苏第八册数学概念 (2)

1、第八册数学概念第八册数学概念两位数乘三位数的计算法则：先用两位两位数乘三位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和两位数的十位对齐，最后把两次乘积和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。得的积相加。1、两位数乘三位数，所得的积不是、两位数乘三位数，所得的积不是四四位数就是位数就是五五位数。位数。2、1升（升（L）=1000毫升（毫升（ml 、 mL）积末尾添加零的方法：看两个乘数末积末尾添加零的方法

2、：看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添加尾一共有几个零，就在积的末尾添加几个零。几个零。3、计量水、油、饮料等液体的多少，通、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用符号常用升作单位。升可以用符号“L”表示。表示。4、计量比较少的液体，常用毫升作单位。、计量比较少的液体，常用毫升作单位。毫升可以用符号毫升可以用符号“mL(ml)”表示。表示。5、边长、边长1分米的正方形容器的容量是分米的正方形容器的容量是1升。升。6、 1升升=1000毫升毫升 1升升=1千克千克7、容器不同，敲出的音就不同。杯子相、容器不同，敲出的音就不同。杯子相同，水的多少不同，敲出的音也不同。同，水的

3、多少不同，敲出的音也不同。生活中一杯水大约生活中一杯水大约250毫升；一个高压毫升；一个高压锅大约盛水锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛升；一个家用水池大约盛水水30升，一个脸盆大约盛水升，一个脸盆大约盛水10升；一升；一个浴缸大约盛水个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的升；一个热水瓶的容量大约是容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅毫升，一锅水有水有5升，一汤勺水有升，一汤勺水有10毫升。毫升。8、由、由三条线段三条线段围成的图形叫三角形。围成的图形叫三角形。三角形有三角形有三个顶点、三条边和三个角三个顶点、三条边和三

4、个角。9、从三角形的一个顶点到对边的、从三角形的一个顶点到对边的垂直线垂直线段段是三角形的高，这条对边是三角形的是三角形的高，这条对边是三角形的底。底。三角形的高的画法：虚线画高，写好直三角形的高的画法：虚线画高，写好直角符号角符号“”和和“高高”字。字。11、三个角都是锐角三个角都是锐角的三角形是锐的三角形是锐角三角形；角三角形；12、有、有一个角是直角一个角是直角的三角形是直的三角形是直角三角形。（两个锐角的和等于角三角形。（两个锐角的和等于90度。两条直角边互为底和高。）度。两条直角边互为底和高。）13、有、有一个钝角一个钝角的三角形是钝角三的三角形是钝角三角形。（两个锐角的和小于钝角。

5、）角形。（两个锐角的和小于钝角。）14、三角形的内角和是、三角形的内角和是180o，四边，四边形的内角和是形的内角和是360o，多边形的内角和多边形的内角和=(n2)180o15、等腰三角形的顶角、等腰三角形的顶角 =180 o底角底角2 底角底角=（180 o顶角）顶角）216、一个直角三角形中最多有、一个直角三角形中最多有1个直角；个直角；一个钝角三角形中最多有一个钝角三角形中最多有1个钝角；个钝角；三角形中至少有三角形中至少有2个锐角个锐角 17、两条边相等两条边相等的三角形是等腰三角的三角形是等腰三角形。形。 等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等。是轴对称图形，有一条对称轴

6、是轴对称图形，有一条对称轴.三条边都相等的三角形是等边三三条边都相等的三角形是等边三角形。角形。等边三角形的三个角都相等边三角形的三个角都相等，都是等，都是60 o。任意一个三角形至少有两个锐角，任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是都有三条高，三个内角的和都是180度。度。18、围成三角形的条件：、围成三角形的条件：较短两条较短两条边长度的和一定大于第三条边边长度的和一定大于第三条边。19、三角形具有稳定性，生活中很、三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。字梁、斜拉桥、自行车车架。、两个完全一样的梯

7、形一定两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。可以拼成一个平行四边形。、同一个梯形的高都相等。、同一个梯形的高都相等。、两个完全一样的三角形能拼、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。成一个平行四边形。20、在没有括号的算式里，先算、在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。有括号的，乘除法，再算加减法。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里先算小括号里面的，再算中括号里面的。面的。21、混合运算中：既有小括号，又有混合运算中：既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的，计算时要先算乘除、后中括号里的，计算时要先算乘除、后算加减。算

8、加减。搭配：两种事物的个数相乘。搭配：两种事物的个数相乘。排列：排列： （1）全排列：）全排列： n（n n1 1）1 （2）选其中之二：）选其中之二： n （n n1 1）2 222 长方形的周长长方形的周长c 2（ab） 长方形的面积长方形的面积sab 正方形的周长正方形的周长4a 正方形的面积正方形的面积a2长方形的长长方形的长c2b 长方形的长长方形的长sb长方形的宽长方形的宽c2a 长方形的宽长方形的宽sa正方形的边长正方形的边长c4总价总价=单价单价数量数量 工总工总=工效工效时间时间 单价单价=总价总价数量数量 工效工效=工总工总时间时间 数量数量=总价总价单价单价 时间时间=工

9、总工总时间时间路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度房间面积房间面积=每块面积每块面积块数块数 砖的砖的块数块数=房间面积房间面积每块面积每块面积23、两组对边互相平行的四边形、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边相等，叫平行四边形，它的对边相等，对角相等。从一个顶点向对边可对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定以作两种不同的高。底和高一定要对应。要对应。平行四边形容易变形。生活中许多平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）（电动伸缩门、铁拉门、伸

10、降机）把平行四边形拉成一个长方形，周把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形，具有不稳定性。是轴对称图形，具有不稳定性。24、只有一组对边只有一组对边平行的四边形平行的四边形叫梯形。叫梯形。两条腰相等的梯形叫等两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。梯轴对称图形，有一条对称轴。梯形只有一组对边平行。互相平行形只有一组对边平行。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形下底，不平行的一组对边是梯形的腰。的腰。25、从上底的一

11、点到下底的、从上底的一点到下底的垂直线垂直线段段是梯形的高。是梯形的高。有两个直角的梯形是直角梯形。有两个直角的梯形是直角梯形。直角梯形的直角腰就是梯形的高。直角梯形的直角腰就是梯形的高。26、乘法交换律：、乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+(a-b)c=ac -加法交换律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)27、图形的平移，先把关键的点图形的平移，先把关键的点平移到指定的地方，再连接各点。平移到指定的地方，再连接各点。 28、图形的旋转，先把关键的边、图形的旋转，先把

12、关键的边旋转到指定的地方，再连线。旋转到指定的地方，再连线。（不管是平移还是旋转，基本图（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）形不能改变。）29、一个数因数的个数是一个数因数的个数是有限的有限的。一个数一个数最小最小的因数是的因数是1，最大的因，最大的因数是它数是它本身本身，如如18的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18。 30、一个数倍数的个数是、一个数倍数的个数是无限的无限的。一个数一个数最小最小的倍数是它的倍数是它本身本身，没没有最大的倍数有最大的倍数。如：。如：18的倍数有：的倍数有：18、36、54、72、9015的倍数有16的倍数有 1515 30 35 40 45 30

13、 35 40 45 1616 32 48 64 80 32 48 64 80 15的因数有16的因数有1 3 5 1 3 5 15151 2 4 8 1 2 4 8 1616一个数最大的因数等于这个数最一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。小的倍数。最小的倍数是最小的倍数是它本身它本身最大的因数是最大的因数是它本身它本身一个数的倍数一个数的因数最小最大个数本本 身身没没 有有无无 限限1本本 身身有有 限限真假我来辨：真假我来辨：1 1、因为、因为2 23 = 63 = 6，所以，所以2 2是因数，是因数，6 6是倍数。（是倍数。（ ）2 2、1717的最小倍数是的最小倍数是3434。 （ ）

14、3 3、8 8是是8 8的倍数，的倍数，8 8也是也是8 8的因数。的因数。 （ ）4 4、2020的最小倍数和最大因数都是它本身。的最小倍数和最大因数都是它本身。 （ ）5、所有素数都是奇数，所有的偶、所有素数都是奇数，所有的偶数都是合数。数都是合数。6、任何一个数的因数至少有两个。、任何一个数的因数至少有两个。7、任何一个数的因数的个数是有、任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数却有无数个。限的，而倍数却有无数个。8、4的倍数一定是的倍数一定是2的倍数。的倍数。2 2的倍数的倍数, ,个位上的数是：个位上的数是：0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数。的数。5 5的倍数的倍数, ,个位

15、上的数字是：个位上的数字是：0 0、5 5的数。的数。个位上的数字是个位上的数字是0 0的数既是的数既是2 2的倍数也是的倍数也是5 5的倍数。（如：的倍数。（如：1010、2020、3030、4040、5050. .31、是、是2的倍数的数叫做偶数。也就的倍数的数叫做偶数。也就是个位是是个位是0、2、4、6、8的数。的数。32、不是、不是2的倍数的数叫做奇数。也的倍数的数叫做奇数。也就是个位是就是个位是1、3、5、7、9的数。的数。偶数偶数奇数奇数自然数自然数33、一个数各个数位上数字、一个数各个数位上数字的和是的和是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3的倍数。（如：的倍数。（如：453

16、各位上各位上数字的和是数字的和是4+3+5=12，因为，因为12是是3的倍数，所以的倍数，所以453也是也是3的倍数。）的倍数。）34、一个数一个数只有只有1和它本身和它本身两个因数两个因数的数叫素的数叫素数（或质数）数（或质数） 。最小的素数（质数）是。最小的素数（质数）是2 2。 2既是质数也是偶数。既是质数也是偶数。35、一个数除了、一个数除了1和它本身两个因数外，和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。合数的因数还有其它因数的数叫合数。合数的因数至少有至少有3个个。其中最小的合数是。其中最小的合数是4。36、1既不是质数也不是合数，因为既不是质数也不是合数，因为1的的因数只有因数只

17、有1个：个：11素数素数合数合数自然数自然数20以内的质数（以内的质数（8个）：个）：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 质数个位数是质数个位数是数数3、9的，而的，而十位分别相差十位分别相差30的数；的数； 质数个位是质数个位是数数1、7的，的，而十位又是而十位又是相差相差30的数的数 特殊化特殊化23、53 、83 29、 59、89 43 、 7331、6141、7137、67 4779 97巧记巧记100100以内的质数（以内的质数（2525个）个）100以内的质数顺口溜以内的质数顺口溜 2、3、5、7和和11， 13后面是后面是17， 19、23、29，（十九、二三

18、、二十九），（十九、二三、二十九） 31、37、41，（三一、三七、四十一），（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三），（四三、四七、五十三） 59、61、67，（五九、六一、六十七），（五九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九），（七一、七三、七十九） 83、89、97。（八三、八九、九十七）。（八三、八九、九十七） 哥德巴赫猜想：任何大于哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是的偶数都是两个素数之和。两个素数之和。20=3+17、40=11+298=3 35 5、10=310=37 7、12=512=57 7、14=314=311=711=77 7、30=2330=237=137=131717三个连续自然数（三个连续自然数（3、4、5），），三个连续奇数（三个连续奇数（3、5、7），），三个连续偶数（三个连续偶数（4、6、8）它们的和都是它们的和都是3的倍数。的倍数。积的变化规律：积的变化规律： 一个因数缩小几倍，另一个因数扩一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。大相同的倍数，积不变。 一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数缩小（或扩大几倍），另一个