九年级数学全国各地中考数学试题分类汇编(第一期)专题10平面直角坐标系与点的坐标(含解析)

1、数学平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1. (2019?胡南株洲？3分)在平面直角坐标系中，点 A (2, - 3)位于哪个象限？()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解：点 A坐标为(2, - 3),则它位于第四象限，故选：D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-，+);第三象限(-，-)；第四象限(+,-).2. (2019,山东枣庄，3分)在平面直角坐标系中，将点 A (1, - 2)向上平移3个单位长度，再向左平移

2、2个单位长度，得到点 A',则点A的坐标是()A . (T, 1)B. (T, -2)C. (T, 2)D. (1, 2)【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可.【解答】解：二将点A (1, -2)向上平移3个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点A；点A的横坐标为1 - 2 = - 1,纵坐标为-2+3= 1 ,.A的坐标为(-1, 1).故选：A .【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.3. (2019,四川巴中，4分)在平面直角坐标系中，已知点 A (-4, 3)与点B关于原点对称，则点B的坐

3、标为()A . (-4, -3)B.(4,3)C.(4,-3)D. (-4,3)【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答.【解答】解：二点A (-4, 3),点A与点B关于原点对称，点 B (4, - 3).故选：C.【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键.4. (2019?t肃？3分)已知点 P (m+2, 2m-4)在x轴上，则点 P的坐标是()A. (4, 0)B. (0, 4)C. (-4, 0)D. (0, -4)【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出 m的值，进而得出答案.【解答】解：二点P (m+2

4、, 2m-4)在x轴上， 2m 4=0,解得：m=2,m+2 = 4,则点P的坐标是:(4, 0).【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键.5. (2019硒江嘉兴？3分)如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A (1, 2), B (3,3) .作菱形OABC关于y轴的对称图形 OA'B'C',再作图形 OA'B'C'关于点。的中心对称 图形OABC，则点C的对应点C的坐标是()A.(2,T)B.(1,- 2)C.( - 2, 1)D.( - 2, T)【分析】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与 y轴对称和与原点对称

5、的点的特点即可得到点C的坐标，本题得以解决.【解答】解：二点 C的坐标为(2, 1),.点C的坐标为(-2, 1),点C的坐标的坐标为(2, - 1),故选：A .【点评】本题考查旋转变化、轴对称变化，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合 的思想解答.6. (2019碰江金华？3分)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A的 位置表述正确的是()A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处 D.在南75方向5km处6.【答案】 D【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得：90 °花=15 °, .,.1

6、5 X5=75° , ，目标A的位置为：南偏东 75°方向5km处.故答案为：D.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案7. (2019?广西贵港？3分)若点P (m-1, 5)与点Q (3, 2-n)关于原点成中心对称，则 m+n的值是()A. 1B. 3C. 5D. 7【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：二点P (mT, 5)与点Q (3, 2-n)关于原点对称，m 1= 3, 2n= - 5,解得： m = - 2, n = 7,贝U m+n= - 2+7 = 5.故选：C.【点评】本题

7、考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.8. (2019?胡北黄石？3分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点 C按逆时针方向旋转 90°后，点B的对应点B'的坐标是()A. (T, 2)B. (1, 4)C. (3, 2)D. ( 1, 0)【分析】根据旋转可得：CB'=CB=2,ZBCB'=90°,可得B'的坐标.10【解答】解：如图所示,由旋转得：CB' = CB = 2, /BCB'=90°,四边

8、形ABCD是正方形，且 。是AB的中点,，OB= 1,B' (2+1 , 2),即 B' (3, 2),【点评】本题考查了正方形的性质， 坐标与图形的性质， 旋转的性质，正确的识别图形是解 题的关键.二.填空题1. （2019?山东省济宁市 ？3分）已知点P （x, y）位于第四象限，并且x可+4 （x, y为整数）， 写出一个符合上述条件的点P的坐标 （1, -2）（答案不唯一）.【考点】点的坐标【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x, y的取值范围，进而得出答案.【解答】解：二点P （x, y）位于第四象限，并且 x呼+4 （x, y为整数），x> 0, y&l

9、t;0,当 x= 1 时，1 或+4,解得：0>y>- 3,1' y可以为：-2,故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1, -2）（答案不唯一）.故答案为：（1, -2）（答案不唯一）.【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号是解题关键.2 （2019甘肃省陇南市）（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使 帅”位于点（0, - 2）,马”位于点 （4, -2）,则兵”位于点 （-1, 1）.【分析】直接利用 帅”位于点（0, - 2）,可得原点的位置，进而得出兵”的坐标.【点评】本题考查了

10、直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置.3 . （2019%肃武威？4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使帅”位于点（0, - 2）,马”位于点（4,-2）,则兵”位于点 （T , 1）.【分析】直接利用帅”位于点（0, - 2）,可得原点的位置，进而得出兵”的坐标.【解答】解：如图所示：可得原点位置，则 兵”位于（-1,1）.【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置.4.（2019?胡北天门？3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OAlBlCl, A1A2B2c2,A2A3B

11、3c3,都是菱形，点A1,A2,A3,都在x轴上，点C1,C2,C3,都在直线y= -x+±,且 /C1OA1 = 33是（97, 32®/C2A1A2=/C3A2A3=- = 60°, OA1=1,则点 C6 的坐标【分析】根据菱形的边长求得 A1.A2.A3的坐标然后分别表示出C1.C2.C3的坐标找出规律进而求得C6的坐标.【解答】解：.OA1=1,OC1=1,C1OA1= / C2A1A2= /C3A2A3= = 60°,仄11 C1 的纵坐标为：sin60° OC1= j-,横坐标为 cos60° OC1=-,2 .四边形

12、OA1B1C1, A1A2B2c2, A2A3B3c3,都是菱形，3 A1C2=2, A2c3 = 4, A3c4=8,，,c2的纵坐标为：sin60° Ac2= 代入y=x+:求得横坐标为2, J u, C2 (, 2,右)，C3的纵坐标为：sin60° A2c3=4/3,代入y=Ulx+正求得横坐标为11,33 C3 (11, 46)， C4 (23, 8行),C5 (47, 16-73), C6 (97, 32行)；故答案为(97, 32/3).【点评】 本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列C

13、点的坐标，找出规律是解题的关键.5. (2019?胡北孝感？3分)如图，双曲线 y= (x>0)经过矩形OABC的顶点B,双曲线y=k (x>0)交AB, BC于点E.F,且与矩形的对角线 OB交于点D,连接EF .若OD : x . OB=2: 3,则4BEF的面积为弃3n),求得 BE.BF ,【分析】设D (2m, 2n),根据题意A (3m, 0), C (0, 3n) , B (3m, 3n),即可得出9= 3m?3n, k= 2m?2n = 4mn,解得 mn=1,由 E (3m, -n), F (m,33然后根据三角形面积公式得到SAbef=BE?3F=-mn= .2

14、1818【解答】解：设 D (2m, 2n),. OD: OB=2: 3,A (3m, 0), C (0, 3n),B (3m, 3n),一一 q ，,双曲线y= (x> 0)经过矩形OABC的顶点B,.-9=3m?3n,mn= 1,双曲线y= (x>0)经过点D, xk= 4mn，双曲线y= "皿1 （x>0）,1- E 3 3m, Ln), F (m, 3n),33BE= 3n CL c 46BF = 3m m=m, 33.SAbef = BE?BF =22518mn =2518故答案为2518【点评】本题考查了反比例系数k的几何意义和反比例函数图象上点的坐标特征、三角形面积等，表示出各个点的坐标是解题的关键.三.解答题1. （2019?湖北黄石?7分）若点 P的坐标为（,2x- 9),其中x满足不等式组r5i-io>2(x+i)占-1<7多求点P所在的象限.【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点 P所在的象限.解:r5s-10>2 (支+1)T < 7 x©解得：x>4解得：x<4则不等式组的解是：x=4,）i -1,互上=1, 2x- 9= - 1, 3.点P的坐标为（1, - 1）,点P在的第四象限.【点评】本题主要考查了一元一次不等式解