七级数学下册14.5等腰三角形的性质教案沪教版五四制

1、等腰三角形的性质课题14.5等腰三角形的性质设计依据（注：只 在狂 新早下 教誉课 必填）教材章节分析：学生学情分析：课型:新授课教 学 目 标归纳、掌握等腰三角形的性质， 能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问 题.经历观察、实验、操作探索发现等腰三角形的性质等活动；尝试采用演绎推理方法对等腰三角形的性质进行证实.通过对问题的分析及实际问题的解决，进一步提高学生说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识重点:等腰三角形“等边对等角”、“等腰三线合一”特征的发现与探索 .难点通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的性质，并能合理地运用教学 准备轴对称图形，全等三角形的判定，三角形内角和学生活 动形

2、式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、课前练习 三角形的分类：问：三角形按边分可分为哪几类？不等边三角形三角形按边分 *等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰 三角形）学生对三角形 的分类，特别 等边三角形是 特殊的等腰三 角形要多加强 调。知识呈现：二、新课探索1、如图，在 ABC中，AB=,我们就说这个三角形是等腰三角形。相等的两边AB和AC叫做腰，另一边BC叫做底边；两腰所夹的角叫做顶角 （如/A）, 一腰与底边所夹的角叫底角（如/ R / C）。A2、（1）如图， ABC是等腰三角形，AB=AC./'KB -C猜想等腰三角形有哪些性质？底边答：等腰三角形的两个底角相

3、等。A问：你能说明你猜想的正确性吗？/ 2、（2）在 ABC中，AB=AC 请说明/ B=Z C=3、等腰三角形的性质 1等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角）。符号表达式：在 ABC43, AB-AC / B=Z C （对边对等角）4、（ 1）过A作/ BAC的平分线 AD,交BC于点D / BAD=/ CAD（角平分线的意义）。在 ABD与 ACD中， . ABC ABC （SAS ）/ B=Z C （全等三角形的对应角相等）由上述探索你还可得出哪些结论？4、（2）等腰三角形的性质 2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一 “）4

4、、（3）在 ABC中，AB=AC / 1 = / 2，bd=CD - AD± BCBD=CD.1=/ 2, BD=CDAD± BCAD± BC/1 = /2谈体会：运用“等腰三角形的三线合一 ”的先决条件是什么？其次还要具 备一个什么条件，才能运用”等腰三角形三线合一 “的性质？5、等腰三角形是轴对成图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。也可叙述为：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中线（底边上的高）所在的直线。等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中垂线。AA学生在作业中 使用等腰三角 形性质2时， 书写出现不规 范的问题。书写“三线合一 “时，要

5、把 原因书写清 楚，再继续利 用卜去。B B,CC6、例题1:如图，已知 AB=AC / B=70o,求:(1) / C的度数；(2) / A的度数。A7、例题2:如图，已知 AB=AC / BAC=11(0, AD是 ABC的中线。(1)求/ 1和/ 2的度数；(2) AD± BC吗？为什么？三、课内练习1、如图，点D在AC上,说出每个等腰三角形的腰、底和顶角。2、如图，已知 AB=ACAD=AE 说明 DE/ BC的理由。AB=AC AD=BD=BC则图中有哪几个等腰三角形?AABD=CD / B=30o,求/BAD的度数。3、如图，已知 AB=AC1、等腰三角形的底角相等(简称为“等边对等角") 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称为“等腰三角形的三线合一 ")3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直角。练习