一元一次方程应用

1、E学教育实际问题与一元一次方程在此处键入第1讲 配套问题新知新讲配套问题配套是一种数量关系题一：某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？金题精讲题一：某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？题二：一水池，装有甲、乙两个进水管和一个出水管丙，如果单独开放甲管4小时注满水池；单独开放乙管3小时可注满水池；单独开放丙管8小时可以把满池水放完问三管一齐开放，几小时注满水池？第2讲 盈亏问题新知新讲利润

2、=售价-成本=成本×利润率题一：某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元，其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？金题精讲题一：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？题二：某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，盈利10%.求此商品的进价.第3讲 积分问题新知新讲积分问题积分=每场得分×场次题一：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制.某班足球队与其他7个班足球队各赛一场后，积16分，已知该班足球队负一场，

3、那么该班共胜了几场比赛？金题精讲题一：中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？题二：一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？第4讲 话费问题新知新讲话费问题：不同的收费方式先分清是哪一种情况题一：为了鼓励居民节约用水，某市对居民生活用水收费作如下规定：在每月用水限额内，每吨水费1.3元；对超过限额的部分按2.9元吨收费一户三口之家上个月用水12吨，交费22元求

4、该市对三口之家每月用水所作的限额是多少?金题精讲题一：某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）. 月使用费/元主叫限定时间/ 分主叫超时费/（元/分） 被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有t的式子填写下表： t150150< t <350 t =350 t >350方式一计费/元58 108 方式二计费/元888888 （）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当330< t <

5、350时，你认为选哪种计费方式省钱？（直接写出结果即可）.第5讲 两类典型问题新知新讲几何问题利用几何图形的周长、面积、体积列方程题一：底面积为100cm2的圆柱形水桶装满水，用水桶里的水将一个长20cm，宽10cm，高4cm的长方体的小铁盒倒满时，水桶里水面下降多少厘米？售票问题利用购票人数、花费钱数列方程题二：在汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？金题精讲题一：用一根长为28cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长

6、比宽多4cm，此时，长方形的面积是多少？题二：五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如表：一次性购票人数149人5099人100人以上每人门票价格50元45元40元若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？第6讲 追及问题新知新讲追及问题路程差= 速度差×时间题一：小德的父母每天坚持走步锻炼今天小德的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，小德的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上

7、妈妈时所走的路程金题精讲题一：甲步行，上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是什么时间追上甲的？题二：甲、乙两人分别从A地出发去B地，甲比乙早出发半小时，在距B地两千米处乙追上了甲，已知甲的速度为16千米/小时，乙的速度为20千米/小时，求A、B两地间的距离第7讲 工程问题新知新讲工程问题工作总量 = 工作效率×时间题一：某段公路改建工程由甲乙两个工程队合作完成甲工程队每天比乙工程队多修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？金题精讲题一：整理一批图书，如果由一个人单独做要花60

8、小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？题二：某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道第1讲 配套问题练习题一： 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？题二： 一个方桌由一个桌面和四根桌腿做成，已知1立方米木料可做桌面50个或

9、做桌腿300根，现有5立方米木料，应怎样分配木料，才能使生产出的桌面与桌腿恰好配套？题三： 雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？题四： 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？题五： 一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注

10、满？题六： 一蓄水池有一个进水管两个出水管，其中进水管小时能把水池注满，1个出水管1小时能把满池水放空已知蓄水池中有池水，工作人员打开一个出水管5分钟后去打开另一个出水管时，却误打开了进水管，问工作人员何时纠正错误水不会溢出水池第2讲 盈亏问题练习题一：一商店以每件225元的价格同时卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？题二：某商场为减少库存积压，以每台3080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？题三：某个体商贩由于不了解市场，进了

11、一批过时服装，售价比进价提高20%售出，结果卖不出去，只好在此基础上将售价降低20%出售，这样每件服装只卖了96元钱，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？题四：一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，为了促销又以八折销售，售价为每件360元，问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔，还是不赔不赚，赚了赚多少，赔了赔多少？题五：商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱应获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？题六：某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售

12、，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？第3讲 积分问题练习题一： 某区中学生足球联赛共赛8轮(即每队均需赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？题二： 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现已比赛8场，输了1场，共得17分，请问：(1)前8场比赛中，这支足球队共胜多少场？(2)这支足球队打满14场比赛，最高能得多少分？题三： 某校高一年级有12个班在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜

13、负，每班胜一场得2分，负一场得1分某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？题四： 宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分2014年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场平了几场？题五： 在一次“人与自然”知识竞赛的试卷中共有25道选择题，每道题给出4个答案，其中只有一个是正确的，选对一道得4分，选错或不选倒扣2分，如果一个同学在本次竞赛中的得分是70分，那么他选对几道题？题六： 一次数学竞赛共30题，每题给出4个答案，其中只有一个正确，要求学生将

14、正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分(1)小明在这次竞赛中得了80分，问他选对了多少题？(2)这时，小高过来对小明说，自己在这次竞赛中得了92分，请问小高的话可信吗？说明理由第4讲 话费问题练习题一： 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？题二： 为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天8：00-22：00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮0.30元(称“峰电”价)，2

15、2：00-次日8：00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮0.25元(称“谷电”)小林家在5月份使用“峰电”30千瓦时，使用“谷电”70千瓦时，按分段电价付电费37.92元，(1)问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？(2)如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费多少元？题三： 在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元设需要复印文件x页(x为正整数)，请根据表中提供的信息回答下列问题：(I)用含有x的式子填写下表：x20x20誉印社计费/元0.

16、12x图书馆计费/元0.1x(II)当x为何值时，两处收费相等？(III)当40x50时，你认为在哪里复印省钱？(直接写出结果即可)题四： 两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)若一个月内在本地通话x分，试用含x的式子表示出两种方式的费用；(2)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？(3)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？(4)小明想在这两种通讯中选择一种，请问哪一种方式更合算(省钱)？第5讲 两类典型问题练习题一： 用一个底面大小为20cm×20cm的长方体容器(已装满

17、水)向一个长、宽、高分别是8cm、5cm和10cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了()A2cm B0.5cm C1cm D2.5cm题二： 将内半径为20cm的圆柱形水桶的水往另外一小的圆柱形水桶倒水，直到倒满为止，已知小圆柱内半径为10cm，高是15cm当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了多少？题三： 某文艺团组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，问：成人和学生票各售出几张？题四： 荣昌畜牧科技论坛期间，“欢乐中国行”剧组在荣昌体育馆组织演出，馆内共有4500个座位如果购买成人票每张180元

18、，儿童票每张打五折，组委会决定把1000张票送给嘉宾，最后馆内没有空座位，将得售票款567000元，问这次将有多少成人和儿童在现场购票观看了演出？题五： 用一根长10米的铁丝围成一个长方形使得长方形的长比宽多1.2米，求长方形的长和宽题六： 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形(1)使该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的面积是多少？(2)使该长方形的长和宽相等，此时正方形的面积是多少？(3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？题七： 儿童公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元某校七年级甲、乙两班共有104

19、人去游儿童公园，其中甲班的人数少于50，乙班的人数多于50，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240元问：(1)两班各有多少个学生？(2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？题八： 某景区门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格26元22元18元某校七年级、两个班共104人去游园，其中班有40多人，不足50人经估算，如果两个班分别按本班实有人数购票，则一共应付2480元问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？第6讲 追及问题练习题一： 甲、

20、乙两同学都从学校出发去县城，甲步行每小时走4千米，甲先走1.5小时后，乙骑自行车追赶，乙出发后半小时追上了甲，乙每小时行多少千米？题二： 小铭洋是一个粗心大意之人，一次小铭洋以4千米/时的速度外出旅游，可是他又把地图册忘在家中，一小时后他爸爸发现他没带地图册，则马上以6千米/时的速度追赶小铭洋，同时舍不得离开的小主人的小狗则以12千米/时的速度去追赶小铭洋，当小狗追上小铭洋后又以同样的速度往回赶，这样小狗在小铭洋和他爸爸之间一直来回跑，直到爸爸追上小铭洋为止问小狗共走多少千米？题三： 甲、乙两人都从A地去B地，甲步行，速度为5km/h，先走1h；乙骑自行车，速度为15km/h，求乙出发多少小时追上甲题四： 小慧以每小时5千米的速度从家到学校上课，走了18分钟后，父亲发现小慧数学书忘带走，立即骑车从家出发，以每小时14千米的速度追赶小慧，问父亲用多少时间追上小慧将书交给她？题五： 甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2：3，甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？题六： 某班学生以每小时4km的速度从学校步行到校办农场参加劳动，走了1.5h后，小明奉命回校取一件东西，他以每小时6km的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2km处