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信号处理原理思考题四1根据信号绘图（1）原信号减去，绘出差信号的时域图。（2）信号的频谱为，通过理想低通滤波器，频谱只剩下了主瓣（3）将滤波器滤波后的信号与相乘得，绘出的频谱。（4）原频谱以为周期进行周期重复。2，有，求。3证明：，4证明：奇周期信号的傅立叶级数是否含有余弦项。5设是偶序列，用Z变换的定义证明：是的零点，则也是的零点。6设一个有限频率信号的最高频率为，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。（1）（2）（3）（4）7已知差分方程，（1）求（2），求的Z变换。8设的双边Z变换，用ZT的定义求下列变换。（1）（2）（3），其中n为偶数。9一连续信号，求下列信号与原信号有何不同。（1）（2）（3）（4）（5）（6）10下列说法不正确的是：（ ）（1）（2）信号的时移只会改变相位谱，不会改变幅度谱。（3）（4）（5）时域压缩对应频域扩展，时域扩展对应频域压缩，因此不可能同时压缩等效脉宽和等效带宽。（6）工程上，将信号与三角函数相乘（7）时域周期离散，频域周期离散；时域连续非周期，频域连续非周期。（8），a为非零整数。11求在不同收敛域情况下的Z变换。12用长除法求

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