俯视图，原始毛坯为圆形）图中所显示的变形网格、厚向应变分布、起皱的数目和部位、圆锥彤零件母线的形状、凸耳的方位均和已有理论和规律吻合得较好。在模拟中，计算效率和收敛性都较好，甚至在起皱这样的失稳变形过程中。奉文还对国际会议的标准考题进行了计算，并和商品化软件的计算结果和大会给出的实验结果进行了比较，图和表给出了比较的内容和比较的结果，从中可以看出基丁本文接触判断方法的静力隐式有限元程序具有较高的计算精度。圈标准考题中流入量的定义表项目、（）（）洲标准考题中凸模行程为时流入量的比较本文软件，结论本文所给出的接触判断方法简单可靠，它能有效地克服误判和漏判问题对静力隐式有限元挥序的计算精度和收敛性均有一定的改善。本文作者还在继续完善基于本文接触判断方法的静力隐式有限元程序，以期早日在复杂车身覆盖件冲压模拟得到实际应用。参考文献¨，如儿：丌卫阱，：叠【吲，讧，：一，）旦，。虬：，帅仰，：¨，（