历年初中数学中考规律试题集锦

1、中考数学找规律班级_姓名_座号_一、棋牌游戏问题 1.(2004年绍兴4张扑克牌如图(1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180º后得到如图(2所示,那么她所旋转的牌从左数起是( A .第一张B .第二张C .第三张D .第四张 2.(2004年河北省小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 3.(2

2、004年泸州如图(3所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2上,相位于点(3,-2上,则炮位于点( A .(-1,1B .(-1,2C .(-2,1D .(-2,2 4.(2004年江西南昌图(4是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子, 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子,欲将棋子A 跳进对方区域(阴影部分的格点,则跳行的最少步数为( A .2步B .3步C .4步D .5步二、空间想象问题1. (2004年泸州把正方体摆放成如图(5的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,则第n 层有_个正方体

3、.2.(2004年山东日照如图(6,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6个平方单位,第个图形的表面积为18个平方单位,第个图形的表面积是36个平方单位。依此规律,则第个图形的表面积 个平方单位。3.(2004年山东潍坊水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图(7,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .4.(2004年山东青岛.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图(8中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图

4、(8中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图(8中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;,则第个图中,看不见.的小立方体有 个. 5. 图(1是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图(2所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形;在图(2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3所示的第3个图形。如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是图3相帅炮程 前你祝 似 锦图(7图(8 1=n 2=n 3=n 第20题图6. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示:依此规律可得出第6堆木料的根数是 。7. 在平面直角坐标系中,横坐

5、标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3每个正方形四条边上的整点的个数,推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个.8、 如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n =20根时,需要的火柴棍总数为 根。9. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n 个三角形需要S 支火柴棒,那么S 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数.10. 如图,由等圆组成的一组图中

6、,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由_个圆组成。11. 一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据图1中该正方体A 、 B 、 C 三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是 .12. 下面是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(2分 (2第n 个“上”字需用 枚棋子.(1分13. 将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线.续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保

7、持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折 痕.如果对折n 次,可以得到 条折痕.14. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子.15. 为庆祝“六 一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( A .2 6n +B .86n +C .44n +D . 8n(第10题图 (3(2 (1第17题图n=1n=2n=316. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图比图多出2个“树枝”,图比图多出5个“树枝”,图比图多出10个“树枝”,照

8、此规律,图比图多出_个“树枝”.17. 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:第一层有23听罐头, 第二层有34听罐头, 第三层有45听罐头, 根据这堆罐头排列的规律,第n (n 为正整数层 有 听罐头(用含n 的式子表示.18. 按如下规律摆放三角形:则第(4堆三角形的个数为_;第(n堆三角形的个数为_.19. 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4,则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.20. 如图,图,图,图,是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n 个“山”字中的棋子个数是 .21. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,

9、第5个图案中白色正方形的个数为 。22. 用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n 个图案中正方形的个数是 。 24. 在边长为l 的正方形网格中,按下列方式得到“L ”形图形第1个“L ”形图形的周长是8,第2个“L ”形图形的周长是12, 则第n 个“L ”形图形的周长是 .图图图图(第20题 第17题图第16题图 (图4 第1个第2个第3个第09题图 第3个第2个第1个C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C (第14题25. 观察下列图形,按规律填空:1 1+3 4+5 9+7 16+_

10、36+_ 26. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:(1第4个图案中有白色纸片 张; (2第n 个图案中有白色纸片 张.27. 观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。 问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有_条横截线。28. 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色,则第 n 个几何体中只有两个面.涂色的小立方体共有 _个.29. 下列是三种化合物的结构式及分子式,如果按其规律,则后一种化合物的分子式应该是 .14。三、剪纸问题1. (2004年河南如图(9,把一个正方形三次对折

11、后沿虚线剪下则得到的图形是( 2. (2004年浙江湖州小强拿了一张正方形的纸如图(10,沿虚线对折一次得图,再对折一次得图,然后用剪刀沿图中的虚线(虚线与底边平行剪去一个角,再打开后的形状应是( 图图 图 11235.1123151 12113213. (2004年浙江衢州如图(11,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,根据以上操作方法,请你填写下表:四、对称问题1. (2004 年宁波仔细观察下列图案,如图(12,并按规律在横线上画出合适的图形。 3. (2004年资阳市分析图(14,中阴影部分的分

12、布规律,按此规律在图(14中画出其中的阴影部分. 这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作 ( A .2000个B .1000个C .200个D .100个5. 已知n (n 2个点P 1,P 2,P 3,P n 在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S 2=1,S 3=3,S 4=6,S 5=10,由此推断,S n =_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题

13、时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形,则序号为的矩形周长是_。五.1. (2004年河北省课程改革实验区观察图(13的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1 (2通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_. 1=12; 1+3=22; 1+2+5=32; ; ;图(132 观察下列顺序排列的等式： 9×011， 9×1211， 9×

14、2321， 9×3431， 9×4541， 猜想：第 n 个等式（n 为正整数）应为_ 10 已知： 2 + 2 2 3 3 4 4 a a = 2 2 × ， 3 + = 32 × ， 4 + = 4 2 × ，若 10 + = 10 2 × （a、b 为正 3 3 8 8 15 15 b b 整数），则 ab 。 11 如果有 2007 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的 规律报数，那么第 2007 名学生所报的数是 观察并猜想第六个数是 10.观察下列等式： 。 12数字解密

15、： 第一个数是 3=21， 第二个数是 5=32， 第三个数是 9=54， 第四个数是 17=98， 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 根据观察可得： 1 + 3 + 5 + L + 2n 1 = _.（n 为正整数） 13、 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个 、 三角形数与第 22 个三角形数的差为 。 14. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律 为 . 。 3. 观察下列

16、算式： 21 = 2 ， 2 2 = 4 ， 23 = 8 ， 2 4 = 16 ， 25 = 32 ， 26 = 64 ， 27 = 128 ，通过 观察，用你所发现的规律确定 2 27 的个位数字是 A. 2 B. 4 C.6 D. 8 4 观察下列各式：1×3= 12 +2×1， 2×4= 2 2 +2×2， 3×5= 3 +2×3， 请你将猜想到的规律用自然数 n（n1）表示出来： 。 2 （ ） 5. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5421 11×13=1221 请将你发现的规律用只含一个字母的表

17、达式表示出来： 5×7621 15. 观察下列等式： 第一行 第二行 3=41 5=94 7=169 9=2516 6、 观察下列不等式，猜想规律并填空： 1 +2 > 2 2 2 2 2×1×2； 3 > 2 2 （ 2） 2 2 2 1 2 +（ 2 ） > 8 2 2× 1 2×2 第三行 第四行 。 （ 2） + （ 4） + 2×（-2）×3； 2×（4）×(3； + > 2× 2× 8 (3 > ( 2 2 + ( 8 2 > 2

18、5; 2 × 8 a + b > _(ab 按照上述规律，第 n 行的等式为_ 7. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 表示的数 是 8 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_ 9 观察下列等式： 1 0 = 1 、 2 2 16 有一列数 a1 ， a2 ， a3 ，L ， an ，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的 差，若 a1 = 2 ，则 a2007 为（ ） 2 1 = 3 、 3 2 = 5 、 4 3 = 7 2 2 2 2 2 2 2007 2 用含自然数 n 的等式表

19、示这种规律为 。 1 2 1 6 17 观察下列等式： 39 × 41 = 402 12 ， 65 × 75 = 702 52 ， 48 × 52 = 50 2 22 ， 83 × 97 = 902 7 2 输入 L L 56 × 64 = 602 4 2 ， 输出 1 1 2 2 2 5 3 3 10 4 4 17 5 5 26 L L 请你把发现的规律用字母表示出来： m n = 18 观察下列各式： 26. 观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5421 5×7621 11×13=1221 13 = 12 1

20、3 + 23 = 32 13 + 23 + 32 = 6 2 13 + 23 + 33 + 43 = 102 猜想： 1 + 2 + 3 + LL + 10 = 3 3 3 3 。 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了 (a + b n（n 为非负数） 展开式的各项系数的规律。例如： (a + b 0 = 1 ，它只有一项，系数为 1； (a + b1 = a + b ，它有两项，系数分别为 1，1； (a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，它有三项，系数分别为 1，2，1； 19 观察下列等式： 161=15； 。 254=21； 369=27； 4916=33； (a + b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ，它有四项，系数分别为 1，3，3，1； 根据以上规律， 用自然数 n（其中 n 1 ）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 1 1 1 1 1 1 20. 按一定的规律排列的一列数依次为： , , , , , ，按此规律排列下去，这列数中的 2 3 1