八年级数学下册第19章四边形本章中考演练练习(新版)沪科版

1、本章中考演练一、选择题1. 2018安彳氯 ?ABC丽，E, F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四 边形AECF-定为平行四边形的是（）A. BE= DF B . AE= CFC. AF/ CE D . Z BAE= / DCF2. 2018 泸州 如图19Y 1, ?ABCD勺对角线AC BD相交于点 Q E是AB的中点, 且AE+ EO= 4,则？ABCD勺周长为（）A. 20 B . 16 C . 12 D . 83. 2018 贵阳 如图19 Y 2,在菱形 ABC珅，E是AC的中点，EF/ CEB交AB于点 F,如果EF= 3,那么菱形 ABCD勺周长为（）A. 24

2、B . 18 C . 12 D . 94. 2018 宁波 如图19Y 3,在？ABCD,对角线 ACW BD相交于点 Q E是边CD 的中点，连接 OE若/ ABC= 60。，/ BAC= 80。，则/ 1的度数为（）A. 50°B , 40° C , 30°D , 20°图 19Y 3应 G £：图 19 Y 45. 2018 潜江 如图19Y 4,正方形 ABCEfr, AB= 6, G是BC的中点.将 ABG替AGf叠至 AFGW位置，延长 G住DC于点E,则DE的长为（）A. 1 B , 1.5 C . 2 D , 2.5H图 19Y

3、 56. 2018 衢州 如图19 Y 5,将矩形ABC期GHf叠，点C落在点Q处，点D落在 AB边上的点E处，若/ AGE= 32 ,则/ GHC?于（）A. 112° B , 110°C. 108° D , 106°7. 2018 临沂 如图19Y 6,点E, F, G H分别是四边形 ABCD勺边AB BC CD DA的中点.则下列说法：若AC= BD,则四边形EFG明矩形；若ACL BD,则四边形EFGH；菱形；若四边形EFGH1平行四边形，则 ACM BD互相平分；若四边形EFGH1正方形，则 AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A.

4、 1 B . 2 C . 3 D . 4(3, 0), ( 2,Q AC= 10, P,18. 2017 安徽 如图19 Y 7,在矩形 ABC珅，AB= 5, AD- 3,动点P满足 &pab=a3S矩形abcb则点P到A, B两点的距离之和 PA+ PB的最小值为（）A.m B.V34 C - 5 V2 D. 41二、填空题9. 2018 广州 如图19Y 8,若菱形ABCD勺顶点A, B的坐标分别为0）,点D在y轴上，则点C的坐标是图 19Y 810. 2018 株洲 如图19 Y 9,矩形ABCD勺对角线 AC-W BD相交于点Q分别为AO AD的中点，则PQ的长度为 .ADE

5、图 19Y 1011. 2018 淄博 在如图19Y 10所示的？ABCDfr, AB= 2, AD= 3,将 AC面对角 线AC折叠，点D落在 ABC所在平面内的点 E处，且AE过BC的中点O,则ADE勺周长等三、解答题12. 2018 淮安 已知：如图19Y 11, ?ABCD勺对角线 AC BD相交于点 Q过点O 的直线分别与 AD, BCf交于点E, F.求证：AE= CFA E D忖F C图 19Y 1113. 2018 大庆 如图 19Y 12,在 Rt ABO43, / ACB= 90 , D, E分别是 AR AC 的中点，连接 CD过点E作EF/ CD交BC的延长线于点F.(

6、1)求证：四边形 CDE思平行四边形；(2)若四边形CDEF勺周长是25 cm, AC的长为5 cm,求线段 AB的长度.图 19Y 1214. 2018内江 如图19Y 13,已知四边形 ABCDI平行四边形，E, F分别是AB,BC上的点，AE= CF 并且/ AED= / CFD求证：(1) 4AE国 CFD(2)四边形ABCD1菱形.图 19Y 1315. 2018 德阳 如图19 Y 14,点E, F分别是矩形 ABCD勺边AD AB上一点，若AE- DC= 2ED 且 EFL EC(1)求证：F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点 H,连接AH已知ED= 2,求AH的

7、长.图 19Y 1416. 2018 白银 如图19Y 15,已知矩形 ABCW, E是AD边上的一个动点，F, G H分别是BC BE, CE的中点.(1)求证： BGF FHC(2)设AD= a,当四边形 EGFH1正方形时，求矩形 ABCD勺面积.图 19Y 15详解详析本章中考演练1 .解析B 如图，连接 AC与BDf交于点O, 在？ABC珅，OA= OC OB= ODAB要使四边形 AEC叨平行四边形，只需证明得到OE OF即可.A.若BE= DF,则OB- BE= OD- DF,即OE= OF故本选项不符合题意；8 .若AE= CF,则无法判定 OE= OF故本选项符合题意；C.由

8、AF/ CE能够利用“角角边”证明 AO林口 CO除等，从而得到 OE= OF故本选 项不符合题意；D.由/ BAE= / DC睢够利用“角角边”证明 AB%口 CD晖等，从而得到 BE= DF, 然后同选项A,故本选项不符合题意.故选 B.9 .解析B ?ABCD勺对角线AC BD相交于点 Q所以O为AC的中点.又因为 E是1 一,_ 1 _一,_-,AB的中点，所以 EO是ABC勺中位线，AE= 2AB,所以E0= BC因为AE+ E0= 4,所以AB+ BC= 2(A& EO = 8.?ABC珅，AD= BC AB= CD 所以？ABCD勺周长为 2(A母 BQ = 16.3 .

9、解析A £是AC的中点，EF/ CB交AB于点F, EF= 3,EF是 ABC勺中位 线，BC= 2EF= 6.二四边形 ABCD1菱形，AB= BC= CD= DA= 6,菱形 ABCD勺周长=6 X4=24.4 .解析B/ABO60° , / BAC= 80° ,，/BCA= 180° 60° 80° = 40° . 对角线AC与BD相交于点O .O是BD的中点.又E是边CD的中点， .O次 DBC勺中位线， .OE/ BC / 1 = Z BCA= 40° .故选 B.5 .解析C 连接 AE, . ABGg

10、 AG折叠至 AFG勺位置，.; AB= AF, GB= GF= 3.= 四边形 ABCD!正方形，AB= AD= AF, . RtAF除RtAADEHIL , - DE= FE 设 DE= x,贝U FE= DE= x, GE= x + 3, CE= 6-x.在 RtCGE中，由勾股定理得 CG+ CE= GE,即 32+(6 -x)2=(x+3)2,解得 x=2.故选 C.6 .解析D 根据折叠前后的角相等可知/DGH= / EGH Z AGE= 32° ,EGH=74 . .四边形 ABCD1矩形，.- AD/ BC . GHG / AGH= / EGH / AGE= 106

11、,故选 D.7 .解析A因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线AC= BD时，中点四边形是菱形；当对角线 ACL BD时，中点四边形是矢I形；当对角线 AC= BD且ACLBD时， 中点四边形是正方形.故只有正确.故选A.AB8 .解析D 设点P到AB的距离为h,由&pab= 1s矩形ABCID) 得 1X5 . h=1X5X3,解 323得h=2,如图，二动点P在EF上运动，作点B关于EF的对称点B',则BB = 4.连接AB , 交EF于点P,此时PA+ PB的值最小.根据勾股定理，得 P PB的最小值=AB' = ,52+4 = 441,故选 D.9 .

12、答案(5, 4)解析由 A(3, 0), B( -2, 0),得 A0= 3, AB= 5.在菱形 ABC阴，CD= AD= AB= 5.在RtAODh由勾股定理得 OD= -AD-AO = 4,所以点C的坐标为(一5, 4).10 .答案2.511 析二四边形ABC虚矩形，八一 一 一 1AC= BD= 10, OB= OD= /BD1 _ _ O氏BD= 5.P, Q是AO AD的中点， .PC AOD勺中位线，一 1 .PQ= 2。2.5.故答案为 2.5.11 .答案10解析由 AD/ BC AC平分/ DAEM彳# OA= OC= O为 BC的中点，OB= OC= OAB= / BA

13、O-/ B= / D, / D= / E,BAO / E,，EC/ AB,，D C, E在同一条直线上， 从而可得 AD= AE= 3, ED= 4,. ADE勺周长为10.12 .证明：.？ABCD勺对角线AC B改于点O, . A0= CO AD/ BC/ EAC= / FCO/ EAO / FCO在 AO序口 COW A0= CO/ AOE= / COF. .AO碎ACOFAS/A, .AE= CF13 .解：(1)证明：.D, E分别是AB AC的中点，DE ABC的中位线，DE/ CF又 EF/ CD四边形CDE匿平行四边形.(2)二在 RtAABO, D是 AB的中点，.AB= 2

14、CD. D, E分别是AB AC的中点，BC=2DE. 2CO 2DE= 25,，AB+ BC= 25.在 RtAABC, A戌=AC+BC, A百= 52+(25 AB：解得 AB= 13(cm).14.证明：(1)二.四边形ABCD1平行四边形， / A= / C在AEDF口 CFC, AE= CF,/ AEA / CFD .AE坐 ACFDASA.(2)由得 AE陛 CFD A> CD 四边形ABCO平行四边形， 四边形ABCD1菱形.15 .解：(1)证明： EFL EC ./ CEF= 90 ,，/ AE® / DEC= 90° . 四边形ABCD1矩形，

15、./ BAD= / D= 90° , /AER /AFE= 90 , / DEO / DC号 90 , / AEF= / DCE / AFE= / DEC又 AE= DC AE阵ADCEDE= AF .AE= DC= AB= 2DE.AB= 2AF,F 是 AB的中点.(2)由(1)得 AF= FB 四边形 ABCD1矩形，AE/ BH ./ FBH= / FAE= 90° , / AEF= / BHF . AEB BHF HB= AE. ED= 2,且 AE= 2ED.AE= 4,HB= AB= AE= DC= 4,.AH=aB+hB= 16+16=32, .AH= 4 2.16 .解：(1)证明：.F是BC边的中点，. BF= FC. F,