七年级下册数学北师版第4章三角形检测卷第四章达标测试卷

1、第四章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .若三角形有两个内角的和是85°,那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2 .如图，BCLAE 于点 C, CD /AB, / DCB=40°,则/A 的度数是（）A. 70°B. 60°D. 400C. 500I第5即I第6虺17 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是A. 1B.C. 3D.4.下列说法正确的是（）A.面积相等的两个图形是全等图形B.全等三角形的周长相等C.所有正方形都是全等图形D.全等三角形的边相等

2、第10页共9页5.如图，AD是4ABC的角平分线，过点D向AB, AC两边作垂线，垂足分别为E, F,那么下列结论中不一定正确的是（）B. DE = DFA. BD = CDC. AE=AFD. /ADE=/ADF6 .如图，AD/BC, AB/ CD, AC, BD交于。点，过。点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF = DE,则图中的全等三角形共有（）A. 6对B. 5对C. 3对D. 2对7 .将一副三角尺按下列方式进行摆放，/ 1, / 2不一定互补的是（）8 .如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知/B=/E, AB=DE, BF=EC,其中 ABC的周长为24 cm

3、,CF = 3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A. 45 cmB. 48cmD. 54cmC. 51 cm（第11题）72rli C （第1?题）（第 15 S）12.如图，点B, C, E, F在同一直线上,AB/ DC, DE/ GF, /B=/ F = 72°,B（第&题）（第10题）9 .根据下列已知条件，能画出唯一一个 ABC的是（）A. AB=3, BC=4, AC=8B, AB = 4, BC = 3, / A= 30°C. /A=60°, /B = 45°, AB = 4 D. / C = 90°,

4、AB = 610 .如图，在 AABC 中，ACXCB, CD 平分 / ACB,点 E 在 AC 上，且 CE=CB,则下列结论：DC平分/BDE;BD = DE;/B=/CED;/A+/CED=90°,其中正确的有（）B. 2个A. 1个C. 3个D. 4个、填空题（每题3分，共30分）11 .如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是则 / D =.13 .已知三角形的两边长分别为2和7,第三边长为偶数，则三角形的周长为14 .如图，点C, F在线段BE上，BF = EC, / 1 = / 2.请你添加一个条件，使 ABCADEF,这个条件可以是 质再添加辅助线和

5、字母）.15 .如图，在 ABC 中，BC = 8 cm, AB>BC, BD 是 AC 边上的中线， ABD 与ABDC的周长的差是2 cm,则AB =.16 .设 a, b, c是AABC 的三边长，化简 |a+b c|+|bc a|+|ca b| =17 .如图，D, E, F分别为AB, AC, BC上的点，且 DE/ BC, ABC沿线段 DE折叠，使点A落在点F处.若/ B = 50°,则/ BDF=.A（第17题）（第IB题）（第19题）（第2。题）18.如图，已知边长为1的正方形ABCD, AC, BD交于点O,过点O任作一条 直线分别交AD, BC于点E, F

6、,则阴影部分的面积是 .19.如图，AD, AE分别是 ABC的角平分线、高线，且/ B=50°, /C = 70°, 则 / EAD =.120.如图，已知四边形 ABCD中，AC平分/BAD, CELAB于点E,且AE=（A B+AD）,若/D = 115°,则/B =.三、解答题（2124题每题9分，其余每题12分，共60分）21 .如图，点 B, F, C, E 在一条直线上，FB = CE, AB/ ED, AC/ FD.试说明:AC=DF.22 .如图，在 ABC中，AD是角平分线，/ B = 54°, / C = 76(1)求/ADB和/

7、ADC的度数；(2)若DELAC于E,求/ EDC的度数.23 .如图，在正方形 ABCD中，点E, F分别在边AB, BC上，AE=BF, AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与/ AED相等的角；(2)选择图中与/ AED相等的任意一个角，并加以说明.24 .如图， ABC和4ECD都是等腰直角三角形，/ ACB= / DCE = 90°, D为AB边上一点.试说明：BD = AE.25.如图，小明和小月两家位于A, B两处隔河相望，要测得两家之间的距离,小明设计方案如下: 从点A出发沿河岸画一条射线AM;在射线AM上截取AF = FE;过点E作EC/AB,使B,

8、F, C在一条直线上；CE的长就是A, B间的距离.请你说明小明设计的原理.(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现?你能设计出更好的方案吗？26.如图，在 RtAABC中，AB = AC, /BAC = 90°,过点A的直线l绕点A 旋转，BD，l于D, CEL于E.(1)试说明：DE = BD + CE.当直线l绕点A旋转到如图所示的位置时，(1)中结论是否成立？若成立， 请说明；若不成立，请探究 DE, BD, CE又有怎样的数量关系，并写出探究 过程.答案一、1. A 2, C 3. B 4. B 5. A 6, A7. D 8. A 9. C 10. D二、11.

9、三角形的稳定性12. 360 点拨：因为 AB/DC, DE/GF, /B=/F = 72°, 所以/DCE=/B = 72°, /DEC=/F = 72° .在4CDE 中，/ D=180° /DCE/DEC = 180° 72°72 =36° .13. 15或 17 14. CA=FD(答案不唯一)14. 10 cm 点拨：由题意知(AB+BD + AD)(BC+BD + CD)=2 cm,AD=CD, WJ ABBC = 2 cm.所以 AB= BC + 2=8 + 2= 10(cm).0116. 3a+b c 17.

10、 80 18. 4 一,11 一 - 1。、19. 10 点拨：由 AD 平分/ BAC,可得/ DAC = 22BAC = 2X(180 -50 -70 ) = 30° 由 AE，BC,可得/EAC= 90 /C=20°,所以/ EAD= 30 20°= 10° ,20. 650点拨：过C作CFLAD,交AD的延长线于F.因为AC平分/ BAD,所以/ CAF=/ CAE.因为 CFXAF, CEXAB,所以/ AFC=/AEC=90° .ftACAF 和 CAE 中，ZCAF = ZCAE, ZAFC = Z AEC, AC=AC, 所以

11、CAFA CAE(AAS). 所以 FC=EC, AF = AE.1 因为 AE=5(AB+AD),1 所以 af=2(ae+eb+ad),即 AF = BE + AD.所以DF = BE.在AFDC和aEBC中，CF=CE,ZCFD = Z CEB,DF = BE, 所以 FDCA EBC(SA9. 所以/ FDC = Z EBC.又因为/ ADC=115°, 所以/FDC=180° 115 =65° . 所以/ B = 65° .三、21.解：因为 AB/ ED, AC / FD, 所以/B=/E, Z ACB=Z DFE. 因为FB=CE, 所以

12、BF+FC=CE+FC, 即 BC=EF.所以 ABC 色 ADEF(AS. 所以AC=DF.22 .解：因为/B=54°, Z C=76°, 所以/ BAC= 180 -54°-76 = 50° 因为AD平分/ BAC,所以/BAD=/CAD = 25° .所以/ ADB= 180 54 25 = 101°, Z ADC= 180°- 101° = 79° .(2)因为 DEXAC,所以/DEC=90° .所以/EDC=180° 90 76 =14° .23 .解：(1)由

13、题可知/ DAG, Z AFB, /CDE 与/AED 相等.(2)(答案不唯一)选择/ DAG= / AED.说明如下：因为四边形ABCD是正方形，所以/ DAB=/B = 90°, AD = AB.在4DAE和4ABF中，AD=BA,ZDAE = Z B=90°,AE=BF,所以 DAE0ZABF(SAS.所以/ ADE=/ BAF.因为/ DAG+/BAF=90°, Z GDA+Z AED = 90°,所以/ DAG=Z AED.24 .解：因为 ABC和 ECD都是等腰直角三角形，且/ ACB= / DCE = 90°, 所以 AC=BC, CD = CE,Z ACE+ Z ACD = Z BCD + Z ACD.所以/ ACE=/ BCD.在 ACE和ABCD中，AC=BC,ZACE=Z BCD,CE=CD,所以 ACEA BCD(SA9.所以BD = AE.25 .解：(1)全等三角形的对应边相等.(2)难以实现.(3)略(答案不唯一，只要设计合理即可).26 .解：(1)因为 BD1I, CE±I,所以/ADB=/AEC=90° .所以/DBA+/BAD=90° .又因为/ BAC = 90°,