直线运动单元控制系统建模、仿真分析及PID校正

1、直线运动单元控制系统建模、仿真分析与PID校正1. 系统分析及建模1.1 直流伺服环节建模直流电机电枢回路如下图图1 直流电机电枢回路示意图根据克希霍夫电压定律，电枢绕组中的电压平衡方程为： 当直流电机的电枢转动时，在电枢绕组中有反电势产生，一般与电动机转速成正比，即 电枢电流和磁场相互作用而产生电磁转矩。一般电磁转矩与电枢电流成正比，即 电磁转矩用以驱动负载并克服摩擦力矩，假定只考虑与速度成比例的粘性摩擦，在有负载情况下，则直流电动机转矩平衡方程为对物理方程进行拉式变换代数方程拉氏变换 最终的仿真模型如下图，系统传递函数为在M文件中对其中的La，Ra，Jm，Bm，Cm，Ce，Mf各个参数赋值

2、：Mf=0.01;Ua=1;La=0.001;Ra=1.2;Jm=1e-5;Bm=5e-4;Cm=0.08;Ce=0.08;仿真可得如下响应曲线：从仿真曲线可知，响应曲线为周期曲线，是阶跃输入Ua(s）的响应曲线和周期负载输入Mf(s)的响应曲线的线性叠加。1.2 直线运动单元控制系统建模及分析直线运动单元控制系统以指定滑动速度为输入量，以实际滑动速度为输出量，若丝杠导程为P，可以建立角速度与线速度的关系，。电动机转速与丝杠实际转速之间的关系为：对物理方程进行拉式变换物理方程拉式变换 其他环节与直流伺服电机环节中相同。最终仿真模型如下：2. PID校正过程直线运动单元系统组成和参数额定电压U2

3、4V反电动势常数Ke0.0307V*s/rad齿轮减速比i29电压放大系数Ka2.4电机电阻Ra21.6转矩常数Km0.0307N*m/A电机电感La1.97mH电动机转子转动惯量Jx4.2x10-7kg*m2丝杠导程P2mm等效阻尼系数Bm0.0005丝杠直径d11.5mm速度增益Ka0.0212 V*s/rad丝杠长度L540mm丝杠密度7.8g/cm3工作台质量块质量m0.315kg电机轴等效转动惯量在m文件中给各参数赋值，程序如下clearclcopen_system('simu');Mf=0.01;i=29;P=2;pai=pi;La=1.97e-3;Ra=21.6;

4、Jm=5.36e-7;Bm=5e-4;Km=0.0307;Ke=0.0307;当输入为Vn=1m/s时，系统仿真结果如下（初始参数：P=50 I=0 D=0）可见响应曲线与阶跃输入曲线相差很大，下面进行PID调节，减小稳态误差，提高系统响应的快速性和准确性，提高系统的控制精度。1.参数调节P参数调节 取P=500，由图可知出现了超调，且曲线有很大大的扰动。取P=200，由图可知有超调，且曲线有较大的扰动。 取P=100，由图可知无超调现象，但扰动较大。取P=60，由图可知响应曲线比较接近输入曲线且扰动也较小。综上所述，取P=60比较符合要求。I参数调节取I=500，由图可知响应曲线有超调，到达

5、时间比较长，波动较大。取I分别依次为1000，2000，3000，5000，7000时，观察响应曲线的变化：综上由图可知，I偏大时，系统响应速度降低，超调增大；I偏小时，积分控制对系统性能的影响较少，不能有效地消除系统的稳态误差。因此取I=2000. D参数调节取D依次分别为0.7，0.3，0.1，0.01，0.001响应曲线如下，比较可知，D偏大时，系统不稳定，D偏小时，系统响应速度较慢。因此取D=0.01。综上所述，参数确定为P=60，I=2000，D=0.01。图形如下：3. 实验总结 三个参数对系统调节的作用分别为： 1.P对偏差瞬间做出反应,P加大将会减少稳态差，提高系统的动态响应速度，但P太大则振荡次数增多。 2.I：把偏差的积累作为输出。I控制可以用来消除系统的稳态误差。当I合适时，系统的特性比较理想。但I偏大系统响应速度降低，超调增大；I偏小积分控制对系统性能的影响较少，不能有效地消除系统的稳态误差。 3.D可以阻止偏差变控制可以减少系统的超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。但D对噪声敏感，对噪声较大的系统容易引起振荡变化