【必考题】初二数学上期末模拟试卷及答案

1、【必考题】初二数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1.如图，已知 AOB .按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧,分别交 AOB的两边于C ,D两点，连接CD .分别以点C, D为圆心，以大于线段AOB内交于点E ,连接CE , ）DE .连接OE交CD于C.OC的长为半径作弧，两弧在 点M .下列结论中错误的是（B.CM MD2.OCDECDD.S四边形 OCED1 CD OE2卜列运算中,结果是A. a2?a3B.a6的是（）a12+a2C.(a3)3D. (-a)63 .已知关于x的分式方程丝口 1的解是非正数，则m的取值范围是（ x 3A. m 34 .计算：(4x3-

2、2x)A. 2x2 - 1B.m 3（-2x）的结果是B. -2x2-15.如果解关于x的分式方程上一x 22xA.-2B. 26.A.C.C. m 3D. m 3)C. - 2x2+1D. - 2x21时出现增根，那么m的值为C.D. -4卜列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（两条直角边对应相等斜边和一直角边对应相等B.D.斜边和一锐角对应相等两个面积相等的直角三角形7.一 11已知一一二1,则代数式 m n2m mn 2n钻/古4,的值为（m 2mn nA.B. 1C. 一 1D. - 38.若 ABC三边分别是 a、b、c,且满足（b c) ( a2 + b2) = bc2 - c3

3、 ,则4 ABC 是C.直角三角形D.等腰或直角三角形A.等边三角形B.等腰三角形A. / ABC=Z DCB添加以下条件，不能判定 ABCA DCB的是（）B. / ABD = Z DCAD. AB=DCC. AC=DB 10.如图，在 ABC中，分别以点 A和点B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧相2交于点M ,A. 7B. 1411 .下列计算正确的是()A. a a a2 B. (2a)3 6a312 .下列条件中，不能作出唯一三角形的是C. 17D. 20C. (a 1)2 a2 1 D. a3 a a2()N ,连接MN ,交BC于点D ,连接AD ,若 ADC的周长为10 ,

4、A.已知三角形两边的长度和夹角的度数B.已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C.已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D.已知三角形的三边的长度二、填空题13 .腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为 .14 .如图，AABC中，ADXBC, CEXAB,垂足分别为 D、E, AD、CE交于点H,请你 添加一个适当的条件： ,使那EHCEB.15 .如图所示，请将 A 1、 2用排列16 .将两张三角形纸片如图摆放，量得/1+Z 2+7 3+7 4=220° ,则/ 5=.17. /A=65o, / B=75o,将纸片一角折叠，使点C?落在4ABC外，若/ 2=200,贝U/

5、 1的度数为18.如图，直线 all b, Z l = 60°, / 2= 40。，贝U/ 3 =D.求证：AD=BD .数式的值.24 .如果x2 x 3 0 ,求代数式2x 2x 1的值.19 .记*= (1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),且 x+1=2128,则 n=.20 .若关于x的分式方程2-a 1的解为非负数，则 a的取值范围是.x 22三、解答题21 .已知：如图，在 ABC中，AB=2AC ,过点C作CDLAC,交/ BAC的平分线于点x2 2x 1.x一会，并从-1, 0, 1, 2中选择一个合适的数求代 x23.某商店在201

6、4年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种 礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比 2014年下降了 11元/盒，该商店用2400 元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1) 2014年这种礼盒的进价是多少元 /盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少?25.先化简，再求值:m 2选取一个喜欢的数代入求值.m 1 ,其中2 m 2且m为整数.请你从中【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可. 【详解】

7、由作图步骤可得：OE是 AOB的角平分线，/ COE= / DOE , . OC=OD, OE=OE, OM=OM , COEADOE,/ CEO= / DEO , / COE= / DOE, OC=OD , .CM=DM , OM ±CD,cc1 1 1S 四边形 oced =Sacoe+Szdoe=一 OEgDM OEgDM CDgOE , 222但不能得出 OCD ECD ,A、B、D选项正确，不符合题意， C选项错误，符合题意，故选C.【点睛】）是解题的关键.本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面 积等，熟练掌握5种基本作图（作一条线段

8、等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线 段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线2. D解析：D【解析】【分析】分别利用哥的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案.【详解】解：A、a2?a3=a5,故此选项错误；B、a12 a2 = a10,故此选项错误；C、（ a3） 3=a9,故此选项错误；D、（-a） 6=a6,故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及哥的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关 键.3. A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】2x m ,1 ，x 3方程两边同乘以

9、x 3 ,得2x m x 3,移项及合并同类项，得x m 3,Q分式方程1的解是非正数，x 3 0,x 3m 3 0（m 3） 3 0解得，m 3,故选：A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值4. C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：（4x3 2x） + （ - 2x）=-2x2+1.故选C.【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键5. D解析：D【解析】 【详解】m- -2x- 1 ,去分母，方程两边同时乘以(x-2),得:x 2 2 xm+2x=x-2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.当 x

10、=2 时，m+4=22, m= 4,故选D.6. D解析：D【详解】解：A、正确,利用 SAS来判定全等;B、正确，利用C、正确，利用AAS来判定全等;HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应.故选D.【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SAS、AAS、HL 等.SSS、7. D解析：D由工 工二1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ,代入原式=-mn-的计算可m n得.m 2mn nmn1_=1 ， nm一二1 ， mnn m贝 U=1,mn/. mn=n-m , 即 m-n二-mn ,2 m n m

11、n 2mn mn 3mn则原式二二二=-3,m n 2mn mn 2mn mn故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用8 D解析： D【解析】试题解析：:( b-c) ( a2+b2) =bc2-c3,(b-c) (a2+b2) - c2 (b-c) =0,( b- c) ( a2+b2 - c2) =0,b - c=0, a2+b2-c2=0,b=c 或 a2+b2=c2,. .ABC是等腰三角形或直角三角形.故选D 9 D解析： D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】A、二.在 4ABC 和 4DCB 中ABC

12、 DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本选项不符合题意；B、. / ABD=/ DCA, /DBC = /ACB, ./ ABD + Z DBC = / ACD + /ACB,即/ ABC = / DCB,在那BC和ADCB中ABC DCBBC CBACB DBCABCADCB (ASA),故本选项不符合题意；C、二.在"BC 和 4DCB 中BC CBACB DBCAC DBABCADCB (SA0 ,故本选项不符合题意；D、根据/ ACB = /DBC, BC = BC, AB = DC不能推出ZxABCA DCB ,故本选项符合题心、，故选：D【点睛】本

13、题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS， ASA， AAS ， SSS10 C解析： C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在 ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一 AB的长为半径画弧，两弧相交与点 M,N ，则直线MN 为 AB 的垂直平分线，则DA=DB, ADC 的周长由线段AC,AD,DC 组成， ABC的周长由线段 AB,BC,CA组成而DA=DB,因此 ABC的周长为10+7=17.故选 C.本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形

14、结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.11 D解析： D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计 算即可【详解】解：A, a+a=2aw 2 ,故该选项错误；B, (2a) 3=8a3w 6a故该选项错误C, (a-1) 2=a2-2a+2-1,故该选项错误；D, a3-a=a2,故该选项正确，故选 D 点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.12 C解析： C【解析】【分析】 看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定 SAS,能

15、作出唯一三角形；B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上 的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；D、符合全等三角形的判定 SSS,能作出唯一三角形； 故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做.二、填空题13 6或或【解析】【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如图1当则.底边长为6;如图2当时则此时底 边长为；如图3:当时则此时底边长为故答案为：6或或【点睛】 解析：6或24或4非.【解析】【

16、分析】根据不同边上的高为 4分类讨论即可得到本题的答案.【详解】解：如图1D1当 AB AC 5, AD 4,则 BD CD 3,底边长为6;如图2.图2当 AB AC 5, CD 4时,则 AD 3,BD 2,BC &2 422n，此时底边长为2 5 ；如图3：DI-当 AB AC 5, CD 4时,则 ad Jac2 cd2 3 ,. BD 8,BC 4、5，此时底边长为4平.故答案为：6或2J5或4J5.【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论.14 Ak CB或Ek EB或A已CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断 AEH与CEBW两对对应

17、角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】v ADLBCCEAB垂足分另I为 DE； / BEC=解析：AH = CB或EH=EB或AE = CE.【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断 那EH与3EB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应 边相等就可以了.【详解】 . AD ±BC, CEXAB ,垂足分别为 D、E, ./ BEC = Z AEC = 90°,在 RtAAEH 中,/ EAH = 90° - Z AHE ,又. / EAH =/ BAD ,/ BAD =90° - Z AHE ,在 RtAAEH 和 RtACDH 中，/

18、 CHD = / AHE ,/ EAH = / DCH , . / EAH = 90°-Z CHD = / BCE,所以根据 AAS添加AH = CB或EH = EB ；根据ASA添加AE = CE.可证 AAEHACEB.故填空答案： AH =CB或EH = EB或AE=CE.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.15 【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三 角形的外角的性

19、质得/ 2>/1/1>/A；/2>/1>/A故答案为：/ 2>/1>/A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：2> 1> A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可.【详解】解：根据三角形的外角的性质得，/ 2>Z 1, / 1>Z A . / 2>Z 1>Z A,故答案为：/ 2>Z 1>Z A.【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角 是解题的关键.16 400【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数进而得出答案【详

20、解】如图所示：Z1+Z 2+/ 6=180° Z3+Z 4+/ 7=180° / 1+/ 2+/ 3+/ 4=220°./1+/ 2+/ 解析：40。【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+/7的度数，进而得出答案.【详解】如图所示：Z1+Z2+ 7 6=180° , Z 3+Z4+Z 7=180° ,. / 1+ Z 2+7 3+7 4=220°,/ 1+ Z2+Z6+Z3+Z4+ Z 7=360° ,. / 6+ 7 7=140° , / 5=180 - (/ 6+Z7) =40° .故答案

21、为40°.【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.17.1000【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出/C=180 -ZA-ZB=180° -65° -75° =40° ;再根据折叠的性质得到/ C' =Z C=4(J再利用三角形的内角和定理以及外角性质得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出/C=18CJ -Z A- Z B=180° -65 -75 =40° ;再根据折叠的性质得到/ C' NC=40 ,再利用三角形的内角和定理以及

22、外角性质得/3+/2+/5+/C' =180； Z 5= Z 4+Z C= Z 4+40° ,即可得到/ 3+74=80° ,然后利用平角 的定义即可求出/ 1.【详解】如图，/ A=65 , Z B=75 ,Z C=180 -Z A-Z B=180 -65 -75 =40 ；又将三角形纸片的一角折叠，使点 C落在9BC外，/ C'之 C=40 ,而 / 3+/2+/5+/C' =180, Z 5= Z 4+ Z C= Z 4+40 , Z 2=20 ,Z 3+20 + Z 4+40 +40 =180° ,. / 3+ Z 4=80 , /

23、 1=180° -80 =100 . 故答案是：100°.【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等.也考查了三角形的内角和定 理以及外角性质.18. 800【解析】【分析】根据平行线的性质求出/4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】：a/b. Z 4=21=60° / Z 3=180° - / 4-/2=80°故答案 为800【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80°.【解析】【分析】根据平行线的性质求出/ 4,再根据三角形内角和定理计算即可.【详解】- a/ b,Z 4=Z l=60 , /3=180&#

24、176; -/4-/2=80° , 故答案为80° .本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关 键.19. 64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1)再连续利用平方差公式 计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：(1+2) ( 1+22) ( 1+24)(1+28)(1+2n) = (2-1) (1+2) (1 +解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1),再连续利用平方差公式计算求出 x,然后根据指 数相等即可求出n值.=(2T)=(22-1)=(2n- 1) =22n 1 , .x+1=22n解：( 1+2) (

25、 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n), ( 1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),(1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),1 + 1=22n,(1+2n),2n=128,n=64.故填64.考点：平方差公式2-1)然后就能依次利用平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式( 计算了.20,且【解析】分式方程去分母得：2 (2x-a) =x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：分式方程的解为非负数.且解得：a>m a*4解析：a 1且a【解析】分式方程去分母得:去括号移项合并得:2 (2x-a) =x-2

26、,3x=2a-2,2a 2解得：x 2a-, 3分式方程的解为非负数,2a 22a 22 0,解得：a>1且aw4.三、解答题21.见解析.【解析】【分析】过D作DEXAB于E,根据角平分线的性质得出推出AE=AC ,利用等腰三角形的性质证明即可.【详解】证明：过D作DELAB于E,DE=DC ,根据 AAS 证 DEA DCA ,. AD 平分/ BAC , CDXAC , . DE=DC ,在 DEA和4DCA中，DAE= DACAED= ACD , DE=DC . DEAA DCA , .AE=AC , 2AC=AB .AE=AC=BE . AE IDE .AD=BD【点睛】此题考

27、查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出 DEAADCA ,主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中.22. x , x=2 时，原式=2.x 13【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得 到最简结果，把x=2代入计算即可求出值.【详解】解：x 12x 2x 12x2xx(x 1)x2 1 .1x(x 1)2x(x 1)22x2x(x 1) (x 1)(x 1)(x 1)x2=，?2x(x 1) (x 1)x"x 1由题意可知，xw0, ± 1，、2.,.当x=2时，原式=.3【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件.23. (1) 35 元/盒；(2) 20%.【解析】【详解】试题分析：(1)设2014年这种礼盒的进价为 x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x- 11)元/盒，根据2014年花3500元与2016年花24