中考不等式问题归类例析

1、中考不等式问题归类例析黑龙江 王国仁 中考试卷里的不等式问题，大致有如下几类.一、考查不等式的基本性质例1 （北京）如果ab，那么下列结论中错误的是( )A.a3b3 B. 3a3b C. D.ab解：根据不等式性质，两边都乘以一个负数，不等号方向要改变.因此，错误的是D.二、用数轴表示不等式的解集问题例2 (浙江温州)不等式组的解在数轴上表示为( )解：该不等式组的解集为.通过观察该不等式的的解集在数轴上表示为D.三、直接求解不等式（组）例3（福建）解不等式组 解：解得，x2解得，x3 该不等式组的解集为x3.四、关于不等式的整数解例4（北京西城）不等式组的整数解解：解这个不等式组得1x因为

2、x是整数，所以x=1,0.五、根据不等式解集的情况，确定字母的取值范围.例5 (恩施自治州)不等式组的解集是x<6m+3，则m的取值范围是( ). Am Bm=0 Cm> Dm< 解由得x<6m+3. 由得x<.因为原不等式组的解集是x<6m+3，根据两个小于取小于，所以6m+3，解得，m0.所以答案为D.六、不等式型应用题例6(山东淄博)我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人? 解：设有x间

3、住房，有y名学生住宿，根据题意得 把代入，得 0<8x5x12<8 解得4<x<6 因为x为整数，所以x可取5，6，把x的值代入，得y的值为37，42 答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人例7 (江苏连云港) 据统计，一连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年的内贸和外贸吞吐量分别较2002年增长20和10 (1)试分别确定该港口2002年的内贸和外贸吞吐量； (2)2004年该港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于

4、60预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003年至少应增加多少万吨? 解：（1）设2002年内贸、外贸吞吐量分别为x和y万吨，则解得，答：2002年内贸、外贸吞吐量分别为1300万吨和2000万吨 （2）设2004年较2003年外贸吞吐量增加万吨又2003年内贸吞吐量为1300×(1+20%) =1560(万吨),2003年外贸吞吐量为3760(万吨).则 解得答：2004外贸吞吐量较2003年至少应增加374万吨例8 (山西)我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦·时最近商场又进回一批B型冰箱，其售

5、价比A型冰箱高出10，但每日耗电量却为0.55千瓦·时为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售请解答下列问题： (1)已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3，试确定A型冰箱的降价范围(利润率=×100) (2)如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算(两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦·时电费按0.4元计算) 解：(1)设商场将A型冰箱降价x元时，可以保证利润率不低于3，根据题意，得 3， 解之，得x439 答：商场将A型冰箱降价不超过439元时，可以保证利润率不低于3 (2)设商场将A型冰箱的售价打y折时，消费者购买两种冰箱才一样合算，根据题意，得 2190×+0.4×l0×365×l =2190&