实验30原子定态能级观测

1、实验30 原子定态能级的观测【实验目的】通过汞原子第一激发电位的测量，了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量量子化问题时所采用的基本实验方法；了解电子与原子碰撞和能量交换的微观图象和影响这个过程的主要物理因素。【实验仪器】夫兰克赫兹（F-H）管，夫兰克赫兹实验仪，WMZK型温度指示控制仪，Tektronix TDS3012B数字荧光示波器，及Keithley 2700数据采集程控开关数位多用表。FH 管的工作原理如图 4。图中 VF为灯丝电压，16V连续可调；VG1K 为第一栅极与阴极之间的电压，05V连续可调；VG2P 为第二栅极与阳极之间的电压（即反向电压），015V 连续可调；V 为加速电压

2、，090V 调节（手动加速连续可调或自动扫描）；微电流测量范围-4 -710 10 A；测量精度5%。【实验原理】原子定态能级的观测实验的原理如图1所示，其中充汞的三极管称为夫兰克赫兹（FH）管。电子由热阴极K发射，阴极K和栅极G之间的加速电压VGK使电子加速，在阳极A与栅极G间加有反向拒斥电压VAG，管内空间电位分布如图2所示。当电子通过KG空间进入GA空间时，如果能量EeVAG，就能冲过反向拒斥电场而到达阳极A而形成阳极电流，由微电流计pA检出。如果电子在KG空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子后而使后者激发的话，则水银蒸汽发出一条明线光谱，同时电子也有可能在通过栅极后本身所剩余

3、的能量已不足以克服反向拒斥电场而被折回到栅极，这时通过微电流计的电流将显著减小。图3所示的曲线就是夫兰克和赫兹当年测得的电子在KG空间与汞原子进行能量传递的情况。该曲线的明显特征是：（1）随VGA 的增加，板流IA 显示出一系列极大值和极小值；（2）各极大值（或各极小值）之间的间距为4.9 V。对于别的原子，如单原子的惰性气体（He，Ne，Ar等）和单原子的金属蒸汽所做的实验，都得到了和图三相似的结果。夫兰克和赫兹正是从这些实验曲线出发，测定了汞原子的第一激发电位（4.9伏）。后来，他们对仪器作了改进，又测出较高的激发电位和电离电位，从而证明了原子内部能量状态的不连续性。【实验步骤】 （一）

4、使用方法 1. 接上 WMZK 温度指示控制仪电源，打开开关，控制仪绿灯亮。调节温度控制开关，定好目标温度，加热约半小时，控制仪红灯亮，表示加热完成，可进行实验。2. F-H实验仪开机前将微电流级置于 10 A档，各档电压分别旋到最小值。 3. 接通电源，按照 F-H管所提供的各极电压参考数据设置电压。先将电压选择开关置于 VF 位置，调节 VF（16V）旋钮，观察数字面板表上指示的电压到参考电压的数值；然后将电压选择开关置于 VG1K 位置；调节 VG1K旋钮；再将电压开关置于 VG2P位置，调节 VG2P旋钮。4. 实验仪提供了四种工作方式： A手动工作方式： 先把选择开关打到“记录仪”位

5、置，由实验仪进行自动扫描，从电流表上观察指针的偏转情况，适当调节VF、VG1K、VG2P旋钮，观察各旋钮对指针偏转的影响，尽量使指针偏转最大而不“打表”，找出实验的最佳工作点。调节出最佳工作点后，将选择开关拨到“手动”位置，电压开关调在“加速”位置，缓慢调节“加速”多圈电位器，从电流表上可观察到峰信号，用面板读出峰信号所对应的电压值，并逐点记录数据，即可在坐标纸上绘出谱峰IA-VGK曲线。 B自动采集方式（1）用数字示波器辅助找寻最佳工作点 记录仪Y接CH1，X接CH2。 示波器工作方式“X-Y”显示，余辉时间无穷，实验仪“选择”档旋至“记录仪方式”。CH1、CH2的灵敏度分别为1.00V和5

6、00mV。显示1518个波峰。 改变工作电压，找到最佳工作点。（2）用2700数据采集系统测IpV加速关系曲线 数据采集系统CH1接实验仪前面板的“记录仪X”通道。数据采集系统CH2接实验仪前面板的“记录仪Y”通道。 打开计算机KE1THLEY数据采集器控制程序。 计数结束后运行Origin，在Origin环境下作图和处理数据 。C示波器工作方式：（参考实验室提供的使用资料） D计算机工作方式：（参考实验室提供的使用资料）（二） 注意事项1. 实验仪前面板的记录仪 X输入负端（黑色接线柱）不能与记录仪 Y输入负端（黑色接线柱）连接，否则要损坏仪器。 2. 使用前应先阅读说明书中有关控制部件作用

7、部分的说明，以帮助正确掌握仪器的使用范围和操作方法。 3. 灯丝电压对 F-H管的工作状态影响最大，调节时以每次改变 0.1V为宜。在测量过程中，当慢慢加大加速电压时，电流表指针应出现最大，最小摆动的信号；如发现电流表指针突然打表现象，则F-H管有电离，可马上减小加速电压，然后改变 F-H管的工作电压（如减小灯丝电压）。长时间处于电离状态会损坏 F-H管。4. 实验仪使用了一段时间后，F-H 管的工作条件可能与原先提供的参考数据有偏离，可调节灯丝电压，使电流信号增大。5. 刚开机测量时的信号电流大小与连续工作后的信号电流大小也有差别，若发现信号电流增大许多，可切换电流量程或适当减少灯丝电压。（

8、三） 数据处理1平均法求第一激发电位值 （1） 方法一是直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。 （2） 方法二是从实验曲线中扣除本底电流的影响，即将激发曲线的各极小值连成一条光滑曲线，用 IA的实验值减去这条光滑曲线上对应的本底电流值，便得到一条差值曲线。以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。 2 曲线拟合求第一激发电位（参考实验室提供的实验数据分析资料）【实验数据记录】一、手动工作方式数据处理最佳工作点设置： VF = 2.6 V VG1K= 3.9 V VG2P= 0.3 V T= 180 汞原子激发反射极电流IA及加速电压VG2K关系表如下：（单

9、位：IA/10-7A，VG2k/V）实验一实验二实验一实验二谷值V谷值IA谷值V谷值IA峰值V峰值IA峰值V峰值IA005.91.07.31.37.41.68.90.910.94.112.14.112.34.513.61.314.53.216.86.117.06.318.41.819.55.221.69.221.89.123.32.824.57.126.511.526.211.828.23.929.58.931515.031.015.833.15.934.510.836.414.435.913.938.18.039.511.841.216.141.015.743.29.844.513.046.

10、117.046.316.348.311.849.514.151.418.251.117.853.313.854.515.856.019.056.118.758.416.259.517.561.020.061.520.063.619.265.520.466.120.266.220.968.821.570.522.970.720.770.821.974.023.576.524.475.821.176.622.779.325.580.426.578.022.084.728.285.729.082.324.5表1：手动方式采集的IA-VG2K表图4中相邻两谷值、峰值间电压差如表2：N12345678谷

11、值VG2K/V4.74.84.94.94.95.05.15.1峰值VG2K/V4.94.74.84.94.94.95.04.9N910111213141516谷值VG2K/V5.05.15.25.25.25.35.4峰值VG2K/V5.05.05.05.15.35.15.35.4表2：手动方式采集的相邻两谷值、峰值间电压差根据表1，用Origin 画出曲线,并用tools 中的 pick peaks 标出峰值点和谷值点，作出曲线如图5：图5：手动方式采集的曲线1. 平均法求第一激发电位值（1）方法一：直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。下面用逐差法求平均值： 对谷值逐

12、差：故 对峰值逐差： 故 将两种方式得到的第一激发电位取平均值得： 相对误差 由 E=2.45% 知，测量值与理论值相差不远，在误差允许范围内，测量值比较准确。（2） 方法二：从实验曲线中扣除本底电流的影响，以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。用origin软件对谷值电流及对应电压进行二次曲线拟合，从而得出关系曲线如图6：图6：谷值二次拟合曲线Y = A + B1*X + B2*X2ParameterValueError-A -1.767860.63547B1 0.170440.03117B2 0.002273.26796E-4-R-Square(COD)SDNP-0.99

13、5990.630716<0.0001-拟合后方程为：Y =-1.76786 + 0.17044*X + 0.00227*X2在Analysis中选用Subtract的Reference Data 扣除本底电流，可得到一条差值曲线如图7：图7：扣除本底电流的IAVGK 曲线图由上图可以得到扣除本底电流后的峰值表如下（取16组数据）单位：IA（10-7A），Vg2k(V)i12345678峰值VG2K7.312.216.921.726.631.536.441.4峰值IA3.295.748.039.4910.9212.1412.3511.81谷值VG2K8.913.618.423.328.23

14、3.138.143.2谷值IA0.960.32-0.35-0.65-0.95-0.47-0.03-0.04i910111213141516峰值VG2K46.351.356.361.366.471.776.882.1峰值IA11.1010.048.977.796.244.783.391.68谷值VG2K48.353.358.463.668.876.579.384.7谷值IA0.040.030.280.950.80-0.15-0.52-0.75下面用逐差法求平均值： 对峰值逐差： 故 对谷值逐差：故 将两种方式得到的第一激发电位取平均值得： 相对误差 由 E=2.86% 知，测量值与理论值相差不远

15、，在误差允许范围内，测量值比较准确。2 曲线拟合求第一激发电位（1）对峰电压值与序数n的关系进行线性拟合，如图8所示。拟合公式：V峰(V)fn图8：峰电压值与序数n的关系Linear Regression for Data11_B:Y = A + B * XParameterValueError-A 1.719120.20346B 4.996570.01986-RSDNP-0.999880.4010717<0.0001-拟合直线方程为: 故 （2）对谷电压值与序数n的关系进行线性拟合，如图9所示。拟合公式：V谷(V)fn图9：谷电压值与序数n的关系Linear Regression :Y

16、 = A + B * XParameter Value Error-A2.92250.39781B5.095150.04114-RSDNP-0.999540.7585916<0.0001-拟合直线方程为: 故 （3）将两种方式得到的第一激发电位取平均值得：（4）相对误差 （5）由 E=3.06% 知，测量值与理论值相差不远，在误差允许范围内，测量值比较准确。 3. 误差分析（1）WMZK 温度指示控制仪通过反复加热把实验温度控制在设定值，反复循环“加热冷却加热”的过程，这种使实验温度一直在设定值附近变动，导致F-H管工作电压并不稳定在一个固定值。所以实验过程中温度的变化对实验会造成一定的

17、影响，使实验存在误差。（2）手动方式采集数据过程中，由于人工确定峰值及谷值所在点会受主观因素影响，使数据存在偏差，从而造成了一定的系统误差。 （3）从实验结果来看，各种方法所得的相对误差均较小，证明最佳工作点的设置较好，测量也较为准确。二、计算机工作方式数据处理最佳工作点设置： VF = 1.8 V VG1K= 2.4 V VG2P= 1.8 V T= 170 用Origin 画出曲线,并用tools 中的 pick peaks 标出峰值点和谷值点，作出曲线如图5：图10：计算机方式采集的曲线1. 平均法求第一激发电位值（1）方法一：直接取激发曲线中各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值

18、。下面用逐差法求平均值： 对谷值逐差：故 对峰值逐差： 故 将两种方式得到的第一激发电位取平均值得： 相对误差 由 E=3.47% 知，测量值与理论值相差不远，在误差允许范围内，测量值比较准确。（2） 方法二：从实验曲线中扣除本底电流的影响，以差值曲线各峰（或谷）位间距的平均值作为第一激发电位值。用origin软件对谷值电流及对应电压进行二次曲线拟合，从而得出关系曲线如图11：图11：谷值二次拟合曲线Y = A + B1*X + B2*X2ParameterValueError-A -0.101370.0272B1 0.009740.00133B2 2.42672E-41.37987E-5-R

19、-Square(COD)SDNP-0.999020.0268716<0.0001-拟合后方程为：Y =-0.10137 + 0.00974*X + (2.42672E-4)*X2在Analysis中选用Subtract的Reference Data 扣除本底电流，可得到一条差值曲线如图12：图12：扣除本底电流的IAVGK 曲线图由上图可以得到扣除本底电流后的峰值表如下（取16组数据）单位：IA（10-7A），Vg2k(V)i12345678峰值VG2K7.5112.2617.0621.8726.5231.6636.6641.83峰值IA1.974.266.268.229.3010.43

20、10.7110.53谷值VG2K9.2013.6618.3423.5728.8434.1638.9043.86谷值IA0.300.09-0.09-0.22-0.19-0.530.06-0.03i910111213141516峰值VG2K46.8051.6757.0262.2167.2172.4977.4582.57峰值IA10.249.618.067.195.944.763.201.73谷值VG2K48.9254.2259.565.5869.9275.2180.5785.73谷值IA-0.210.180.230.240.43-0.08-0.45-0.52下面用逐差法求平均值： 对峰值逐差： 故

21、 对谷值逐差：故 将两种方式得到的第一激发电位取平均值得： 相对误差 由 E=3.88% 知，测量值与理论值相差不远，在误差允许范围内，测量值比较准确。2 曲线拟合求第一激发电位（1）对峰电压值与序数n的关系进行线性拟合，如图13所示。拟合公式：图13：峰电压值与序数n的关系Linear Regression for Data11_B:Y = A + B * XParameterValueError-A 1.8270.17572B 5.026160.01817-RSDNP-0.999910.3350916<0.0001-拟合直线方程为: 故 （2）对谷电压值与序数n的关系进行线性拟合，如

22、图14所示。拟合公式：图14：谷电压值与序数n的关系Linear Regression :Y = A + B * XParameter Value Error-A 3.193750.21473B 5.140290.02221-RSDNP-0.999870.4094716<0.0001-拟合直线方程为: 故 （3）将两种方式得到的第一激发电位取平均值得：（4）相对误差 （5）由 E=3.06% 知，测量值与理论值相差不远，在误差允许范围内，测量值比较准确。 3. 误差分析（1）WMZK 温度指示控制仪通过反复加热把实验温度控制在设定值，反复循环“加热冷却加热”的过程，这种使实验温度一直在设定值附近变动，导致F-H管工作电压并不稳定在一个固定值。所以实验过程中温度的变化对实验会造成一定的影响，使实验存在误差。（2）计算机工作方式在调节加速电压过程中，有时会由于电压变化太快而错过峰值点或谷值点，造成误差。 （3）从实验结果来看，各种方法所得的相对误差均较小，证明最佳工作点的设置较好，测量也较为准确。 综上，用扣除本底电流的方法所得数据相对误差最小。可知本底电流对IA值会有一定的影响。【思考题】1、在数据处理的方法一中，