九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径同步检测(含解析)(新版)新人教

1、24.1.2垂直于弦的直径测试时间：30 分钟、选择题1. 一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（A.B.C. D.2.（2017 贵州黔西南州中考）如图,在。0中,半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D,且 AB=8,OC=5,则 CD 的长是（）A.3B.2.5C.2D.13.在某岛 A 的正东方向有台风，且台风中心 B 距离该岛 40 km,台风中心正以 30 km/h 的速度向西北方向移动，距离台风中心 50 km 以内（包括边界）都受影响，则该岛受到台风影响的时间为（）二、填空题4.（2017 湖南长沙中考）如图,

2、AB 为。0的直径，弦 CDL AB 于点 E,已知 CD=6,EB=1,则。0的半径为5.（2017 四川雅安中考）。0的直径为 10,弦 AB=6,P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是_ .A.不受影响B.1 hC.2 h22三、解答题=3,36.如图，AB为。0的弦,。0的半径为 5,0C 丄 AB 于点 D,交。0于点 C,且 CD=1.求线段 0D 的长；求弦 AB 的长.7.(2018 福建龙岩新罗期末)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题 的实质就是解决下面的问题：“如

3、果 CD 为。0的直径，弦 AB 丄 CD 于 E，CE=1 寸，AB=10 寸，那么 直径 CD 的长为多少寸？”请你求出 CD 的长.24.1.2垂直于弦的直径一、选择题1. 答案 B 第块有一段完整的弧，可在这段弧上任作两条弦，作出这两条弦的垂直平分线 它们的交点即为圆心，进而可得半径.故选 B.2. 答案 C 连接 OA，设 CD=x，TOA=OC=5；OD=5-x，/ OCLAB，AB=8，.由垂径定理可知1AD= AB=4,由勾股定理可知52=42+(5-X)2,二 x=2(x=8 舍去)，/ CD=2 故选 C.3.答案 C 如图，假设 D E 为刚好受影响的点，过 A 作 AC

4、L BE 于点 C，连接 AE AD，可得出AE=AD=50 kmy / ABE=45 , / ACB=90 ,AB=40km,AAC=BC=40 km 在 Rt ADC 中,AD=5024 2km,AC=40 km/.根据勾股定理得DC=：=30 km,AED=2DC=60 kn 又台风速度为30km/h,A该岛受到台风影响的时间为60-30=2(h).故选 C.=5,5二、填空题4.答案 5解析 连接OC,TAB 为。0的直径,AB 丄 CD/. CE=DE=CD=X6=3,设。0的半径为 X,贝U0C=x,0E=0B-BE=x-1.在 RtOCE 中QCOE+CE,/x2=(x-1)2+

5、32,解得X=5,。0的半径为 5.三、解答题6.解析(1)TOO的半径是 5, /0C=5,VCD=1,/ 0D=09D=5-1=4.如图，连接 A0,/ OCL AB,/ AB=2AD,5.答案 4WOPC5解析 如图：连接 0A,过 0 作 0M 丄 AB 于M,VOO的直径为 10, /半径为 5, / 0P 的最大值为5.T0M 丄 AB, / AM=BM，AB=6,/ AM=3在值，/ 4 OPC 5.Rt AOM中,=4,0M 的长即为 OP 的最小26/ AB=6,因此弦 AB 的长是 6.在 Rt OAD 中,根据勾股定理得AD 八：=42=7,77.解析 设直径 CD 的长为 2x 寸,则半径 0。=灭寸,CD 为。0的直径,弦 AB 丄 CD 于 E,AB=10 寸,1 1AE=BE=AB=X10