平面机构的运动分析与力分析

1、3-3 3-3 机构的力分析机构的力分析一、考虑摩擦的力分析一、考虑摩擦的力分析目的目的： 分析运动副中摩擦对机构运动的影分析运动副中摩擦对机构运动的影响，减少不利因素，发挥有利作用。响，减少不利因素，发挥有利作用。 内容：内容：1 1、平面机构运动副中的摩擦总反力、平面机构运动副中的摩擦总反力的确定；的确定；2 2、考虑摩擦的受力分析；、考虑摩擦的受力分析；3 3、机械效率和机械自锁。、机械效率和机械自锁。 (Forces Analysis of mechanisms)力分析的类型：力分析的类型： 1、不考虑摩擦，不考虑惯性力。 2、考虑摩擦，不考虑惯性力。 3、不考虑摩擦，考虑惯性力。 4

2、、考虑摩擦，考虑惯性力。 重点掌握2、类型力分析。 3、类型课程设计时讲授。力分析的方法：力分析的方法：图解法图解法Q Q-载荷和自重载荷和自重P P-驱动力驱动力N N2121-法向反力法向反力F F2121-摩擦力摩擦力F21方向方向：F F2121总是与总是与V V1212方向相反方向相反大小：大小：当摩擦系数当摩擦系数f f一定时，一定时， F F2121与与N N2121成正比。成正比。 F F2121= =fNfN21211、移动副中的摩擦移动副中的摩擦1 1） 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定二、运动副中的摩擦二、运动副中的摩擦 对于不同的接触面（即运动副元素的几何形对于

3、不同的接触面（即运动副元素的几何形状），状），N N2121在在Q Q为定值时，为定值时，N N2121的表达式形式是不同的表达式形式是不同的。如下所示：的。如下所示：QN21 QNFff2121 sinsin22QNN2121QQfffNFVsin2121 sinfVf-称为当量摩擦系数。称为当量摩擦系数。N N2121与与F F21 21 同是同是2 2 构件作用于构件作用于1 1 构件构件的力，故将它们合成一的力，故将它们合成一总反力总反力R R2121. .2 2） 移动副中总反力的确定：移动副中总反力的确定： 的的夹夹角角为为与与设设 N R2121fNNfNFtg21212121

4、称称为为摩摩擦擦角角 arctgf21R方向：方向： 与与 夹角成夹角成 。 )(90 V Ro1221 大小：大小：22122122121f1NNFR 例：构件例：构件1 在构件在构件2 的斜面上等速滑动，的斜面上等速滑动，载荷为载荷为Q , 摩擦系数为摩擦系数为f , 驱动力驱动力P 为水为水平平 ， 已知。求：在构件已知。求：在构件1 等速上，下等速上，下滑动时，滑动时，R21=? P=?解：解：1)当构件当构件1 等速上滑时，分析等速上滑时，分析 1 构件。构件。QPR2 10PQtg()21RQcos()2) 当构件当构件1 等速下滑时，取等速下滑时，取1构件为分离体，构件构件为分离

5、体，构件1 受受力如下。力如下。QPR210PQtg()21RQcos()从此题可见：由于相对速度方向不同，从此题可见：由于相对速度方向不同， 使得使得R21的方向也不同。的方向也不同。2、转动副的摩擦（轴颈摩擦）、转动副的摩擦（轴颈摩擦）a) 1a) 1与与2 2构件没有相对转动时，构件没有相对转动时， 其接触点在其接触点在A A点，此时：点，此时：QN 21这两力共线，等值反向。这两力共线，等值反向。b)b)在在Md的驱动下，的驱动下，构件构件1在构件在构件2的的AB弧段弧段上纯滚动，并在上纯滚动，并在B B点点平衡。平衡。平衡条件为：平衡条件为： RQY21 0MMro Md 0 212

6、1RrFMr2212121211R;fNNfF rffrffNrfNV 22212111即即：fV应通过实验求得应通过实验求得当轴颈跑合过，有径向间隙时当轴颈跑合过，有径向间隙时 Vfff12当轴颈非跑合过，当轴颈非跑合过，Vff157.当轴颈跑合后，ffV27. 1.为为定定值值rfV 称为摩擦圆半径。称为摩擦圆半径。如如图图示示。即即：QM=e dQ*Q 根据根据“理力理力”观点，若观点，若Md与与Q的的总合力为总合力为Q*,其距离为其距离为e, ,1) 1) 当当e 时，时，Q*作用在摩擦圆内作用在摩擦圆内, ,此时此时Md 时，时，Q*作用在摩擦圆外，作用在摩擦圆外，此时此时MdMr,

7、构件构件1 1可加速转动。可加速转动。在考虑摩擦受力分析时，常将在考虑摩擦受力分析时，常将Q*用用Rij表示。表示。转动副中总反力的确定：转动副中总反力的确定：RAB 方向：根据平衡条件定，且方向：根据平衡条件定，且RAB对转对转 轴取矩的方向与轴取矩的方向与BABA转向相反转向相反作用线：切于摩擦圆。作用线：切于摩擦圆。步骤：步骤：1 1、 画出摩擦圆，画出摩擦圆，=rf=rfv v。2 2、分析各运动副相对运动方向。从原动件开、分析各运动副相对运动方向。从原动件开 始。始。3 3、对各个构件进行综合力分析。从二力杆开、对各个构件进行综合力分析。从二力杆开 始或高副开始。始或高副开始。三、考

8、虑摩擦时机构的受力分析三、考虑摩擦时机构的受力分析例例1 1：如图示四杆机构，已知机构位置，尺寸，：如图示四杆机构，已知机构位置，尺寸，fV, r, P驱动力驱动力, ,M3为阻力。求：机构在为阻力。求：机构在P力作力作用下，各运动副总反力位置和方向。用下，各运动副总反力位置和方向。解：解：rfV 分析分析2 2 构件：构件：03212 RR1 1构件构件: :04121 RRP3 3构件构件: : hRMRR233432301234PM3w w 21w w 23R12R21R23R32w w 14w w 34R41R43h解：解：arctgf;rfV 分析分析2 构件：构件：03212 RR

9、3 3 构件：构件：04323 RRQ hRMRR23343230 N121N 图图长长选选QQhMR1 1 构件：构件：例例2 2：如图示导杆机构，已知机构位置，尺寸，：如图示导杆机构，已知机构位置，尺寸，fV, r, M1 为驱动力矩，为驱动力矩，Q为阻力。求：机构在为阻力。求：机构在 M1 作用下能克服的阻力作用下能克服的阻力Q=? M1Q341232w w2121v2323R12R32R43w w3434R23R21w w1414R41h受力面受力面R43QR23R41R21R12R32例例3：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，f, r, P为驱动力

10、，为驱动力，Q为阻力。求：机构中各运为阻力。求：机构中各运动副中总反力的作用线。动副中总反力的作用线。 123PQ解：解：arctgf=;f+1fr=2 1 1构件：构件：0=R+R+P31212 2构件：构件：0=R+R+Q3212v21w w2323R32R31 v13R21R12 四、四、机械效率机械效率机械对能量的有效利用程度。用机械对能量的有效利用程度。用 表示。表示。WWWWWWWdfdfddr-1=-=。，1WWdf 机械的自锁条件：机械的自锁条件： 0当当 =0,=0,说明机械处于自锁的临界状态；说明机械处于自锁的临界状态； 0,0,其绝对值越大，表明自锁自越可靠。其绝对值越大，表明自锁自越可靠。求机械自锁的条件：求机械自锁的条件：)( 0 )1PP0 0 )2 阻阻抗抗力力或或是是否否在在摩摩擦擦角角内内。驱驱动动力力是是否否在在摩摩擦擦圆圆内内 )3例例1. 已知：图示曲柄滑块机构，当滑块主动已知：图示曲柄滑块机构，当滑块主动时，时，P 为驱动力，为驱动力，M1 为阻力矩，摩擦系