六年级数学上册第五单元《圆的周长》教学建议青岛版

1、精选范本圆的周长教学建议信息窗2建筑中的圆该信息窗呈现的是天坛的主体建筑祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息，通过“祭天台上层圆台的周长是多少米”和“祈年殿殿顶的直径是多少米”这两个问题，引发对圆周长有关知识和计算方法的探索与应用。通过本信息窗的学习，学生应理解圆周率的意义，学会圆周长的计算公式并会应用。教学时，先引导学生观察天坛的图片，并介绍天坛的建筑特点，再引出有关圆的周长的话题6借助图中文字信息提出数学问题，引入对圆周长知识的探索。“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题。红点问题是探索圆周率及圆的周长计算方法。绿点问题是圆周长计算公式的应用。红点标示的问题是

2、：“祭天台上层圆台的周长是多少米？”教材呈现了圆周长与直径关系的探索过程，引入对圆周率及圆周长计算公式的学习。教学时，要引导学生将生活问题转化成数学问题，即求祭天台上层的周长也就是求圆的周长。教师可以先让学生明确圆周长的意义，然后转入对圆周长计算公式的探索。对于“圆的周长与什么有关系呢”这一问题，先让学生进行猜想。有的学生猜想可能与直径有关，有的猜想可能与半径有关。对于不同的猜想，要组织学生想办法进行验证。为了使结论更具有科学性，可以对大小不同的圆进行测量，并在表格中作好记录。在测量圆的周长时，可以鼓励学生选用不同的方式，如用线（或纸条）绕一块圆形木板（或硬纸板）一周，量得线（或纸条）的长度；

3、也可以在圆形纸板上画一个点，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。学生用测量的方法量出这些圆的周长以后，教师可以进一步提出问题：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场的一周等。”激发学生去探究更为一般化的方法的欲望。学生在测量的过程中已经发现，大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小是由直径（或半径）决定的，因此圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。放手让学生自己去探究这种关系有一定的困难，可以先引导学生猜想圆的周长和直径之间会有怎样的关系，再引导学生计算不同圆的周长和直径的比值，然后让学生观察、比较计算的结果，引导学生得出：圆的周长是直径的

4、3倍多一些（或3倍左右）。学生能发现到这个层面即可，没必要到3.14倍。在此基础上，教师进一步指出：由于我们测量时存在一定的误差，计算出的圆的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫作圆周率，用希腊字母“”来表示。教师同时要说明“”是一个无限不循环小数，在计算时，一般只取它的近似值，即3.14。“”是一个无限不循环小数的原因比较复杂，不必说明。有关圆周率的史料，教师可以在这里适时地介绍，让学生了解我国在计算圆周率方面所取得的巨大成就，激发学生的民族自豪感。教学圆的周长计算公式时，可以引导学生由关系式“圆的周长÷直径”得到“圆的周长×直径

5、”。如果用字母C表示圆的周长，就得到Cd。再根据直径与半径的关系，得到C2r 。这些公式都可以引导学生自行归纳、总结。最后让学生根据圆周长公式计算出祭天台上层的周长。说明：（1）不必写出公式，直接计算就行；（2）取两位小数为3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时，仍应说“倍”而不是“3.14倍”。绿点标示的问题是：“祈年殿殿顶的直径是多少米？”教学这个问题时，学生可以选择用列方程的方法解答，也可以用算术方法来解答。这里要说明的是，按照课标的要求，三位数乘两位数、三位数除以两位数一般要求用笔算的方法计算，数据较大的乘、除计算，可以使用计算器。特别

6、要让学生注意，计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。“自主练习”第1题是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算的题目。练习时，要求学生认真审题，分清每道题给出的条件是半径还是直径，然后选择合适的公式进行计算。第2题是一道运用圆的周长公式解决实际问题的练习题。练习时，首先要引导学生明确求“绕石碾走一圈大约是多少米”就是求石碾的周长，然后由学生独立完成。第3题是一道运用圆的周长公式解决实际问题的题目。练习时，可以用实物进行演示，弄清计算时针针尖走过的路程就是求半径12厘米的圆的周长，求分针走1小时尖端走过的路程就是求半径18厘米的圆的周长。第4题是填表题。让学生独立填表

7、，交流时说说方法。第5题是已知周长求直径的题目。练习时，首先引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度，硬币才能放进储钱罐。答案：7.85÷3.142.5（厘米），能放得进。第6题是一组辨析题。练习时，先让学生独立地判断并加以解释。第（3）小题除了根据半径比直接判断周长比，还可以引导学生根据半径比拓展到直径比、面积比，以做到一题多用。第（4）小题可以借助图示引导学生理解半圆的周长与圆周长一半的区别，即半圆的周长rd，圆周长的一半r。这里还可以适当补充日常生活中需要求半圆周长的练习题，以加深学生对此题的理解。第7题是综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可以先引导学生理解自行车车

8、轮转动一周前进的路程就是车轮的周长。为便于理解，可以借助于实物进行演示，进一步体会“化曲为直”的方法。第8题是灵活运用圆的周长公式解决实际问题的题目。练习时，可以让学生独立思考并解答。交流时，组织学生讲清楚篱笆的长度其实就是圆周长的一半，可以用r求解。此题的答案是：（1）3.14×5÷27.85（米）；（2）3.14×（52）÷27.853.14（米）或3.14×2÷23.14（米）。第9题是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目。第（1）小题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的铁丝，也就是先求铁环的周长。这里要启发学生

9、注意统一单位，最后的计算结果要用“去尾法”取近似值。第（2）小题的解题思路与第（1）小题相反，最后的计算结果要用“进一法”取近似值。解答完后，可以引导学生对以上两种取近似值的方法进行比较，体会“最多”与“至少”的含义。第10题是一道综合性的练习题。练习时，可以引导学生用画图的方法理解题意，明确解题思路：（1）求水池的半径应先求水池的周长；（2）要联系以前所学的“植树问题”使学生明白在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵数与间隔数相同。答案：1.57×40÷3.14÷210（米）。第11题是求组合图形周长的题目。要引导学生明确：跑道的一周长就是两个圆周长的一半（即一个圆周长）与长方形两条长边之和。答案：85.39×23.14×73400（米）。第12题是一道思考题。教师可以画一个横截面图（如图）帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系，使学生明白：捆扎铁丝一圈的长分为线段长和曲线长