人教版小学六年级数学听课记录《圆锥的体积》

1、听 课 记 录时间2020年3月9日第五周 星期一第2节听课人XXX学校XX小学班级六年级授课人XX科目数学课题圆锥的体积意见教 学 听 课 记 录、，智R导入：课件出示一个圆锥形的物体一一铅锤。你能测量出这个铅锤的体积吗？我们可以用排水法来测量物体的体积，排水法可以测量不规则物体的体积。师：麦堆、沙堆还可以用排水法来测量体积吗？（显然是不可以的。）今天我们就来探究圆锥体积计算方法，从而引出课题一一圆锥的体积。你知道哪些物体的体积计算方法？教师的 教学环 节设计 合理。利用转 化的思 想让学 生经历 知识的 猜想、口1 1的计算方法会与哪种图形的计算方法有关A ', 七一 0只和圆柱的

2、体积究竟存在着什么样的关系口 猜想：验证等那圆锥体积呢？圆锥的体毛说说你的一系尼？过程。猜想1:圆柱的体积是圆锥的体积的2倍。猜想2:圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。也可以举反例。什么条件下的圆柱和圆锥的体积会存在某种关系呢？等底等高的圆锥和圆柱。猜想3:圆柱的体积是同它等底等高的圆锥的体积的3倍。猜想4:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱的体积的1/3。二、探索新知：例题2:课件出示教本上的情景图：我们可以通过实验，探究圆锥与圆柱之间的关系。(1)准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。(2)用倒沙子或水的方法试一试。试验验证：a.我们把圆柱装满水，再往圆锥里倒，每次要到满。看看要倒 几次才把圆柱里的

3、水倒完。还有什么不同的方法吗？b.我们把圆锥装满沙子，再往圆柱里倒，每次要倒 完。看看要倒几次才能把圆柱倒满。(课件出示实际操 作的情景画面。)无论是倒沙子还是倒水的实验，都刚好倒了三次，3次正好倒满。(3)通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系了吗？圆锥的体积是同它等底等高的圆柱的体积的1/3。V圆锥= 1/3V圆柱=1/3Sh同学们我们一起来运用所学的知识解决生活中的问题吧。例题3:工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？(1)沙堆底面积：3.14X (2/4) 2=3.14X4=12.5

4、6(叫(2)沙堆的体积：1/3X 12.56X 1.5=6.28 (m3)(3)沙堆重：6.28X1.5=9.42 (t)答：这堆沙子大约重9.42吨。三、知识应用：1. 填空(1) 一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等高的圆 锥的体积是(25.m3。(2) 一个圆锥的体积是141.3m3,与它等底等高的圆柱的体积是(423.9) m3。2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm3,高是12cm, 这个零件的体积是多少？1/3X 19X 12=76 (cm3)答：这个零件的体积是76cm3。3. 一个用刚铸造成的圆锥，底面直径是 4cm,高5cm. 每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？(得数保 留整数。)(1)铅锤的底面积：3.14X22=3.14X4=12.56 (cm2)(2)铅锤的质量：1/3X12.56X5X7.8弋 163 (g) 答：这个铅锤重163克。四、畅谈收获：转化的思想猜想一 试验验证一»总结归纳一予推导公式板 书 设 计圆锥的体积猜想：圆柱的体积是同它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积是同它等底等高的圆柱的体积的1/3。验证：等底等高。V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh总体评价本节课的重难点突出，板书设计规范清晰合理，紧扣新课 标的理念，让学生亲身经历圆锥体积的发展及形