云南省2018年中考数学总复习第四章三角形第四节全等三角形同步训练

1、第四节全等三角形 姓名： _ 班级： _ 限时： _分钟 1. （2018 -济宁）在厶 ABC 中，点 E, F 分别是边 AB AC 的中点，点 D 在 BC 边上，连接 DE DF, EF,请你 添加一个条件 _ ，使 BED 与厶 FDE 全等. 3. （2018 安顺）如图，点 D, E 分别在线段 AB, AC 上, CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB= AC,现添加以下 的哪个条件仍不能判定厶 ABEA ACD（） D. BE= CD 4. （2018 -黔南州）下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧厶 ABC 全等的 A.甲和乙 B.乙和丙

2、 C.甲和丙 D.只有丙 5. （2019 -原创）如图， ABC 中，AB= AC, BD= CE BE= CF,若/ A= 50，则/ DEF 的度数是（）2. （2018 -金华）如图， ABC 的两条高 AD BE 相交于点 F,请添加一个条件，使得 ADQA BEC 不添加 其他字母及辅助线），你添加的条件是 A.Z B=Z C B . AD= AE 2 A. 75 B. 70 C. 65 （2018 -南京）如图, c, 则 AD 的长为（） A. C. （2018 临沂）如图, 则 DE 的长是（） A.3 C. 2 2 & （2018 -宜宾）如图, D. 60 A A

3、B 丄 CD 且 AB= CD.E、F 是 AD 上两点，CEL AD BF 丄 AD 若 B. b + c D. a + b c / ACB= 90, B. 2 D. JO 已知/ 1 = Z 2, CE= a, BF= b, EF= AC= BC ADL CE BE! CE 垂足分别是点 E, AD- 3, BE= 1, C / B=Z D,求证： CB= CD. 3 9. （2018 -广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E, AE= CE DE= BE.求证：/ A=Z C. 11. （2018 陕西）如图，AB/ CD E、F 分别为 AB CD 上的点，且 EC/ BF,连接 A

4、D,分别与 EC BF 相交 于点 G H 若 AB= CD 求证：AG= DH. OB= OC. 0求证 4 12 . （2018 铜仁）已知：如图，点 AE/ BF. 求证：AD 与 BE 互相平分. (1)求证： ABC DEF 若/A= 55,/ B= 88,求/F 的度数.13 . （2018恩施州）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上, FB= CE AB/ ED AC/ FD, AD 交 BE 于 O. A、D、C、B 在同一条直线上， A BC, AE= CE= DF,求证: 1 . （2018 -桂林）如图，点 A、D C F 在同一条直线上, AD- CF, AB= DE

5、, BC= EF. 5 AC, BD 相交于点 E, AE= DE BE= CE. (1)求证： ABEA DCE 当 AB= 5 时，求 CD 的长. 3. （2019 -创新）如图，在 ABC 中，AB= BC, / ABC= 90，分别以 AB, AC 为边在 AB 同侧作等边 ABD 和等边 ACE 连接 DE. （1）判断 ADE 的形状，并加以证明; (2)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说理由. 2. （2018 -衡阳）如图，已知线段 6 4. (2018 -怀化)已知：如图，点 A, F, E, C 在同一直线上，AB/ DC AB= CD / B=Z D

6、. (1)求证： ABEA CDF 若点 E, G 分别为线段 FC FD 的中点，连接 EG 且 EG= 5，求 AB 的长. 参考答案 【基础训练】 1. D 是 BC 的中点 2.AC= BC 3. D 4.B 5.C 6.D 7.B & 证明：/ 1 = 7 2, / ACB=7 ACD. 7 B=7 D, 在厶 ABC 与 ADC 中,彳 7 AC=7 ACD AC, ABCA ADC(AAS),7 CB= CD. AB CE 9.证明： 在 ADE 和 CBE 中， / AED=Z CEB DP BE, ADEA CBE(SAS) -Z A=Z C. 10 .证明： 在 R

7、t ABC 和 Rt DCB 中，* Rt AB 笑 Rt DCB(HL) / OC=Z OBC OB= OC. 11 .证明：/ AB/ CD A=Z D. 又 CE/ BF, AHB=Z DGC. 在厶 ABH 和厶 DCG 中， / A=Z D, / / AHB=Z DGC AB= CD ABHA DCG(AAS) AH= DG. 又 AH= AG GH DG= DH+ GH AG= HD. 12. 证明：/ AD= BC, AC= BD, AC= BD 在厶 ACE 和厶 BDF 中， AE= BF, CE= DF, ACEA BDF(SSS) / A=Z B, AE/ BF. 13.

8、 证明：如解图，连接 BD AE, / FB= CE - BC= EF, 又 AB/ ED AC/ FDCB= BC 8 / ABC=Z DEF / ACB=Z DFE 在厶 ABC 和厶 DEF 中， V ABC=Z DEF, 3BC= EF, 、.厶 ACB=Z DFE ABCA DEF(ASA) AB= DE 又 T AB/ DE 四边形 ABDE 是平行四边形， AD 与 BE 互相平分. 【拔高训练】 1. (1)证明：/ AC= AD+ DC DF= DO CF,且 A CF, AC= DF, 在厶 ABC 和 DEF 中， AB= DE, BC= EF, AC= DF, ABCA

9、 DEF(SSS) 解：由(1)可知，/ F=Z ACB / A= 55 , / B= 88 , :丄 ACB= 180 ( / A+Z B) = 180 (55 + 88 ) = 37 , / F=Z ACB= 37 . 2. (1)证明： 在厶 AEB 和厶 DEC 中， AE= DE, AEB=Z DEC LBE= EC, AEBA DEC(SAS)； (2)解：/ AEBA DEC AB= CD 9 T AB= 5, CD= 5. 3. 解：(1) ADE 是等腰直角三角形.理由如下： 在等边 ABD 和等边 ACE 中， / BA= DA CA= EA,Z BAD=Z CAE= 60 , / BAD- / CAD=Z CAE- / CAD. 即/ BAC=/ EAD.AABCAADE. AB= AD, BC= DE, / ABC=/ ADE / AB= BC, / ABC= 90 , AD= DE / ADE= 90 , 即厶 ADE 是等腰直角三角形； (2)连接 CD 则直线 CD 垂直平分线段 AE.(或连接 BE,则直线 BE 垂直平分线段 AC) 理由：由得 DA= DE. 又 CA= CE；.直线 CD 垂直平分线段 AE. 4. (1)