八年级数学第一学期期中考试试题新人教

1、 八年级数学第一学期期中考试试题亲爱的同学,你好!今天是展示你才华的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!可要注意喽,本试卷共8页,24道小题,总分为120分,考试时间为120分钟.答案用蓝色、黑色钢笔或 掌握基础才能继续发展 一、选一选.(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内.1.24(-等于【 】 A .-2B .2C .4D .±4 2. 已知:如图1,在矩形ABCD 中,E ,F ,G ,H 分别 为边AB

2、,BC ,CD ,DA 的中点.若AB =2,AD =4, 则图中阴影部分的面积为【 】 A .3B .4C .6D .83. 下列说法中正确的有【 】2±都是8的立方根,x x =33,81的平方根是3,-51253=-A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 4. 下列轴对称图形中(如图2,只有两条对称轴的图形是5.下列说法正确的是【 】A .平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小;B .平移和旋转的共同点是改变图形的位置及形状;C .图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定角度; D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到。图1G图 2 A .

3、 B . C .D . C图46. 下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是【 】7. 平行四边形ABCD 中,A B C D 的值可以是( A .1234 B. 3443 C. 3344 D. 3434 8. 矩形、菱形、正方形都有的性质是【 】A .对角线相等;B .对角线平分一组对角;C .对角线互相平分;D.对角线互相垂直。 9. 若一个正多边形的每一个内角都等于1200,则它是【 】A .正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形10. 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11,则这个等腰梯形的周长为【 】 A .21 B. 29 C. 21或29 D. 21或22或29

4、二、填一填.(本大题共5个小题,每小题2分,共10分11. 在实数9,722-,0,5-,3.14,中,无理数有_个。 12.236=_.13. 如图3,ABC 、ADE 均是顶角为400的等腰三角形,BC 、DE 分别是底边。图中ACE 可看作是由ABC 以点A 为旋转中心,逆时针旋转 度而得到的。14. 如图4,AD BC, AB C D, 要使四边形ABCD 为菱形还需添加的条件是 。15. 某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算从正方形、正六边形、正八边形、正十二边形地砖中购买一种,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是 。16.算一算.(

5、本题共4个小题, 每小题4分,共16分 5327- 5145203+- ED CBA图3 (213- 223(223(-+ 17.(本小题满分8分如图,菱形ABCD 的周长为20cm ,O BD =8cm , 求AC 的长。 18.(本小题满分8分通过估算,比较217-与65的大小。19.(本小题满分8分 如图,将等腰梯形ABCD 的一条对角线AC 平移到DE 的位置,BDE 是等腰三角形吗?为什么?BDA B20.(本小题满分8分 图中,以O 为旋转中心,把图中的三角形顺时针旋转90°,而后向右平移7个单位,再向下平移1个单位;再把图中的等腰梯形向右平移11个单位,画出最后的图形。

6、(图中每个小正方形的边长均为单位1不断前进挑战自我 21.(本小题满分10分 以四个与图211全等的直角三角形和一个与图212 全等的正方形为构件,按要求在下表中作出图形,并根据你 的创意给所作图形起一个诙谐的名字。图21111图212O(图中每个小正方形的边长均为单位1 22.(本小题满分10分如图221 车流量很大的公路两旁,为了安全市政府 决定修建一座过街天桥。(图中A 是教学 区大门口,B 是体育场大门口问:(1桥建在何处才能使由A 到B 的线路最短?(注意:桥必须与公路垂直。简要写出作法,保留作图痕迹(2桥建在何处才能使由A 、B 到桥的距离相等?(注意:桥必须与公路垂直。简要写出作

7、法,保留作图痕迹BA只是轴对称图形只是中心对称图形名称:名称:ABA 23.(本小题满分10分 如图231,232,四边形ABCD是正方形,M 是AB 延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D ,且直角顶点E 在AB 边上滑动(点E 不与点A ,B 重合,另一条直角边与CBM 的平分线BF 相交于点F .(1如图231,当点E 在AB 边的中点位置时:通过测量DE ,EF 的长度,猜想DE 与EF 满足的数量关系是 ; 连接点E 与AD 边的中点N ,猜想NE 与BF 满足的数量关系是 ; 请说明你的上述两个猜想的理由。(2如图232,当点E 在AB 边上的任意位置时,请你在AD 边上找到

8、一点N ,使得NE =BF ,进而猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系. 图231A B CDE M图232F 24.(本小题满分12分 操作示例 : 对于边长均为a 的两个正方形ABCD 和EFGH ,按 图241所示的方式摆放,再沿虚线BD ,EG 剪开后, 可以按图中所示的移动方式拼接为图241中的四边 形BNED .从拼接的过程容易得到结论:四边形BNED 是正方形; S 正方形ABCD +S 正方形EFGH =S 正方形BNED . 实践与探究: (1对于边长分别为a ,b (a >b 的两个正方形ABCD和EFGH,按图112所示的方式摆放,连结DE ,过点D 作DM DE

9、 ,交 AB 于点M ,过点M 作MN DM ,过点E 作EN DE ,MN 与EN 相交于点N .四边形MNED 是否是正方形?说明理由,并用含a ,b 的代数式表示正方形MNED 的面积;在图242中,将正方形ABCD 和正方形EFGH 沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED .请简略说明你的拼接方法(类比图241,用数字表示对应的图形.(2对于n (n 是大于2的自然数个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接为一个正方形?请简要说明你的理由. 第一学期期中测试八年级数学试题参考答案和评分标准 一、A B F M 图242图241N 可要细心检查呦 不要留下遗憾二、11. 2; 12.

10、 3; 13. 40; 14. AB =AD ; 15. 正八边形。 三、16.(每小题4分 4; 5516; ;4-23 1。 17. 解:因为菱形ABCD 的周长为20cm ,所以BD =8cm ,所以AB =8cm ,OB =21BD =4cm , 4分 所以在Rt AOB 中, AC =2AO =2=-=-2222452BO AB 6 (cm 8分18. 解:比较217-与65的大小,只要比较3(17-与5的大小,即37与8的大小,而(273=63<82,所以37<8,因此217-<65。8分 19. 解:BDE 是等腰三角形。 2分因为等腰梯形ABCD 的对角线AC

11、 =BD ,而AC =DE ,从而DE =BD ,所以 BDE 是等腰三角形。 8分20.(准确画出图形即可得8分21.(本题答案不唯一,每问5分,共10分,其中准确画出图形的4分,名称1分只是轴对称图形只是中心对称图形名称:风车名称:县太爷AO22. 如图,(1将点A 沿竖直向下的方向平移,平移距离等于桥宽,到达点A 1,连接 A 1B ,与街道靠近B 的一侧交于点B 1, 过B 1点建桥既符合要求。(画出图形得 3分,作法得2分 (2如图,作B 关于街道的对称点B 2, 连接AB 2,作AB 2的垂直平分线,与街 道靠近A 的一侧相交于点A 2,过A 2点建桥即符合要求。(画出图形得3分,

12、作法得2分23. 解:(1DE =EF ;NE =BF . (2分因为 四边形ABCD 是正方形,点N ,E 分别为AD ,AB 的中点, 所以 DN =EB 。 又因为BF 平分CBM ,AN =AE , 所以 DNE =EBF =90°+45°=135°.又因为NDE +DEA =90°,BEF +DEA =90°, 所以 NDE =BEF . 所以 DNE EBF .所以 DE =EF ,NE =BF . (6分(2在DA 边上截取DN =EB (或截取AN =AE ,连接NE ,点N 就使得NE =BF 成立(图略. (8分 此时,DE =EF .(10分24.解:(1是正方形。由作图的过程可知四边形MNED 是矩形.在Rt ADM 与Rt CDE 中, AD =CD ,又ADM +MDC =CDE +MDC =90º, ADM =CDE . Rt ADM Rt CDE . DM =DE . 四边形MNED 是正方形. (2分 DE 2= CD 2 + CE 2=a 2+b 2, 正方形MNED 的面积为a 2+b 2; (4分 过点N 作NP BE ,垂足为P ,如图2.(5分 可以证明图中6与5位置的两个直角三角形全等,4与3位置的两个直角三角形全等,2与1位置的两个直角三角形也全