2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确)

1、2016年秋国家开放大学离散数学形考4试题及答案（答案全部正确）04任务_0001试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  无向树T有8个结点，则T的边数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 92.  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集3.  

2、;设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的4.  如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.  设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+16.  设G是连通

3、平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev27.  设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为(    ) A. 6B. 5C. 4D. 38.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集9.  无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1 B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路10.

4、0; 以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边04任务_0002试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1 B. m-n C. m+n+1 D. n-m+1 2. 

5、; 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点 B. b, c是点割集 C. b, d是点割集 D. c是点割集3.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点 B. a, e是点割集 C. b, e是点割集 D. d是点割集4.  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集 C. (a, d) ,(b, d)是边割集 D. (b, d)是边割集5.  无向图G存在欧拉回路，当且仅当（  

6、60; ）.A. G中所有结点的度数全为偶数         B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数     D. G连通且至多有两个奇数度结点6.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.  设图

7、G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 (    ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 9.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.  若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图04任务_0003试卷总分：100       测试时间：0单项选择题

8、60;一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.  设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+13.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集4. &#

9、160;若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图5.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的6.  无向图G存在欧拉回路，当且仅当（    ）.A. G中所有结点的度数全为偶数         B. G中至多有两个奇数度结点C. G

10、连通且所有结点的度数全为偶数     D. G连通且至多有两个奇数度结点7.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的8.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev29.  设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为(    ) A. 6B. 5C. 4D. 310.

11、60; 以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边04任务_0004试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.  如图所示，以下说法正确的是

12、(    ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集3.  若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图4.  如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.  无向树T有8个结点，则T的边数为( ) A. 6B. 7C. 8D. 96.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列

13、结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的7.  图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集8.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8B. 5C. 4D. 39.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （

14、c）是强连通的D. （d）是强连通的10.  设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树 A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+104任务_0005试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图

15、D. 树的每条边都是割边2.  若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图3.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树4.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( ) 图四 A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的5.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点B. a,

16、 e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集6.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的 B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的 D. （d）只是弱连通的7.  如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集8.  设图G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 (    )

17、 A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 9.  若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图10.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8B. 5C. 4D. 304任务_0006试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  设有向图（a）、（b）、（c）

18、与（d）如图所示，则下列结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的2.  设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为(    ) A. 1B. 6C. 7D. 143.  设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为(    ) A. 6B. 5C. 4D. 34.  无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比

19、结点数少1D. G中没有回路5.  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集6.  若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图

20、D. 树9.  设图G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 (    ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 10.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边04任务_0007试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 1

21、00 分。）1.  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集2.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点B. a, e是点割集C. b, e是点割集D. d是点割集3.  设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图所示，则下列结论成立的是(    ) A. （a）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （c）只是弱连通的D.

22、（d）只是弱连通的4.  设无向图G的邻接矩阵为 ，则G的边数为(    ) A. 1B. 6C. 7D. 145.  如图一所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集6.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A.

23、8B. 5C. 4D. 38.  无向图G存在欧拉回路，当且仅当（    ）.A. G中所有结点的度数全为偶数         B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数     D. G连通且至多有两个奇数度结点9.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条

24、边都是割边10.  无向简单图G是棵树，当且仅当( ) A. G连通且边数比结点数少1B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少1D. G中没有回路04任务_0008试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）1.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度

25、、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 33.  若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图4.  图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点 B. b, c是点割集 C. b, d是点割集 D. c是点割集5.  如图所示，以下说法正确的是 (    ) A. e是割点 B. a, e是点割集 C. b, e是点割集D. d是点割集6.  若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A

26、. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.  无向图G存在欧拉回路，当且仅当（    ）.A. G中所有结点的度数全为偶数         B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数     D. G连通且至多有两个奇数度结点8.  设图G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 (    ) A. deg(v)=2|E|B. deg(

27、v)=|E|C. D. 9.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.  图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) A. (a, d)是割边 B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集 D. (b, d)是边割集04任务_0009试卷总分：100       测试时间：0单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共&

28、#160;100 分。）1.  无向完全图K4是（    ） A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.  已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（    ） A. 5点，8边B. 6点，7边C. 6点，8边D. 5点，7边3.  图G如图二所示，以下说法正确的是 ( ) A. a是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集4.  设图G<V, E>，vV，则下列结论成立的是 (  &

29、#160; ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C. D. 5.  无向图G存在欧拉回路，当且仅当（    ）.A. G中所有结点的度数全为偶数         B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数     D. G连通且至多有两个奇数度结点6.  以下结论正确的是(    ) A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边7.  若G是一个欧拉图，则G一定是( ) A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图8.  已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 39.  若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( ) A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图10.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( ) A. ev2 B. ve2 C. ev2 D. ev2