华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结归纳

1、精心整理七年级上册知识点总结第1章走进数学世界1、 数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.2、 数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.3、 人人都能学好数学.第2章有理数1、 相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量 .2、 正数和负数(1)正数都大于零；(2)在正数前面加上一个“一”号的数叫做负数，负数都小于零；(3) 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点3、 有理数(4)有理数：正数和分数统称为有理数；(5)整数包括正整数、0、负整数；(6)分数包括正分数、负分数.4、 有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和

2、负数统称为非正数.5、 数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴6、 有理数的大小比较(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数7、 相反数的意义(1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0;(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且 与原点的距离相等.8、 相反数的表示方法：数 a的相反数是-a,这里的a可以表示任何一个数9、 绝对值的意义(1)几何意义：把数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记 做回；(2)代数意义：一个正数的绝对值等于本

3、身，零的绝对值是0, 一个负数的绝对值等于相反数.10、 绝对值的非负性：对于任何有理数 a,都有间0.11、 两个负数的大小比较法则： 两个负数，绝对右夫的反而小.12、 有理数大小的比较方法(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小13、 有理数的加法法则(1)同号两数相加，取加数的符号，弁把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，弁用较大的绝对值减较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得 0;(4) 一个数同0相加仍得这个数.

4、14、 在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计 算绝对值.15、 有理数的加法运算律(1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a；(用字母表示)(2)结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)16、 运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结 合；整分结合.17、 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即： a-b=a+(-b).18、 加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将 减法转化为加法，统一成只有加法运算的和

5、式.19、 和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不 写，写成省略加号的和的形式.20、 加减混合运算的方法和步骤(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算 .21、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，弁把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得 0.22、 有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积.23、 倒数：乘积是1的两个数互为倒数.24、 有理数的除法法则(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数；(2)两数相除，同号得正，异号得负，弁把绝对值相除；(3) 0除以任何一个不等于零的数，都得0.25、 乘方的有

6、关概念(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方， 乘方的结果叫窑，a叫底，n叫指数， an读作：a的n次方(或a的n次窑).(2)正数的任何次事都是正数；负数的奇次方窑是负数，偶次方窑是正数.26、 科学计数法把一个大于10的数记成aX10n的形式淇中0Wav10, n是正数，这种计 数法叫做科学计数法.27、 有理数的混合运算顺序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序依次进行；(3)如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号.28、 近似数：与实际很接近的数.29、 精确度：反映近似数的精确程度的量 .一般地，一个近似数四舍五入到某 一位，就说这个近似数

7、精确到那一位 .30、 计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成.第3章整式的加减1、 用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.2、 用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定.3、 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式4、 单独一个数或单独一个字母也是代数式 .5、 列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.6、 列代数式的一般方法有：(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；(2)理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号；(3)较复杂的数量关系，可分段处理；(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式

8、.7、 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值.8、 求代数式的值的步骤： 先代入，再求值.9、 数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.10、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这 个单项式的次数.11、 几个单项式的和叫做多项式， 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项.12、 在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数13、 单项式和多项式统称为整式.14、 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这 个多项式按这个字母的降窑排列.15、 把一个多

9、项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这 个多项式按这个字母的升窑排列.16、 所含字母相同，弁且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常 数项都是同类项.17、 把多项式中的同类项合弁成一项，叫做合弁同类项18、 合弁同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变.19、 去括号法则：(1)括号前面是“ +”，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项不改变 正负号；(2)括号前面是把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项改变 正负号；20、 添括号法则：(1)所添括号前面是“ +”号，括到括号里的各项不改变正负号；(2)所添括号前面是“一”号，

10、括到括号里的各项改变正负号；21、 整式加减的一般步骤：先去括号，再合弁同类项.第4章生活中的立体图形1、 生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分为圆锥和棱锥2、 从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的图，即视图.3、 从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图.4、 单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据俯视图是圆形或 n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般

11、和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或 n棱柱.5、 圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形)，圆锥的侧面展开图是扇形.6、 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.7、 圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形8、 在多边形中，最基本的图形是三角形 .9、 两点之间线段最短.10、 经过两点有1条直线，弁且只有1条直线，即两点确定一条直线.11、 线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠合的方法.12、 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.13、 角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕 着它

12、的端点旋转而成的图形.14、 角的表示方法(1)当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示；(2)用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间；(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.15、 角的大小比较：(1)括形的比较”一一叠合法；(2)括数的比较”一一度量法.16、 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的角平分线.17、 两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角互为余角；两个角的和等 于180° (平角)，就说这两个角互为补角 .18、 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等 第5章相交线与平行线1、 对顶角相等.2、 在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.3、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 .4、 两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.5、 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.6、 经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.7、 如果两