大连物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错难题练习题(含答案)

1、大连物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错 难题练习题(含答案)一、法拉第电磁感应定律1 .如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框 abcd,线框平面垂直于磁感线。线框以恒定的速度v沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框 dc边始终与磁场右边界平行，线框边长 ad=l, cd=2l,线框导线的总电阻为 R,则线框离开磁场的过程中，求:(1)线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q；(2)线框离开磁场的过程中产生的热量Q;(3)线框离开磁场过程中cd两点间的电势差Ucd.【答案】(1) q 2BE(2) Q”/(3) Ucd RR【解析】【

2、详解】4Blv(1)线框离开磁场的过程中，则有:EBg21VI -Rq it联立可得：q组!R R(2)线框中的产生的热量:-2 _Q I Rt解得:2 3q 4B_1.VRcd间的电压为:Ucd解得：Ucd4B1v32 .如图，水平面(纸面)内同距为1的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为1的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为 F的恒定拉力作用下由静止开始运动.to时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触 良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为 g.求(

3、1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值.【答案】E Bit。F gm_2 2RB l toR=m【解析】【分析】【详解】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得：ma=F-!i mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有：v=ato当金属杆以速度 v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为：E=Bk联立式可得：E Blt0 gm(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I,根据欧姆定律：I=R式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为：f BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F- pmg=021 2X联立式得：R=

4、B14m3 .如图甲所示，光滑导体轨道 PMN和PMN是两个完全一样的轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和M'点相切，两轨道并列平行放置，MN和M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L, PP之间有一个阻值为 R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，MNN M '是一个矩形区域内有竖直 向上的磁感应强度为 B的匀强磁场，水平轨道 MN离水平地面的高度为 h,其截面图如图 乙所示.金属棒 a和b质量均为m、电阻均为R,在水平轨道某位置放上金属棒b,静止不动，a棒从圆弧顶端PP处静止释放后，沿圆弧轨道下滑，

5、若两导体棒在运动中始终不接 触，当两棒的速度稳定时，两棒距离x mR2gr ,两棒速度稳定之后，再经过一段时2B2L2间，b棒离开轨道做平抛运动，在 b棒离开轨道瞬间，开关 K闭合.不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为 g.求:(1)两棒速度稳定时的速度是多少？(2)两棒落到地面后的距离是多少？(3)从a棒开始运动至b棒离开轨道的过程中，回路中产生的焦耳热是多少?【答案】v1 2gL(2)x也Q -mgr222【解析】【分析】【详解】(1) a棒沿圆弧轨道运动到最低点 M时，由机械能守恒定律得：mgr1 2 -mvo 2解得a棒沿圆弧轨道最低点 M时的速度v0 J布从a棒进入水平轨道开始到

6、两棒达到相同速度的过程中，两棒在水平方向受到的安培力总是大小相等，方向相反，所以两棒的总动量守恒.由动量守恒定律得:mv0 2mM解得两棒以相同的速度做匀速运动的速度VlVo2. 2gr2(2)经过一段时间,b棒离开轨道后，a棒与电阻R组成回路，从b棒离开轨道到a棒离开轨道过程中a棒受到安培力的冲量大小:IA ILBtBL 2RitB2L2x2R由动量定理:IA mv2 mV|解得V2.2gr4由平抛运动规律得，两棒落到地面后的距离V2，rh2(3)由能量守恒定律可知，a棒开始运动至b棒离开轨道的过程中，回路中产生的焦耳1212热：Q - mv0 -(2m)v11斛得：Q -mgr 24.如图

7、甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=im,导轨平面与水平面成。=30°角，上端连接阻值 R=1.5Q的电阻，质量为 m=0.2Kg、阻值r=0.5Q的金属棒 放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀 强磁场中 该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F, g=10m/s2求：即独(1)当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向；(2)当t=1s时，棒受到外力F的大小和方向；(3) 4s后，撤去外力F,金属棒将由静止开始下滑 ，这时用

8、电压彳感器将 R两端的电压即时 采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后 ，记下该时刻棒的位置，测出该位 置与棒初始位置相距 2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.【答案】(1) 0.5N；方向沿斜面向上(2) 0.5N,方向沿斜面向上(3) 1.5C【解析】【分析】【详解】(1) 0-3s内，由法拉第电磁感应定律得：E - -BL1L2 2V t tT=1s时，F安=BILi=0.5N方向沿斜面向上(2)对ab棒受力分析，设F沿斜面向下，由平衡条件：F+mgsin30 -F安=0 F=-0.5N外力F大小为0.5N.方向沿斜面向上(3) q=It , I -E-；

9、 E ；BLiSR rtBL1s 1.5 1 2联立解得q- C 1.5CR r 1.5 0.55 .如图甲所示，两根间距 L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨 ab、cd水平放置，- 端与阻值R=2.0 的电阻相连.质量 m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始 运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N,导体棒电阻为r=1.0 0整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度与速度v的关系如图乙所示（取 g=10m/s2）.求：（1）当导体棒速度为 v时，棒所受安培力 F安的大小（用题中字母表示）.（2）磁场的磁感应强度

10、 B.（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达 v' =3mV/此过程中产生的焦耳热Q.F =【答案】（1） r 十 H ；（2）口 =仃；（3） Q = 6,0J【解析】【详解】（1）当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为 E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律EI = 由欧姆定律R + r导体棒所受安培力,血 F =联合解得：（2）由图可以知道：导体棒开始运动时加速度内=5小/ ,初速度，导体棒中无电流 由牛顿第二定律知计算得出：,由图可以知道：当导体棒的加速度 a=0时，开始以廿=3相/$做匀速运动此时有八/一安=°解得:;：=''

11、设ef棒此过程中，产生的热量为 Q,（F-f）s-Q + -mv2由功能关系知：带入数据计算得出43廿故本题答案是：（1）十"；（2） " 一 17；（ 3） Q =6刈【点睛】利用导体棒切割磁感线产生电动势，在结合闭合电路欧姆定律可求出回路中的电流，即可 求出安培力的大小，在求热量时要利用功能关系求解。6 .如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B 0.5T ,质量 m 0.1kg、电阻R 0.4 的导体ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与框架接触良好，框架的质量M 0.2kg、宽

12、度L 0.4m ,框架与斜面间的动摩擦因数0.6 ,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/ s2。(2)若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5m/s,此过程程中共有 3C的电量通过导体棒，求此过程回路产生的热量Q；(3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度V。【答案】(1) 6m/s (2) 2.35J (3) 2.4m/s【解析】(1)棒ab产生的电动势为：E BLv回路中感应电流为：I 巨R棒ab所受的安培力为：FA BIL对棒ab： mgsin370 BIL ma 当加速度a 0时，速度最大最大速度为： vm0mgRsin3726m / s ；BLx根据能量转化和

13、守恒定律有:mgxsin370mv2 Q 2代入数据可以得到：Q2.35J(3)回路中感应电流为:BLv1框架上边所受安培力为F1BI1L对框架 Mgsin370 BI1L0m M gcos37代入数据可以得到:v1 2.4m/ s o7 .如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m,电阻忽略不计，定值电阻R=2Q.磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2 的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量 共为q=2C,求：

14、（1）导体棒做匀速运动时的速度：（2）导体种从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热【答案】（1） v=5m/s （2） Qi=0.75J【解析】（1）当物体开始做匀速运动时，有：F -即ig - F噪=0（1分）E又：=,E = H£ （2 分）R + r解得y = 5 m/s （1分）（2）设在此过程中MN运动的位移为x,则3中 BLx丘/口虱R +玲” 八卷=解得：上=20 m （1分）田十尸夫十户RL设克服安培力做的功为W,则：Fx/MgxT =;酬/解得：W="1.5J " （2 分）所以电路产生的总电热为 1.5J,导体棒产生的电热为 0

15、.75J （1分）.(g 取 10m/s2)8.如图所示，在倾角为 30的斜面上，固定一宽度为 L 0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器.电源电动势为E 3.0V ,内阻为r 1.0 .质量m 20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B 0.80T.导轨与金属棒的电阻不计，取 g 10m/s2 .（1）如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度

16、为10m/s,求此时金属棒的加速度大小.【答案】(1) R 5(2) v 12.5m/s a 1m/s2【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示,安培力F0 BIL根据平衡条件知 F0 mgsin30mgsin30 - 联立得I0.5ABL设变阻器接入电路的阻值为R ,根据闭合电路欧姆定律E I R r联立计算得出R E r 5I(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑,相同，即金属棒产生的电动势,此时安培力大小,IR 0.5 5V回路中电流大小应与上面情况2.5V ,由E BLv得v BL250.8 0.2512.5m/s BI L棒的速2 2BLv度为 10m/s ,0.

17、82 0.252 10 N 0.08N ;受的安培力大小为R5根据牛顿第二th律倚：mgsin30 F安 ma计算得出：a 1m/s2.【点睛】本题是金属棒平衡问题和动力学问题，关键分析受力情况，特别是分析和计算安 培力的大小.9.如图所示，导体棒 ab质量m=0.1kg,电阻R 0.3 ,长度L=0.4m,横放在U型金 属框架上。框架质量 m2=0.2kg,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2,MM'、NN'相互平行，相距 0.4m,电阻不计且足够长。连接两导轨的金属杆MN电阻R 0.1 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于 ab施加

18、F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM'、NN'保持良好接触。当 ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2g 10m/s 。(1)求框架开始运动时 ab速度”的大小；MN上产生的热量量 Q 0.1J ,求该过程(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中, ab位移x的大小；(3)从ab开始运动到框架开始运动，共经历多少时间。【答案】(1) 6m/s (2) 1.1m (3) 0.355s【解析】(1)由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力为:fFn（m m12）gab中的感应电动势为:E Blv

19、, MN中电流为：IER1R2MN受到的安培力为：F安IlB ,框架开始运动时，有：F安f由上述各式代入数据，解得：v 6m/s；(2)导体棒ab与MN中感应电流时刻相等，由焦耳定律Q I2Rt得知，Q R则闭合回路中产生的总热量:由能量守恒定律，得:Fx1m1v2 Q 总2代入数据解得：x1.1m(3) ab加速过程中,有:2.2B l vFm1aRiR2取极短时间间隔t,2.2B l vt ma t_22即：f t R R2对整过程求和可得:FtB2l2 x RR25（v 0）解得：tB2l2xF R R2m1vF代入数据解得：t 0.355sMN, MN受到向右的安培点睛：ab向右做切割

20、磁感线运动，产生感应电流，电流流过力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动，根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度，依据能量守恒求解位移，对加速过程由动量定理列式，可得出合外力的 冲量与动量变化之间的关系 ；本题是电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、焦耳定律、能量守恒定律定律等知识综合应用和分析能力，要注意正确选择物理规律列式求解10.如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成0 =30。的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值Ri=R>=2Q,导轨间距L= 0.6m.在右侧导轨所在斜面的矩形区域MiM2P2P1内分布有垂直斜

21、面向上的磁场，磁场上下边界 MiPi、M2P2的距离d=0.2m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙 所示.t=0时刻，在右侧导轨斜面上与 MiPi距离s=0.1m处，有一根阻值r=2Q的金属 棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，取重力加速度g =i0m/s2,导轨电阻不计.求：(i)ab在磁场中运动速度的大小 v；(2)在ti = 0.is时刻和t2= 0.25s时刻电阻Ri的电功率之比;(3)整个过程中，电路产生的总热量Q.【答案】(i) im/s (2) 4:i (3) 0. 0i J【解析】1试题分析：(i)由mgs- sin gmv2得(2)棒从释放到运动至M

22、iPi的时间AB在ti = 0. i s时，棒还没进入磁场，有此时，R2与金属棒并联后再与 Ri串联R 总=3 Q%" 1 二= 0.47r dt” 0 2s由图乙可知，t=0. 2s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间 v ”故在t2 = 0. 25 s时ab还在磁场中运动，电动势E2= BLv=0. 6V此时Ri与R2并联，R总=3Q,得Ri两端电压Ui'= 0. 2VU2Pi Ul，-一0 = K万、谆电功率 八，故在ti=0. i s和t2=0. 25 s时刻电阻Ri的电功率比值Ei I =(3)设ab的质量为m, ab在磁场中运动时，通过 ab的电流 ab受到的安培力

23、 Fa=BIL又 mgsin 0 = BIL解得 m=0. 024kg叫Qi = t = 00叼在t=00. 2s时间里，R2两端的电压U2=0. 2V,产生的热量*2ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在内t=0 . 2s后，整个电路最终产生的热量Q=mgdsin O*mv2=0. 036Jg由电路关系可得 &产生的热量 Q2=6Q=0. 006J故R2产生的总热量 Q总=Qi+ Q2=0. 01 J考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒定律【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律以及能量守恒定律等知识的综合应用，关键要搞清

24、电路的连接方式及能量转化的关系，明确感应电动势既与电路知识有关， 又与电磁感应有关.11.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO MN PQ MN的电阻不计，间距为c=0.5m. P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1 Q ,质量分别为 m=300g和m=500g的两金属棒 Li、L2平行的 搁在光滑导轨上，现固定棒L1, L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：(1)当电压表的读数为 U=0.2V时，棒L2的加速度多大？(2)棒L2能达到的最大速度 vm.(3)若在棒L2达到最大速度Vm时撤

25、去外力 F,并同时释放棒 L ,求棒L2达到稳定时的速度 值.(4)若固定棒L,当棒L2的速度为V,且离开棒L距离为S的同时，撤去恒力 F,为保持棒L2做匀速运动，可以采用将B从原值(Bo=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？B0SS vt【答案】(1)1.2m/s2； (2) 16m/s； (3) Bt【解析】解：(1) L1与L2串联，流过L2的电流为I U 2A (T rL2所受安培力为：F =BdI=0.2NF Fa m21.2m/ s2 (2)当L2所受安培力则：F 安=BdImF安=F时，棒有最大速度vm,此时电路中电流为 Im.|B

26、dvm1 m 2rF安=F由得：vm撤去F后，棒 度，对此过程有：2Fr 2 2 16m/ s B2d2L2做减速运动，Li做加速运动，当两棒达到共同速度V共时，L2有稳定速m2Vmmim2 v共m2 Vm v共 10m/ s mi m2(4)要使L2保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力 t时刻磁感应强度为 Bt,则：F时磁感应强度为Bo,BodS=Btd （，vt） BiS vt12.如图所示，导线全部为裸导线, 度为B, 一根长度大于2r的导线 阻为R,其余电阻忽略不计.试求 的平均值及通过的电荷量.半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强MN以速度v在圆环上自左向右匀

27、速滑动，电路的固定电MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度【解析】试题分析:由于A军B 登B 2,r完成这一变化所用的时间t=" vBrv所以电阻R上的电流强度平均值为 -BrvR 2RB r2通过 R的电何重为 q= I - t=R考点：法拉第电磁感应定律；电量13 .桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体(如图)，此时线圈内的磁通量为0.04Wb。把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wbo分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势。(1)把条形磁体从图中位置在 0.5s内放到线圈内的桌面上；(2)换用100匝的矩形线圈，线

28、圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上。【答案】(1) 0.16V； (2) 80V【解析】【分析】【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律，把条形磁体从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上线圈中的感应电动势0.12 0.04V0.50.16V(2)换用100匝的矩形线圈条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上的感应电动势E n t1000.12 0.04V0.180V14 .如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0m,导轨平面与水平面间的夹角为。二30磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为 R=3.0的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过 光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg,电阻r=0.50 0重物白质量 M=0.60kg,如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻，g=10 m/s 2。求：t=0时刻金属棒的加速度(2)求磁感应强度 B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量;在0.6 s内电阻R产生的热量。2 -【答案】(1)a=6.25m/s2(2)< 5C QR=1.8J5【解析】根据电量公式q=I?At,闭合电路欧姆定律I J ,法拉第电磁