反比例函数教案

1、“学程导航”课时教学计划施教日期： 年 月 日教学内容25.1.1反比例函数共几课时1课型新授第几课时1教学目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。3、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。教学重难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例的概念及三种形式。教学资源 学生对函数已有认识，曾学过一次函数、二次函数预习设计见“导学单”学程预设导学策略调整与反思一、 复习旧知 1. 函数的定义 2. 什么是正比例函

2、数、一次函数？二次函数？它们的一般形式是怎样的？2、 导入新课问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽x m的变化而变化，可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 3、 探究新知1. 反比例函数的概念：形如 的函数称为反比例函数其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为的全体实数。除了上

3、面的形式外，反比例函数还可以表示为或2.及时反馈下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。 y = 3x-1 y = 2x2 xy=3 3.课堂练习【例1】 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 例2. 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）（1）求点A坐标（2）求反比例函数解析式 四、随堂检测1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 （2）用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系是

4、 （3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3当m 时，关于x的函数是反比例函数？ 4已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 5、 课堂小结反比例函数的意义及形式教师关注学生对已学知识的掌握情况。先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.教师重点关注学生:能否积极主动地合作交流。能否用语言说明两个变量间的关系。能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。提问：上面所列出函数是我们曾学过的函数吗？你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？提问：反比例函数中自变量的取值范围是多少？教师强调反比例函数的另两种形式 xy=k y=kx-1教师关注学生能否理解反比例函数的概念及三种形式；变式练习：变式一：已知y与x2成反比例，当x3时，y4，写出y和x之间的函数解析式变式二：已知y与x+1成反比例，当x3时，y4，写出y和x之间的函数解析式学生独立思考，然后小组合作交